Чем отличается Set от Type в Coq? [закрыто]

Закрыто. Этот вопрос не по теме . В настоящее время он не принимает ответы.

Хотите улучшить этот вопрос? Обновите вопрос так это на тему для Computer Science Stack Exchange.

Закрыто 2 года назад .

Типы AFAIU могут быть Setэлементами, чьи элементы являются программами, или propositionэлементами, чьи элементы являются доказательствами. Итак, исходя из этого понимания:

Inductive prod (X Y: Type) : Set := 
| pair: X -> Y -> prod X Y.

Следующий код компиляции , но это не из - за следующей ошибки. Если я изменяю Setс Typeили другой Typeс Setним составляет штраф. Может кто-нибудь помочь мне понять, что означает следующая ошибка? Я пытаюсь научить себя Coq, используя книгу Software Foundations.

Ошибка:

Error: Large non-propositional inductive types must be in Type.

dependent-types coq

— Абхишек Кумар
источник

Проверщики теорем всегда были серой областью для CS.SE, но я предполагаю, что это хороший кандидат для перехода модов в StackOverflow.

— jmite

Этот вопрос имеет несколько ответов здесь .

— Антон Трунов

@jmite Учитывая, что этот вопрос о исчислении конструкций с Coq, просто служащим конкретным синтаксисом, я думаю, что это здесь по теме.

— Жиль "ТАК - перестать быть злым"

Coq имеет 3 "больших" типа:

Prop $p_1, p_2 : P$ $p_1 = p_2$
Set $1 = 2$ Set
Type является супертипом обоих из них, позволяя вам написать код, который работает с

Я уверен, что ваша ошибка в том, что вы определяете, Setчьи параметры могут быть Type, что означает, что они могут быть Prop, что недопустимо. Если вы измените на это:

Inductive prod (X Y: Set) : Set := 
| pair: X -> Y -> prod X Y.

ваш код должен работать.

— jmite
источник

Coq не имеет доказательств несущественности, Propесли вы не добавите его в качестве аксиомы.

— Джефф