Информатика

Я искал здесь , и я заметил, что лучшее время выполнения для умножения двух битных чисел - это , но я легко могу заметить алгоритм, который работает в .O ( n ⋅ log n ⋅ 2 O ( log ∗ n ) O ( n ⋅ log n )nnnO(n⋅logn⋅2O(log∗n)O(n⋅log⁡n⋅2O(log∗⁡n)O(n\cdot \log …

10 runtime-analysis 

Один из способов рассмотрения регулярных выражений - это конструктивное доказательство следующего факта: можно создавать регулярные языки, начиная с небольшого набора языков и комбинируя их с помощью небольшого фиксированного набора свойств замыкания. В частности, если мы начнем с пустого языка, языка, содержащего пустую строку, и языков всех односимвольных строк, мы можем …

10 formal-languages  context-free  closure-properties  regular-expressions 

Я работаю с алгоритмом сопоставления с образцом, который генерирует ациклический конечный автомат, который принимает заданную текстовую строку и все ее подстроки. Алгоритм FSA выполняется на символическом представлении музыкального потока (например, данных MIDI). Музыкальный поток был предварительно обработан, чтобы разделить каждую песню на немеченые «сегменты». FSA генерируется для каждого сегмента в …

10 formal-languages  reference-request  finite-automata 

У вас есть палочек произвольной длины, не обязательно интегральных.nnn Отрезая несколько палочек (один разрез режет одну палку, но мы можем резать так часто, как мы хотим), вы хотите получить палочек, которые бы:k&lt;nk&lt;nk<n Все эти палочек имеют одинаковую длину;kkk Все палок, по крайней мере, такие же, как и все остальные палочки.kkk …

10 algorithms  optimization 

Я читал в разных местах, как это , что Hyper-Threading приводит к снижению производительности. Я не могу понять, почему или как гиперпоточность приводит к деградации. Почему это так, что даже когда Hyper-Threading позволяет ОС использовать свободные ресурсы, происходит деградация. Хотя тесты указывают на то, что виновником является гиперпоточность, но может …

10 computer-architecture  performance  threads 

Учитывая два символа и , давайте определим строку Фибоначчи следующим образом:б кaa\text{a}бb\text{b}Кkk F( к ) = ⎧⎩⎨бaF( k - 1 ) ⋆ F( к - 2 )если к=0если к=1ещеF(k)={bif k=0aif k=1F(k−1)⋆F(k−2)else F(k) = \begin{cases} \text{b} &\mbox{if } k = 0 \\ \text{a} &\mbox{if } k = 1 \\ F(k-1) \star …

10 algorithms  algorithm-analysis  runtime-analysis  strings  substrings 

В проблеме остановки нас интересует, существует ли машина Тьюринга которая может определить, останавливается ли данная машина Тьюринга на заданном входе i . Обычно доказательство начинает предполагать, что такой T существует. Затем мы рассмотрим случай , когда мы ограничиваем I к М самим, а затем получить противоречие, используя экземпляр диагонального аргумента. …

10 computability  undecidability  halting-problem 

По словам Питера Селинджера , Лямбда-исчисление алгебраическое (PDF). В начале этой статьи он говорит: Известно, что комбинаторная интерпретация лямбда-исчисления несовершенна, поскольку она не удовлетворяет правилу: при интерпретации не подразумевает (Barendregt, 1984).ξξξM=NM=NM = Nλx.M=λx.Nλx.M=λx.N\lambda x.M = \lambda x.N Вопросов: Какая эквивалентность подразумевается здесь? Учитывая это определение эквивалентности, что является контрпримером импликации?

10 terminology  lambda-calculus  combinatory-logic 

Учитывая два целых числа и в двоичном представлении, какова сложность вычисления размера битов ?н х нxИксxnNnxnИксNx^n Один из способов сделать это - вычислить путем вычисления аппроксимации с достаточной точностью. Похоже, что вычисление с битами точности может быть выполнено в где - время, необходимое для вычисления произведения двух целых чисел длины …

10 complexity-theory  time-complexity  binary-arithmetic 

Существует классическая игра-головоломка, очень похожая на кроссворд, за исключением того, что дается список слов, а затем дается квадратная доска составленная из единичных квадратов, с некоторыми квадратами, затемненными как кроссворд , и на некоторых квадратах уже написано письмо. Цель состоит в том, чтобы записать каждое слово из списка один раз и …

10 complexity-theory  np-complete  board-games 

Предположим, я дам вам неориентированный граф с взвешенными ребрами и скажу, что каждый узел соответствует точке в трехмерном пространстве. Всякий раз, когда между двумя узлами есть ребро, вес ребра - это расстояние между точками. Ваша цель - восстановить относительные положения точек, учитывая только доступные расстояния (представленные весами ребер). Например, если …

10 complexity-theory  graph-theory  computational-geometry  euclidean-distance 

Если то иерархия разрушается до своего второго уровня (по теореме Карпа-Липтона). Но как насчет N P и C O N P ?RP=NPRP=NP\sf RP = NPNPNP\sf NPcoNPcoNP\sf coNP Я пытался доказать, что содержится в N P (другое направление тривиально, если R P = N P ), но безрезультатно, и я даже …

10 complexity-theory  complexity-classes  probabilistic-algorithms 

Отношение эквивалентности на конечном множестве вершин может быть представлено неориентированным графом, который является дизъюнктным объединением клик. Набор вершин представляет элементы, а ребро представляет, что два элемента эквивалентны. Если у меня есть граф и графы G 1 , … , G k , мы говорим, что G покрывается G 1 , …

10 algorithms  graph-theory  clique 

Для рассуждений о таких вещах, как NP-полнота, мы обычно используем многократные сокращения (т.е. сокращения Карпа). Это приводит к таким картинкам: (по стандартным предположениям). Я уверен, что мы все знакомы с такими вещами. Какую картину мы получаем, если работаем с сокращениями Тьюринга (т. Е. С сокращениями Кука)? Как меняется картина? В …

10 complexity-theory  reductions  complexity-classes 

В мета математике Чейтина! В Поисках Омеги он кратко рассказывает о 10-й проблеме Гильберта. Затем он говорит, что любое диофантово уравнение можно заменить на два равных полинома с положительными целыми коэффициентами: .p=0p=0p=0p=0⟺p1=p2p=0⟺p1=p2p=0 \iff p_1 = p_2 Затем он говорит, что мы можем думать об этих уравнениях как о «компьютере»: Компьютер …

10 logic  halting-problem