Вопросы с тегом «stiffness»

Рассмотрим IVP для системы ODE , . Чаще всего эта проблема считается жесткой, когда матрица Якоби имеет как собственные значения с очень большой отрицательной вещественной частью, так и собственные значения с очень маленькой отрицательной вещественной частью (я рассматриваю только стабильную кейс).y ( x 0 ) = y 0 ∂ fy′=f(x,y)y′=f(x,y)y'=f(x,y)y(x0)=y0y(x0)=y0y(x_0)=y_0∂f∂Y(x0,y0)∂е∂Y(Икс0,Y0)\frac{\partial …

17 ode  stiffness 

Я решаю систему реакции-диффузии Тьюринга с помощью следующего кода C ++. Это слишком медленно: для текстуры 128x128 пикселей допустимое количество итераций составляет 200, что приводит к задержке в 2,5 секунды. Мне нужно 400 итераций, чтобы получить интересное изображение, но 5 секунд ожидания - это слишком много. Кроме того, размер текстуры …

10 pde  stiffness 

У меня есть ODE: U'= - 1000 U + ев я п ( т )U'знак равно-1000U+sяN(T)u'=-1000u+sin(t) и ( 0 ) = - 11000001U(0)знак равно-11000001u(0)=-\frac{1}{1000001} Я знаю, что этот конкретный ODE жесток, аналитически. Я также знаю, что если мы используем явный (прямой) шаговый метод времени (Эйлер, Рунге-Кутта, Адамс и т. Д.), …

10 ode  stiffness  time-integration 

В классах FEM обычно считается само собой разумеющимся, что матрица жесткости положительно определена, но я просто не могу понять, почему. Кто-нибудь может дать какое-нибудь объяснение? Например, мы можем рассмотреть проблему Пуассона: матрица жесткости которой: которая является симметричным и положительно определенным. Симметрия является очевидным свойством, но положительная определенность не так уж …

10 finite-element  matrix  stiffness