Вопросы с тегом «computability»

Машины Тьюринга и неограниченные грамматики - это два разных формализма, которые определяют языки RE. Некоторые языки RE разрешимы, но не все. Мы можем определить разрешимые языки с помощью машин Тьюринга, сказав, что язык разрешимый, если есть язык для языка, который останавливает и принимает все строки в языке, а также останавливает …

10 computability  turing-machines  formal-grammars 

Доказано, что нейронные сети с рациональными весами обладают вычислительной мощностью универсальной машины Тьюринга, вычислимой по Тьюрингу с нейронными сетями . Из того, что я получаю, кажется, что использование вещественных весов дает еще большую вычислительную мощность, хотя я не уверен в этом. Однако существует ли какая-либо корреляция между вычислительной мощностью нейронной …

10 computability  neural-networks 

Я получил доказательство перехода от перечислителя к машине Тьюринга (продолжайте запускать перечислитель и посмотрите, соответствует ли он вводу), но я не вижу, как работает другой способ. Согласно моим заметкам и книге (Введение в теорию вычислений - Sipser), чтобы получить перечислитель Тьюринга с машины Тьюринга, мы в основном пишем все комбинации …

10 computability  turing-machines  intuition 

Есть ли необходимость, чтобы был бесконечным, чтобы быть неразрешимым?L⊆Σ∗L⊆Σ∗L\subseteq \Sigma^* Я имею в виду, что если мы выберем язык как ограниченную конечную версию , то есть , ( ), с . Возможно ли, что будет неразрешимым языком? L ⊆ Σ ∗ | L ′ | ≤ N N ∈ N …

10 formal-languages  computability  undecidability 

Пусть A и B - языки с A ⊆ B, а B распознаваема по Тьюрингу. Может ли быть не узнаваемым по Тьюрингу? Если да, то есть ли пример?

10 computability 

Итак, вот вопрос из прошлого теста в моем классе теории вычислений: Бесполезное состояние в ТМ - это состояние, которое никогда не вводится ни в какую строку ввода. Пусть Докажите, что неразрешима.USELESSTM={⟨M,q⟩∣q is a useless state in M}.USЕLЕSSTMзнак равно{⟨M,Q⟩|Q бесполезное состояние в M},\mathrm{USELESS}_{\mathrm{TM}} = \{\langle M, q \rangle \mid q \text{ …

10 computability  undecidability  formal-methods  turing-machines 

Является ли «теорема Райса для вычислимых вещественных чисел», то есть нет нетривиального нетривиального свойства числа, представленного данным вычислимым вещественным веществом, истинной? Соответствует ли это каким-то прямым образом связности истин?

10 computability  real-numbers  computable-analysis 

На этом сайте есть много вариантов вопроса о том, могут ли ТМ решить проблему остановки, будь то для всех других ТМ или определенных подмножеств. Этот вопрос несколько другой. Он спрашивает, может ли тот факт, что проблема остановки относится ко всем ТМ, может быть решен ТМ. Я верю, что ответ отрицательный, …

9 computability  turing-machines  undecidability  halting-problem 

Одно из утверждений о теореме Райса приведено на странице 35 «Вычислительная сложность: современный подход» (Арора-Барак): Частичная функция от до - это функция, которая не обязательно определяется на всех ее входах. Мы говорим, что TM вычисляет частичную функцию если для каждого для которого определено , и для каждого для которого не …

9 computability  turing-machines  undecidability  rice-theorem 

Я пытаюсь придумать доказательство для следующего: Для любого языка AAA , существует язык BBB такие , что A≤TBA≤TBA \le_{\mathrm{T}} B , но B ≰TA≰TA\nleq_{\mathrm{T}} A . Я думал о том, чтобы позволить BBB быть ATMATMA_{\mathrm{TM}} , но я понимаю, что не все языки Тьюринга сводимы к ATMATMA_{\mathrm{TM}} , поэтому A≤TBA≤TBA …

9 computability  reductions  undecidability 

Мне пришло в голову этот вопрос о проблеме остановки, и я не смог найти хорошего ответа в Интернете, задаваясь вопросом, может ли кто-нибудь помочь. Возможно ли, что проблема остановки разрешима для любого ТМ на любом входе, если он не сам ТМ? В принципе: Halts(TM, I) IF TM == I: Undecidable, …

9 computability  undecidability  halting-problem 

Сегодня за ланчем я поднял эту проблему со своими коллегами, и, к моему удивлению, аргумент Джеффа Э., что проблема разрешима, не убедил их ( вот тесно связанный пост о mathoverflow). Постановка проблемы, которую легче объяснить («это P = NP?»), Также разрешима: да или нет, и поэтому один из двух TM, …

9 computability  undecidability 

Чтобы доказать, что 3-раскраска разрешима, достаточно сказать: Каждый узел на графике имеет 3 возможных цвета Поэтому мы можем перечислить все возможностей и затем проверить, что никакие два ребра не соединяют узлы одного цвета3N3N3^n Означает ли это, что 3-раскраска разрешима? Или мне нужно построить машину Тьюринга для правильного доказательства? По 3-цветному …

9 computability  turing-machines  colorings 

Предположим, у меня есть две функции FFF и GGG и я заинтересован в определении F(x)=∫G(x)dx.F(x)=∫G(x)dx.F(x) = \int G(x)dx. Предположим, что мои функции состоят из элементарных функций (полиномов, экспонент, логарифмов и тригонометрических функций), но не, скажем, из ряда Тейлора. Эта проблема разрешима? Если нет, то так ли это? (Я спрашиваю, потому …

9 computability  undecidability  mathematical-analysis  computer-algebra 

Это продолжение другого вопроса здесь , и я надеюсь, что он не слишком философский. Как отметил Рафаэль в комментарии к моему предыдущему вопросу, на самом деле я не получил определения «вычислимый», но согласно некоторым прочитанным мною работам определение также не совсем понятно, когда речь идет о моделях вычислений, более слабых, …

9 computability  computation-models