Информатика

Хидоку - это сетка с некоторыми предварительно заполненными целыми числами от 1 до . Цель состоит в том, чтобы найти путь последовательных целых чисел (от 1 до ) в сетке. Более конкретно, каждая ячейка сетки должна содержать различное целое число от 1 до и каждая ячейка со значением должна иметь …

15 complexity-theory  reductions  np-hard 

После того, как я узнал, как построить массив суффиксов в сложности O(N)O(N)O(N) , я заинтересовался открытием приложений массивов суффиксов. Одним из них является нахождение самой длинной общей подстроки между двумя строками за O(N)O(N)O(N) времени. Я нашел в интернете следующий алгоритм: объединить две строки AAA и BВB в одну строку ABAВAB …

15 algorithms  suffix-array 

Недавнее сообщение в блоге о поиске трех равномерно распределенных приводит меня к вопросу о стековом потоке с главным ответом, который утверждает, что сделал это за O (n lg n) время. Интересная часть состоит в том, что решение включает возведение в квадрат полинома, ссылаясь на статью, которая описывает, как сделать это …

15 algorithms  time-complexity 

Счетные машины с двумя или более счетчиками обычно показаны эквивалентными машинам Тьюринга в курсах по теории вычислений. Однако я не видел формального анализа того, какие языки можно распознать с помощью машины с одним счетчиком. Являются ли эти языки эквивалентными языкам, не зависящим от контекста (возможно, с помощью какой-то умной конструкции, …

15 computability  automata 

Очевидно, что если , все языки в кроме и , будут -полными.P = N P P ∅ Σ ∗ N PP=NP{\sf P}={\sf NP}P{\sf P}∅\emptysetΣ*\Sigma^*Н П{\sf NP} Почему именно эти два языка? Разве мы не можем свести к ним какой-либо другой язык в Pп{\sf P} , выводя их при принятии или …

15 complexity-theory  np-complete  reductions 

Эта проблема для меня выглядит очень интересной. Он собирался найти простой цикл (то есть цикл, где нет повторяющихся узлов) в ориентированном графе. Мое решение идет следующим образом, то есть этот график является проблемой случая: Я знаю, что в графике есть цикл, когда вы можете найти «задние края» в поиске по …

15 algorithms  graphs  enumeration 

В одной из лекций профессор упомянул, что современные компьютеры не имеют такой вычислительной мощности, как машина Тьюринга, потому что у них нет бесконечной памяти, и, поскольку ни у одного компьютера нет бесконечной памяти, машина Тьюринга недостижима и просто представляет верхний предел. вычислительной техники. Существует ли мера или определение того, какие …

15 computability 

Текущие шахматные алгоритмы проходят примерно на 1 или 2 уровня вниз по дереву возможных путей в зависимости от хода игрока и ходов противника. Допустим, у нас есть вычислительные возможности для разработки алгоритма, который предсказывает все возможные движения противника в шахматной игре. Алгоритм, который имеет все возможные пути, которые противник может …

15 algorithms  turing-machines 

Я читал Введение в алгоритмы от Cormen et al. и я читаю формулировку основной теоремы, начиная со страницы 73 . В случае 3 также существует условие регулярности, которое необходимо выполнить, чтобы использовать теорему: ... 3. Если f(n)=Ω(nlogba+ε)е(N)знак равноΩ(Nжурналб⁡a+ε)\qquad \displaystyle f(n) = \Omega(n^{\log_b a + \varepsilon}) для некоторой константы и еслиε>0ε>0\varepsilon …

15 algorithms  asymptotics  mathematical-analysis  landau-notation  master-theorem 

Я пытаюсь получить классическую статью из заголовка только элементарными способами (без генерирующих функций, без сложного анализа, без анализа Фурье), хотя и с гораздо меньшей точностью. Короче говоря, я «только» хочу доказать, что средняя высота дерева с узлами (то есть максимальное количество узлов от корня до листа) удовлетворяет . н ч …

15 combinatorics  discrete-mathematics  trees  average-case  random-walks 

Пусть А сводится к B, т.е. . Таким образом, машина Тьюринга приема имеет доступ к оракулу для . Пусть машина Тьюринга, принимающая будет а оракул для будет . Типы скидок:A≤BA≤ВA \leq BAAABВBAAAMAMAM_{A}BВBOBОВO_{B} Сокращение Тьюринга: может сделать несколько запросов к .MAMAM_{A}OBОВO_{B} Уменьшение Карпа: также называется «сокращением по Тьюрингу за полиномиальное время»: …

15 complexity-theory  np-complete  reductions  complexity-classes 

Дано множество множеств, я хотел бы найти множество такое , что каждое множество в содержит , по меньшей мере , один элемент из . Я также хотел бы, чтобы содержало как можно меньше элементов при соблюдении этого критерия, хотя может существовать более одного наименьшего с этим свойством (решение не обязательно …

15 algorithms  optimization  sets 

Я самообучающийся помощник по доказательствам и решил начать с некоторых базовых доказательств и продолжить работу. Поскольку доказательства основаны на других доказательствах и поэтому образуют иерархию, существует ли хранилище иерархии доказательств? Я знаю, что могу выбрать конкретного помощника по проверке и проанализировать его библиотеку, чтобы извлечь его иерархию, однако, если я …

15 reference-request  logic  proof-assistants 

Я использую цифровой компьютер, чтобы написать это сообщение. У такой машины есть свойство, которое, если подумать, на самом деле весьма примечательно: это одна машина, которая, при правильном программировании, может выполнять любые возможные вычисления . Конечно, вычислительные машины того или иного вида восходят к древности. Люди создали машины, которые предназначены для …

15 computability  turing-machines  history 

Я работаю над компилятором для конкатенативного языка и хотел бы добавить поддержку вывода типов. Я понимаю Хиндли-Милнера, но я изучаю теорию типов по ходу дела, поэтому не знаю, как ее адаптировать. Является ли следующая система надежной и достоверной? Термин - это литерал, композиция терминов, цитата из термина или примитив. e::=x∣∣ee∣∣[e]∣∣…e::=x|ee|[e]|… …

15 programming-languages  logic  compilers  type-theory  type-checking