В чем проблема с эмпирическими приорами?

В литературе я иногда натыкаюсь на замечание, что выбор априорных значений, которые зависят от самих данных (например, Zellners g-prior), можно подвергнуть критике с теоретической точки зрения. Где именно проблема, если предшествующее не выбрано независимо от данных?

bayesian prior hierarchical-bayesian

— muffin1974
источник

Ответы:

Как правило, информативные априоры обычно рассматриваются как информация о параметрах (или гипотезах) перед просмотром данных. Таким образом, любой априорный анализ на основе данных нарушает принцип правдоподобия, поскольку доказательства из выборки поступают через функцию правдоподобия и априорный анализ.

— jaradniemi
источник

Значения неверны. Возьмите простой пример. Проверьте, равно ли среднее значение популяции определенному значению или нет. Предположим, что выборочное среднее больше, чем . Тогда было бы просто неправильно позволять данным вести вас к тестированию только односторонней альтернативы. Ваше значение будет вдвое меньше, чем должно быть. $p$ $\mu$ $\mu_0$ $\bar x$ $\mu_0$ $p$

$\mu \ge \mu_0$ $\mu$

— user3697176
источник

Я поражен, ошеломлен и восхищен тем, что вы используете фреймворк для иллюстрации концепции Байеса.

— Алексис

Одна и та же. Первое предложение заставило меня пойти "что, черт возьми?"

— Мердад

Я согласен, это интересный способ начать разговор в байесовском контексте. Но правильно ли я понимаю, что это интуитивное объяснение также описывает нарушение принципа правдоподобия, как @jaradniemi указал в своем ответе?

— muffin1974

@Alexis, частый специалист по предметной области, - байесовский отрицатель

— shadowtalker

@ssdecontrol: Хаха, не совсем уверен, понимаю ли я, что ты пытаешься сказать. Разве это не насмешливый способ сказать, что не может существовать частый человек с опытом в предметной области? : P

— Мердад