Информатика

Мы говорим, что язык является плотным, если существует такой многочлен , что для всехДругими словами, для любой заданной длины существует только многочлен много слов длины , которых нет вJ⊆ Е*J⊆Σ*J \subseteq \Sigma^{*}| J c ∩ Σ n | ≤ р ( п ) п ∈ N . п п J …

16 complexity-theory  time-complexity  np-complete  satisfiability 

В этом вопросе мы рассматриваем только машины Тьюринга, которые останавливаются на всех входах. Если k∈Nk∈Nk \in \mathbb{N} то через TkTkT_k мы обозначаем машину Тьюринга, код которой равен kkk . Рассмотрим следующую функцию s(x,y)=min{k∣|L(Tk)∩{x,y}|=1}s(x,y)=min{k∣|L(Tk)∩{x,y}|=1}s(x,y) = \min\{k \mid |L(T_k) \cap \{x,y\}| = 1\} Другими словами, - это код самой маленькой машины Тьюринга, …

16 computability  turing-machines 

У меня есть несколько объектов с приоритетом, который является составным типом и только частично упорядочен . Мне нужно выбрать объекты в порядке приоритета (т.е. каждый раз приносить минимальный предмет). Но вместо того, чтобы произвольно завершать порядок, я бы предпочел, чтобы очередь была стабильной в том смысле, что если имеется более …

16 data-structures  priority-queues 

Если у меня есть грамматика типа 3, она может быть представлена ​​в автомате (без каких-либо операций со стеком), поэтому я могу представлять регулярные выражения с использованием контекстно-свободных языков. Но могу ли я знать, что грамматика типа 3 - это , L L ( 1 ) , S L R ( …

16 formal-languages  regular-languages  formal-grammars  parsers  regular-expressions 

Пусть - фиксированная функция, построенная по времени.fff Классический универсальный результат моделирования для ТМ (Hennie and Stearns, 1966) гласит, что существует ТМ с двумя лентами , для которогоUUU описание МТ , и⟨M⟩⟨M⟩\langle M \rangle входная строка ,xxx работает для шагов и возвращает ответ M на x . А g можно принять …

16 complexity-theory  reference-request  turing-machines  machine-models  simulation 

Вступление Первый шаг Я написал стандартную нейронную сеть с обратным распространением и, чтобы протестировать ее, решил создать карту XOR. Это сеть 2-2-1 (с функцией активации tanh) X1 M1 O1 X2 M2 B1 B2 В целях тестирования я вручную установил верхний средний нейрон (M1) в качестве логического элемента И, а нижний …

16 machine-learning  neural-networks 

В книге Марка де Берга и др. «Вычислительная геометрия: алгоритмы и приложения» описан очень простой алгоритм грубой силы для вычисления триангуляций Делоне. Алгоритм использует понятие недопустимых ребер - ребер, которые могут отсутствовать в допустимой триангуляции Делоне и должны быть заменены некоторыми другими ребрами. На каждом шаге алгоритм просто находит эти …

16 algorithms  time-complexity  algorithm-analysis  computational-geometry  runtime-analysis 

Немного подставного лица: я специалист по информатике и работаю программистом. Итак, извините, если эта подсказка кажется несколько за пределами левого поля - я обычно играю с математической симуляцией и открываю задачи, когда мне нечего делать. Играя с гипотезой Римана , я определил, что главный разрыв может быть уменьшен до рекуррентного …

16 algorithms  reference-request  discrete-mathematics 

Определение : Многоугольник PPP на плоскости называется монотонным относительно прямой LLL , если каждая прямая, ортогональная LLL пересекает PпP не более двух раз. Для данного многоугольника PPP возможно ли определить, существует ли какая-либо прямая LLL такая, что многоугольник PPP является монотонным относительно LLL ? Если да, то как? Ранее я …

16 algorithms  computational-geometry 

|P|=n|P|=n|P| = nkkkkkknnnC={c1,c2,…,ck}C={c1,c2,…,ck}C = \{ c_1,c_2,\ldots,c_k\}kkkcost(C)=maximinjD(pi,cj)cost(C)=maximinjD(pi,cj)\text{cost}(C) = \max_i \min_j D(p_i, c_j)DDDобозначает евклидово расстояние между входной точкой и центральной точкой . Каждая точка присваивается ближайшему центру кластера, группируя вершины в различных кластеров.pipip_icjcjc_jkkk Эта проблема известна как (дискретная) проблема кластеризации и является -hard. С помощью задачи -комплектного доминирующего множества можно показать, что …

16 algorithms  computational-geometry 

Я действительно борюсь с этим свойством: Пусть - пространства когерентности, а - монотонная функция. непрерывен тогда и только тогда, когда , для всех таких, что является направленным множеством.f : C l ( X ) → C l ( Y ) f f ( ⋃ x ∈ D x ) = …

16 terminology  programming-languages  semantics 

Обычно считается, что асимптотическая нижняя граница, такая как экспоненциальная жесткость, подразумевает, что проблема является «изначально сложной». Шифрование, которое «по своей сути трудно» взломать, считается безопасным. Однако асимптотическая нижняя граница не исключает возможности того, что огромный, но конечный класс проблемных примеров прост (например, все экземпляры с размером менее ).10100010100010^{1000} Есть ли …

16 complexity-theory  cryptography  asymptotics 

В « Теории вычислений Майкла Сипсера» на странице 270 он пишет: P = класс языков, для которых членство может быть решено быстро. NP = класс языков, для которых членство может быть проверено быстро. В чем разница между «решено» и «проверено»?

16 complexity-theory  terminology  decision-problem 

Давайте предположим , что у нас есть большой набор задач τ1,τ2,...,τnτ1,τ2,...,τn\tau_1, \tau_2, ..., \tau_n и сборник идентичны (с точки зрения производительности процессоров) ρ1,ρ2,...,ρmρ1,ρ2,...,ρm\rho_1, \rho_2, ..., \rho_m которые работают полностью параллельно. Для интересующих нас сценариев мы можем принять m≤nm≤nm \leq n . Каждый τiτi\tau_i занимает некоторое количество времени / циклов, чтобы …

16 probability-theory  scheduling  parallel-computing 

Я заметил, что при реализации поисковых алгоритмов используются разные структуры данных. Например, мы используем очереди для реализации поиска в ширину, стеки для поиска в глубину и мини-кучи для реализации алгоритма A * . В этих случаях нам не нужно явно создавать дерево поиска. Но я не могу найти простую структуру …

16 algorithms  graphs  data-structures  search-algorithms