Вопросы с тегом «bayesian»

Насколько я понимаю, при использовании байесовского подхода для оценки значений параметров: Апостериорное распределение представляет собой комбинацию предшествующего распределения и распределения правдоподобия. Мы моделируем это, генерируя выборку из апостериорного распределения (например, используя алгоритм Метрополиса-Хастинга для генерации значений и принимаем их, если они превышают определенный порог вероятности принадлежности к апостериорному распределению). После …

19 bayesian  inference  simulation  mcmc  posterior 

В формуле Байеса: P(x|a)=P(a|x)P(x)P(a)P(x|a)=P(a|x)P(x)P(a)P(x|a) = \frac{P(a|x) P(x)}{P(a)} может ли задняя вероятность превысить 1?P(x|a)P(x|a)P(x|a) Я думаю, что это возможно, если, например, предполагая, что и , и . Но я не уверен в этом, потому что это будет означать, что вероятность будет больше единицы?P ( a ) < P ( x ) …

18 probability  bayesian  conditional-probability 

Я пытаюсь понять на более глубоком уровне повсеместность логарифмической вероятности (и, возможно, в более общем смысле логарифмической вероятности) в статистике и теории вероятностей. Логарифмические вероятности проявляются повсеместно: мы обычно работаем с логарифмической вероятностью для анализа (например, для максимизации), информация Фишера определяется в терминах второй производной логарифмической вероятности, энтропия - это …

18 probability  bayesian  likelihood  log-likelihood 

Мне просто интересно, будет ли применяться байесовская статистика последовательно от первого исследования к последнему, если это сделает метаанализ устаревшим. Например, предположим, что 20 исследований были проведены в разные моменты времени. Оценка или распределение первого исследования были сделаны с неинформативным априором. Второе исследование использует апостериорное распределение как предыдущее. Новое апостериорное распределение …

18 bayesian  meta-analysis 

Правда ли, что для двух случайных величин и ,AAABBB E(A∣B)=E(B∣A)E(A)E(B)?E(A∣B)=E(B∣A)E(A)E(B)?E(A\mid B)=E(B\mid A)\frac{E(A)}{E(B)}?

18 bayesian  mathematical-statistics 

В литературе я иногда натыкаюсь на замечание, что выбор априорных значений, которые зависят от самих данных (например, Zellners g-prior), можно подвергнуть критике с теоретической точки зрения. Где именно проблема, если предшествующее не выбрано независимо от данных?

18 bayesian  prior  hierarchical-bayesian 

Какая хорошая книга о байесовской философии, противопоставляющая субъективистов против объективистов, объясняющая представление о вероятности как состоянии знаний в байесовской статистике и т. Д.? Может быть, книга Сэвиджа? Сначала я думал, что Бергер (1986) может работать, но это не то, что я ищу. Поиск такой книги не совсем приводит к результатам, …

18 bayesian  references  philosophical 

Мое понимание байесовской и частой дискуссии состоит в том, что статистика для частых: является (или претендует на то, чтобы быть) объективным или, по крайней мере, непредвзято поэтому разные исследователи, используя разные допущения, могут все же получить количественно сопоставимые результаты пока байесовская статистика утверждает, что делает «лучшие» прогнозы (т.е. снижает ожидаемые …

18 bayesian  quality-control 

Часто утверждают, что байесовский каркас имеет большое преимущество в интерпретации (по сравнению с частыми), потому что он вычисляет вероятность параметра с учетом данных - вместо как в Частые рамки. Все идет нормально.p ( x | θ )p(θ|x)p(θ|x)p(\theta|x)p(x|θ)p(x|θ)p(x|\theta) Но все уравнение основано на: p(θ|x)=p(x|θ).p(θ)p(x)p(θ|x)=p(x|θ).p(θ)p(x)p(\theta|x) = {p(x|\theta) . p(\theta) \over p(x)} выглядит …

18 bayesian  interpretation  prior  likelihood  posterior 

Кто-нибудь знает, в каком году MCMC стал обычным явлением (то есть популярным методом байесовского вывода)? Ссылка на количество опубликованных MCMC (журнальных) статей с течением времени будет особенно полезной.

18 bayesian  mcmc  history 

Это очень простой вопрос, но я не могу найти вывод ни в Интернете, ни в книге. Я хотел бы увидеть, как один байесовский обновляет многомерное нормальное распределение. Например: представьте, что P(x|μ,Σ)P(μ)==N(μ,Σ)N(μ0,Σ0).P(x|μ,Σ)=N(μ,Σ)P(μ)=N(μ0,Σ0). \begin{array}{rcl} \mathbb{P}({\bf x}|{\bf μ},{\bf Σ}) & = & N({\bf \mu}, {\bf \Sigma}) \\ \mathbb{P}({\bf \mu}) &= & N({\bf \mu_0}, …

18 bayesian  normal-distribution  matrix  posterior  linear-algebra 

Я действительно хочу узнать о методах Байеса, поэтому я пытался немного научить себя. Тем не менее, мне трудно понять, когда использование байесовских методов дает преимущество перед методами Frequentist. Например: я видел в литературе немного о том, как некоторые используют информативные приоры, в то время как другие используют неинформативные априорные. Но …

18 bayesian  frequentist 

Контекст: В примере с 8 школами Гельмана (Байесовский анализ данных, 3-е издание, гл. 5.5) в 8 школах проводится восемь параллельных экспериментов, проверяющих эффект коучинга. Каждый эксперимент дает оценку эффективности коучинга и связанной стандартной ошибки. Затем авторы строят иерархическую модель для 8 точек данных эффекта коучинга следующим образом: yi∼N(θi,sei)θi∼N(μ,τ)yi∼N(θi,sei)θi∼N(μ,τ) y_i \sim …

17 bayesian  hierarchical-bayesian 

Говорят, что штрафованные регрессионные оценки, такие как LASSO и ridge, соответствуют байесовским оценкам с определенными априорными значениями. Я предполагаю (поскольку я не знаю достаточно о байесовской статистике), что для фиксированного параметра настройки существует конкретный соответствующий априор. Теперь частый пользователь будет оптимизировать параметр настройки путем перекрестной проверки. Есть ли байесовский эквивалент …

17 bayesian  lasso  ridge-regression 

Хорошо известно, что линейная регрессия с штрафом эквивалентна нахождению оценки MAP с учетом гауссовского априорного коэффициента. Точно так же использование штрафа l 1 эквивалентно использованию распределения Лапласа в качестве предыдущего.l2l2l^2l1l1l^1 Нередко используют некоторую взвешенную комбинацию регуляризации и l 2 . Можно ли сказать, что это эквивалентно некоторому предварительному распределению по …

17 regression  bayesian  regularization  prior  elastic-net