Вопросы с тегом «steins-phenomenon»

Рассмотрим следующие три явления. Парадокс Штейна: учитывая некоторые данные из многомерного нормального распределения в Rn,n≥3Rn,n≥3\mathbb R^n, \: n\ge 3 , среднее значение выборки не очень хорошая оценка истинного среднего. Можно получить оценку с меньшей среднеквадратичной ошибкой, если уменьшить все координаты среднего значения выборки до нуля [или в сторону их среднего …

65 regression  mixed-model  ridge-regression  shrinkage  steins-phenomenon 

Пример Стейна показывает, что оценка максимального правдоподобия nnn нормально распределенных переменных со средними значениями μ1,…,μnμ1,…,μn\mu_1,\ldots,\mu_n и дисперсиями 111 недопустима (при функции квадрата потерь) тогда и только тогда, когда n≥3n≥3n\ge 3 . Для ясного доказательства см. Первую главу «Вывод в крупном масштабе: эмпирические байесовские методы оценки, тестирования и прогнозирования » Брэдли …

46 maximum-likelihood  unbiased-estimator  intuition  steins-phenomenon 

Парадокс Штейна показывает, что, когда три или более параметров оцениваются одновременно, существуют комбинированные оценки, более точные в среднем (то есть имеющие меньшую ожидаемую среднеквадратичную ошибку), чем любой метод, который обрабатывает параметры отдельно. Это очень противоречивый результат. Сохраняется ли тот же результат, если вместо использования нормы (ожидаемой среднеквадратичной ошибки) мы будем …

20 paradox  steins-phenomenon 

Точность определяется как: p = true positives / (true positives + false positives) Является ли это исправить , что, как true positivesи false positivesподход 0, точность приближается к 1? Тот же вопрос для отзыва: r = true positives / (true positives + false negatives) В настоящее время я выполняю статистический …

20 precision-recall  data-visualization  logarithm  references  r  networks  data-visualization  standard-deviation  probability  binomial  negative-binomial  r  categorical-data  aggregation  plyr  survival  python  regression  r  t-test  bayesian  logistic  data-transformation  confidence-interval  t-test  interpretation  distributions  data-visualization  pca  genetics  r  finance  maximum  probability  standard-deviation  probability  r  information-theory  references  computational-statistics  computing  references  engineering-statistics  t-test  hypothesis-testing  independence  definition  r  censoring  negative-binomial  poisson-distribution  variance  mixed-model  correlation  intraclass-correlation  aggregation  interpretation  effect-size  hypothesis-testing  goodness-of-fit  normality-assumption  small-sample  distributions  regression  normality-assumption  t-test  anova  confidence-interval  z-statistic  finance  hypothesis-testing  mean  model-selection  information-geometry  bayesian  frequentist  terminology  type-i-and-ii-errors  cross-validation  smoothing  splines  data-transformation  normality-assumption  variance-stabilizing  r  spss  stata  python  correlation  logistic  logit  link-function  regression  predictor  pca  factor-analysis  r  bayesian  maximum-likelihood  mcmc  conditional-probability  statistical-significance  chi-squared  proportion  estimation  error  shrinkage  application  steins-phenomenon 

Я читал об оценке Джеймса-Стейна. В этих примечаниях определяется как θ^=(1−p−2∥X∥2)Xθ^=(1−p−2‖X‖2)X \hat{\theta}=\left(1 - \frac{p-2}{\|X\|^2}\right)X Я прочитал доказательство, но я не понимаю следующее утверждение: Геометрически оценка Джеймса – Стейна сжимает каждый компонент XXX направлении начала координат ... Что точно означает «сжимает каждый компонент XXX направлении источника»? Я думал о чем-то вроде …

19 estimation  terminology  shrinkage  steins-phenomenon 

У меня есть вопрос о расчете коэффициента усадки Джеймса-Стейна в 1977 году в журнале Scientific American Брэдли Эфрона и Карла Морриса «Парадокс Штейна в статистике» . Я собрал данные для бейсболистов, и они приведены ниже: Name, avg45, avgSeason Clemente, 0.400, 0.346 Robinson, 0.378, 0.298 Howard, 0.356, 0.276 Johnstone, 0.333, 0.222 …

18 estimation  shrinkage  steins-phenomenon 

Я согласен с идеей сжатия Джеймса-Стейна (то есть, что нелинейная функция одного наблюдения вектора возможно независимых нормалей может быть лучшей оценкой средних значений случайных величин, где «лучше» измеряется квадратической ошибкой). ). Однако я никогда не видел его в прикладной работе. Я явно недостаточно хорошо прочитал. Есть ли классические примеры того, …

15 estimation  error  shrinkage  application  steins-phenomenon 

Недавно мне довелось прочитать об эмпирическом байесовском опыте (Casella, 1985, Введение в эмпирический анализ байесовских данных), и это выглядело как модель случайных эффектов; в том, что оба имеют оценки, уменьшенные до глобального среднего. Но я не прочитал это полностью ... Есть ли у кого-нибудь понимание сходства и различий между ними?

12 bayesian  estimation  random-effects-model  steins-phenomenon  empirical-bayes 

Каждое утверждение, которое я нахожу относительно оценки Джеймса-Стейна, предполагает, что оцениваемые случайные переменные имеют одинаковую (и единичную) дисперсию. Но во всех этих примерах также упоминается, что оценка JS может использоваться для оценки величин, не имеющих ничего общего друг с другом. Пример википедии является скорость света, потребление чая в Тайване, и …

11 estimation  shrinkage  steins-phenomenon