Статистика и большие данные

Что означает утверждение, что эксцесс нормального распределения равен 3. Означает ли это, что на горизонтальной линии значение 3 соответствует пиковой вероятности, т. Е. 3 является модой системы? Когда я смотрю на нормальную кривую, кажется, что пик приходится на центр, то есть на 0. Так почему эксцесс не 0, а 3?

18 normal-distribution  moments  kurtosis 

Проблема возникла раньше, но я хочу задать конкретный вопрос, который попытается получить ответ, который прояснит (и классифицирует) его: В «Асимптотике бедного человека» проводится четкое различие между (а) последовательность случайных величин, сходящаяся по вероятности к константе в отличие от (б) последовательность случайных величин, которая сходится по вероятности к случайной переменной (и, …

18 mathematical-statistics  variance  convergence  asymptotics  consistency 

Я работаю в проблемной области, где люди часто сообщают о ROC-AUC или AveP (средняя точность). Однако недавно я нашел бумаги, которые оптимизируют потерю журнала , в то время как другие сообщают о потере шарнира . Хотя я понимаю, как рассчитываются эти показатели, мне трудно понять компромиссы между ними, и что …

18 loss-functions 

Из любого общего алгоритма выборки можно получить алгоритм оптимизации. Действительно, чтобы максимизировать произвольную функцию , достаточно извлечь образцы из . При достаточно малых значениях эти выборки окажутся вблизи глобального максимума (или на практике локального максимума) функции .е: x → f( х )е:Икс→е(Икс)f: \textbf{x} \rightarrow f(\textbf{x})грамм∼ ее/ Tграмм~ее/Tg \sim e^{f/T}TTTееf Под …

18 sampling  optimization 

Почему статистикам препятствовать нам ссылаться на результаты , как « весьма значительным» , когда -значение значительно ниже обычного -уровень ?α 0,05pppαα\alpha0.050.050.05 Действительно ли неправильно доверять результату, который с вероятностью 99,9% не является ошибкой типа I ( ), больше, чем результат, который дает вам только такой шанс при 99% ( )?р …

18 hypothesis-testing  statistical-significance  p-value  terminology 

Взято из Гриммета и Штирзакера : Покажите, что это не может быть случай, когда где равномерно распределены по [0,1], а и независимы и одинаково распределены. Вы не должны считать , что X и Y являются непрерывными переменными.U = X + Y U=X+YU=X+YU UUX XXYYY Простое доказательство от противного достаточно для …

18 probability  random-variable  continuous-data  uniform  proof 

Я понимаю концепцию, что является средним значением, когда категориальная переменная равна 0 (или является контрольной группой), давая конечную интерпретацию того, что коэффициент регрессии - это разница в среднем двух категорий. Даже при> 2 категориях я бы предположил, что каждая объясняет разницу между средним значением этой категории и ссылкой.β^0β^0\hat\beta_0β^β^\hat\beta Но что, …

18 multiple-regression  categorical-data  interpretation  regression-coefficients  contrast 

Я нашел следующее объяснение в блоге и хотел бы получить больше информации о нетранзитивности корреляции: У нас есть следующие неоспоримые факты: В среднем, разница в объеме мозга у мужчин и женщин Существует корреляция между IQ и размером мозга; корреляция составляет 0,33 и, таким образом, соответствует 10% изменчивости IQ Из этих …

18 correlation  categorical-data  mean  descriptive-statistics  neuroscience 

Некоторые из вас, возможно, читали эту прекрасную статью: O'Hara RB, Kotze DJ (2010) Не регистрируйте данные преобразований. Методы в экологии и эволюции 1: 118–122. Клик . В моей области исследований (экотоксикология) мы имеем дело с плохо реплицированными экспериментами, и GLM не используются широко. Поэтому я выполнил моделирование, аналогичное O'Hara & …

18 r  generalized-linear-model  simulation  negative-binomial  type-i-and-ii-errors 

Я надеялся, что кто-то может предложить аргумент, объясняющий, почему случайные величины и , имеющие стандартное нормальное распределение, являются статистически независимыми. Доказательство этого факта легко следует из техники MGF, но я нахожу ее крайне нелогичной.Y1=X2−X1Y1=X2−X1Y_1=X_2-X_1Y2=X1+X2Y2=X1+X2Y_2=X_1+X_2XiXiX_i Поэтому я был бы признателен за интуицию здесь, если таковая имеется. Заранее спасибо. РЕДАКТИРОВАТЬ : подписки …

18 probability  self-study  mathematical-statistics 

Я хочу преобразовать свои данные так, чтобы отклонения были равны единице, а ковариации были равны нулю (т.е. я хочу отбелить данные). Кроме того, средства должны быть нулевыми.XX\mathbf X Я знаю, что доберусь туда, выполнив Z-стандартизацию и PCA-преобразование, но в каком порядке я должен их делать? Следует добавить, что составное отбеливающее …

18 pca  linear-algebra 

Я реализовал дискретный HMM в соответствии с этим учебником http://cs229.stanford.edu/section/cs229-hmm.pdf Этот урок и другие всегда говорят о тренировке HMM с учетом последовательности наблюдений. Что происходит, когда у меня несколько тренировочных последовательностей? Должен ли я просто запустить их последовательно, обучая модель за другой? Другой вариант - объединить последовательности в одну и …

18 hidden-markov-model 

Каково распределение квадрата нормально распределенной случайной величины с ? Я знаю, что является допустимым аргументом при возведении в квадрат стандартного нормального распределения, но как насчет случая неединичной дисперсии?Икс2X2X^2Икс∼ N( 0 , σ2/ 4)X∼N(0,σ2/4)X\sim N(0,\sigma^2/4)χ2( 1 ) = Z2χ2(1)=Z2\chi^2(1)=Z^2

18 distributions  normal-distribution 

Мое понимание байесовской и частой дискуссии состоит в том, что статистика для частых: является (или претендует на то, чтобы быть) объективным или, по крайней мере, непредвзято поэтому разные исследователи, используя разные допущения, могут все же получить количественно сопоставимые результаты пока байесовская статистика утверждает, что делает «лучшие» прогнозы (т.е. снижает ожидаемые …

18 bayesian  quality-control 

Рассмотрим логарифмическую вероятность смешения гауссиан: л ( сN; θ ) = ∑т = 1Nжурнале( х( т )| θ)= ∑т = 1Nжурнал{ ∑я = 1Кпяе( х( т )| μ( я ), σ2я) }L(SN;θ)знак равноΣTзнак равно1Nжурнал⁡е(Икс(T)|θ)знак равноΣTзнак равно1Nжурнал⁡{Σязнак равно1Кпяе(Икс(T)|μ(я),σя2)}l(S_n; \theta) = \sum^n_{t=1}\log f(x^{(t)}|\theta) = \sum^n_{t=1}\log\left\{\sum^k_{i=1}p_i f(x^{(t)}|\mu^{(i)}, \sigma^2_i)\right\} Мне было интересно, почему в …

18 machine-learning  gaussian-mixture  expectation-maximization