Вопросы с тегом «time-integration»

В этом комментарии я написал: ... интегратор SciPy по умолчанию, который, как я предполагаю, использует только симплектические методы. в котором я ссылаюсь на SciPy's odeint, который использует либо «нежесткий (Адамс) метод», либо «жесткий (BDF) метод». По словам источника : def odeint(func, y0, t, args=(), Dfun=None, col_deriv=0, full_output=0, ml=None, mu=None, rtol=None, …

25 ode  time-integration  integration  differential-equations 

y0y0y_0β∈Rβ∈R\beta \in \mathbb Ryyyuuu12∥y−y0∥2+β2∥u∥212‖y−y0‖2+β2‖u‖2\begin{equation} \frac{1}{2} \| y - y_0 \|^2 + \frac{\beta}{2} \| u \|^2 \end{equation}Ay=u.Ay=u.\begin{equation} Ay = u. \end{equation}y,y0,u∈Rny,y0,u∈Rn y, y_0, u \in \mathbb R^n A∈Rn×nA∈Rn×n A \in \mathbb R^{n \times n} Формируя лагранжиан, ища стационарные точки и устраняя управление мы получаем условия первого порядка Предварительно умножив на в …

19 optimization  reference-request  time-integration 

Читая некоторую литературу по решениям для PDE, я натолкнулся на термин « псевдо-время» . Похоже, это общий термин, однако мне не удалось найти хорошее определение или вводную статью для него. Следовательно: что такое псевдо-временное изменение и как оно обычно используется?

18 pde  time-integration 

Есть ли причины, по которым следует выбирать неявную Рунге Кутту высокого порядка (IMRK), а не BDF? BDF кажется мне намного проще, так как для ступени IMRK требуется q линейных решений за шаг по времени. Стабильность для BDF и IMRK выглядит спорным вопросом. Я не могу найти никаких ресурсов, сравнивающих / …

16 time-integration  runge-kutta  advection-diffusion 

Я создаю простой симулятор астрономии, который должен использовать ньютоновскую физику для симуляции движения планет в системе (или любых других объектов). Все тела представляют собой круги в евклидовой плоскости, которые обладают такими свойствами, как положение, скорость, масса, радиус и результирующая сила. Я хочу обновить юниверс за небольшие промежутки времени, обычно за …

15 time-integration 

При численном решении начальных краевых УОП очень распространено использование параллелизма в пространстве . Гораздо реже использовать некоторую форму параллелизма при дискретизации по времени , и этот параллелизм обычно гораздо более ограничен. Мне известно о растущем количестве кодов и опубликованных работ, демонстрирующих временный параллелизм, но ни один из них не включает …

14 pde  parallel-computing  time-integration 

В системе, где теоретически должна сохраняться энергия, наиболее точное моделирование будет экономить энергию (а также давать точные координаты, скорости и т. Д.). RK4 более точен, чем чехарда, но чехарда экономит энергию, а RK4 нет. Почему это?

13 computational-physics  time-integration  molecular-dynamics  runge-kutta 

При решении зависящих от времени PDE с использованием метода конечных элементов, например, скажем, уравнения теплопроводности, если мы используем явный шаг по времени, то мы должны решить линейную систему из-за матрицы масс. Например, если мы будем придерживаться примера уравнения тепла, ∂U∂T= с ∇2U∂u∂t=c∇2u\frac{\partial{u}}{\partial{t}} = c\nabla{}^{2}u затем с помощью форвард Эйлера мы …

11 finite-element  time-integration  navier-stokes 

В своем ответе на вопрос о MSE, касающемся двумерного гамильтонова моделирования физики, я предложил использовать симплектический интегратор высшего порядка . Тогда я подумал, что было бы неплохо продемонстрировать влияние разных временных шагов на глобальную точность методов с разными порядками, и я написал и запустил скрипт Python / Pylab для этого. …

10 python  time-integration 

Алгоритмы Parareal, пита, и PFASST все поголовное-области техники для распараллеливания решения нестационарных задач во времени. Каковы руководящие принципы, лежащие в основе этих методов? Каковы основные различия между ними? Могу ли я сказать, что одно основано на другом? Как? Как насчет их приложений? Я знаю, что не будет ответа на вопрос …

10 parallel-computing  time-integration 

У меня есть ODE: U'= - 1000 U + ев я п ( т )U'знак равно-1000U+sяN(T)u'=-1000u+sin(t) и ( 0 ) = - 11000001U(0)знак равно-11000001u(0)=-\frac{1}{1000001} Я знаю, что этот конкретный ODE жесток, аналитически. Я также знаю, что если мы используем явный (прямой) шаговый метод времени (Эйлер, Рунге-Кутта, Адамс и т. Д.), …

10 ode  stiffness  time-integration 

В литературе FEM полувариационные методы обычно используются при решении зависящих от времени PDE. Я не видел полностью вариационного подхода, то есть, когда FEM дискретизирует пространство и время, возможно, позволяя использовать неструктурированные сетки пространства-времени. Хотя методы временного шага могут быть проще в реализации, есть ли конкретная причина, почему пространственно-временное построение не …

9 pde  finite-element  discretization  time-integration 

Я заинтересован в вычислении решения большой системы ОДУ, используя метод Крылова, как в [1]. Такой метод включает функции, связанные с экспонентой (так называемыеφφ\varphi-функции). По сути, он состоит из вычисления действия матричной функции путем построения подпространства Крылова с использованием итерации Арнольди и проецирования функции на это подпространство. Это уменьшает проблему для …

9 linear-algebra  matrix  numerical-analysis  time-integration  krylov-method