Будет ли

10

Если то иерархия разрушается до своего второго уровня (по теореме Карпа-Липтона). Но как насчет и ? $\sf RP = NP$ $\sf NP$ $\sf coNP$

Я пытался доказать, что содержится в (другое направление тривиально, если ), но безрезультатно, и я даже не уверен, что это правда. $\sf BPP$ $\sf NP$ $\sf RP = NP$

Что вы думаете?

complexity-theory complexity-classes probabilistic-algorithms

— Robert777
источник

Я не думаю, что есть какая-то формальная причина, чтобы так думать (но также нет и причины). Короче говоря, я считаю, что это открыто.

— Люк Мэтисон

Доказательство

безусловно является открытой проблемой.

B P P \subseteq N P

$\mathbb{BPP} \subseteq \mathbb{NP}$

— chazisop

3

Если мы сможем доказать, что RP замкнуто относительно дополнения, то мы можем сказать, что если RP = NP, то это означает, что NP = Co-NP.

$\subseteq$

Если мы покажем, что RP = BPP, то ваше утверждение будет правильным.

Ссылки:

— Pragya
источник

или что RP = ZPP.

1

$\mathsf{RP=NP\implies NP\subseteq P/poly}$ $\,\subseteq\,$ P / poly (Journal of Symbolic Logic, 72 (4): 1353–71, 2007; PS ).

— Т ....
источник