Делает ли байесовская статистика метаанализ устаревшим?

Мне просто интересно, будет ли применяться байесовская статистика последовательно от первого исследования к последнему, если это сделает метаанализ устаревшим.

Например, предположим, что 20 исследований были проведены в разные моменты времени. Оценка или распределение первого исследования были сделаны с неинформативным априором. Второе исследование использует апостериорное распределение как предыдущее. Новое апостериорное распределение теперь используется как и ранее для третьего исследования и так далее.

В конце у нас есть оценка, которая содержит все оценки или данные, которые были сделаны ранее. Имеет ли смысл проводить метаанализ?

Интересно, что я предполагаю, что изменение порядка этого анализа также изменит последнее последующее распределение, соответственно, оценку.

То, что вы описываете, называется байесовским обновлением . Если вы можете предположить, что последующие испытания являются взаимозаменяемыми, то не имеет значения, обновляете ли вы свои предыдущие версии последовательно, сразу или в другом порядке (см., Например, здесь или здесь ). Обратите внимание, что если предыдущие эксперименты влияют на ваши будущие эксперименты, то и в случае классического метаанализа будет зависимость, которая не принимается во внимание (если предполагается обменность).

Имеет смысл обновить ваши знания с помощью байесовского обновления, поскольку это просто другой способ сделать это, а затем использовать классический метаанализ. Вопрос, делает ли он традиционный метаанализ устаревшим или нет, основан на мнении и зависит от того, готовы ли вы принять байесовскую точку зрения. Самое важное различие между обоими подходами состоит в том, что в байесовском случае вы явно изложите свои предыдущие предположения.

Я уверен, что многие люди будут спорить о том, какова цель мета-анализа, но, возможно, на мета-мета уровне смысл такого анализа состоит в том, чтобы изучать исследования, а не получать объединенную оценку параметров. Нас интересует, согласуются ли эффекты друг с другом, в одном и том же направлении, имеют ли границы CI, которые обратно пропорциональны корню размера выборки, и так далее. Только когда все исследования указывают на одинаковый размер и величину эффекта ассоциации или эффекта лечения, мы можем с некоторой уверенностью сообщать, что то, что наблюдалось, может быть «правдой».

Действительно, существуют частые способы проведения объединенного анализа, такие как просто объединение данных из нескольких исследований со случайными эффектами для учета неоднородности. Байесовский подход является хорошей модификацией этого, потому что вы можете четко указать, как одно исследование может информировать другое.

Точно так же существуют байесовские подходы к «изучению исследований», как это может сделать типичный (частый) метаанализ, но это не то, что вы здесь описываете.

Когда кто-то хочет провести метаанализ в отличие от полностью проспективного исследования, я рассматриваю байесовские методы как позволяющие получить более точный метаанализ. Например, байесовский биостатист Дэвид Шпигельхальтер много лет назад показал, что наиболее часто используемый метод метаанализа, метод Дерзимоняна и Лаирда, является самоуверенным. См. Http://www.citeulike.org/user/harrelfe/article/13264878 для получения подробной информации.

Что касается более ранних публикаций, когда количество исследований ограничено, я предпочитаю думать об этом как о байесовском обновлении, которое позволяет последнему распределению из предыдущих исследований иметь любую форму и не требует предположения об обменности. Это просто требует предположения о применимости.

Одно важное уточнение по этому вопросу.

Вы, безусловно, можете сделать мета-анализ в байесовских условиях. Но простое использование байесовской перспективы не позволяет забыть обо всех вещах, о которых вам следует беспокоиться в метаанализе!

Самое непосредственное в этом заключается в том, что хорошие методы метаанализа признают, что лежащие в основе эффекты не обязательно являются единообразным исследованием для изучения. Например, если вы хотите объединить среднее из двух разных исследований, полезно подумать о средствах как

$\mu_1 = \mu + \alpha_1$

$\mu_2 = \mu + \alpha_2$

$\alpha_1 + \alpha_2 = 0$

$\mu_1$$\mu_2$$\mu$$\alpha_1$$\alpha_2$$\alpha_1$$\alpha_2$

$\alpha = 0$

Итак, в заключение, нет, байесовские методы не делают область метаанализа устаревшей. Скорее, байесовские методы прекрасно сочетаются с метаанализом.

Люди пытались проанализировать, что происходит, когда вы выполняете метаанализ совокупно, хотя их главная задача - установить, стоит ли собирать больше данных или, наоборот, достаточно ли уже. Например, Веттерслев и его коллеги из J Clin Epid здесь . Те же авторы имеют ряд публикаций на эту тему, которые довольно легко найти. Я думаю, что по крайней мере некоторые из них имеют открытый доступ.