Какая математика может быть интересна для этих областей CS?

Для моей степени CS у меня была большая часть «стандартного» математического фона:

• Исчисление: дифференциальные, целые, комплексные числа
• Алгебра: в значительной степени понятия вплоть до полей.
• Теория чисел: XGCD и связанные вещи, в основном для крипто.
• Линейная алгебра: вплоть до собственных векторов / собственных значений
• Статистика: вероятности, тестирование
• Логика: пропозициональная, предикатная, модальная, гибридная.

Мои основные интересы в области CS - безопасность, криптография и искусственный интеллект. Мне было интересно, есть ли какие-нибудь предложения по математическим темам, которые могут быть интересны для этих областей, особенно для ИИ, поскольку это не моя основная область исследования в настоящее время.

Для области искусственного интеллекта и машинного обучения, я бы порекомендовал вам изучить и узнать больше об этих темах:

• Статистика
• Вероятность
• Случайные процессы
• Байесовский анализ данных
• Выпуклая оптимизация
• Теория графов

Имея знания по математике, вы можете легко выбрать любую хорошую книгу по машинному обучению и выучить необходимую математику, которой у вас нет на ходу. Новая книга Кевина Мерфи « Машинное обучение: вероятностная перспектива» охватывает большинство этих тем и является хорошим вводным учебником по машинному обучению.

Я лично многому научился из книги Дефни Коллер « Вероятностные графические модели» . Он также охватывает большинство ранее упомянутых тем, но, как следует из названия книги, он фокусируется на графических моделях.

Хотя в обеих этих книгах достаточно математики, чтобы занять вас некоторое время, вы можете найти «Элементы статистического обучения» Хасси и соавт. более полезно, если вы хотите больше сосредоточиться на математической части машинного обучения.

В наши дни AI - это 99% статистики. Узнайте о вероятности и о том, как она пересекается с теорией графов (байесовские сети и т. Д.).

Что касается криптографии, если у вас есть теория чисел, единственное, что я могу придумать, чтобы расширить это, это теория групп / полей. В частности, узнайте об эллиптических кривых, но я сомневаюсь, что вы найдете класс по математике, который учит, что это не был конкретно класс крипто.