Вопросы с тегом «pde»

Сильная форма PDE требует, чтобы неизвестное решение принадлежало . Но слабая форма требует только того, чтобы неизвестное решение принадлежало .H2H2H^2H1H1H^1 Как вы примиряете это?

13 pde  weak-solution 

Предположим, у меня была краевая задача: d2udx2+dvdx=f in Ωd2udx2+dvdx=f in Ω\frac{d^2u}{dx^2} + \frac{dv}{dx}=f \text{ in } \Omega dUdИкс+ д2vdИкс2= г в Ωdudx+d2vdx2=g in Ω\frac{du}{dx} +\frac{d^2v}{dx^2} =g \text{ in } \Omega ты = ч в ∂Ωu=h in ∂Ωu=h \text{ in } \partial\Omega Моя цель состоит в том, чтобы разложить решение этой …

12 pde  iterative-method 

Я пытаюсь смоделировать базовые полупроводниковые модели для педагогических целей - начиная с модели дрейф-диффузия. Хотя я не хочу использовать готовый полупроводниковый симулятор - я буду изучать другие (распространенные, недавние или малоизвестные) модели, но я хочу использовать готовый решатель PDE. Но даже для простого одномерного случая дрейф-диффузионная модель состоит из нескольких …

12 pde 

Чтобы использовать быстрое преобразование Фурье (FFT) для данных с равномерной выборкой, например, в связи с решателями PDE, хорошо известно, что FFT представляет собой алгоритм ). Насколько хорошо масштабируется БПФ при параллельной обработке при n → ∞ (т. Е. Очень большой)?O (nlog( н )О(Nжурнал⁡(N)\mathcal{O}(n\log(n)n → ∞N→∞n\to\infty

12 pde  fftw  fourier-analysis 

Потоки с высоким числом Рейнольдса создают очень тонкие пограничные слои. Если в симуляции большого вихря используется разрешение стены, соотношение сторон может быть порядка 10610610^6 . Многие методы становятся нестабильными в этом режиме, потому что константа inf-sup ухудшается как квадратный корень аспектного отношения или хуже. Постоянная inf-sup важна, поскольку она влияет …

12 pde  finite-element  fluid-dynamics  stability  incompressible 

Я хотел бы решить некоторые уравнения в многообразиях, скажем, например, эллиптическое уравнение на сфере. С чего начать? Я хотел бы найти что - то , что использование уже существующую коду / библиотеки в 2D, ничего так фантазий (на данный момент) Добавлено позже: статьи и доклады приветствуются.

11 pde  finite-element  reference-request 

Я пытаюсь понять, как метод оптимизации на основе сопряжения работает для ограниченной оптимизации PDE. В частности, я пытаюсь понять, почему сопряженный метод более эффективен для задач, в которых число проектных переменных велико, но «число уравнений мало». Что я понимаю: Рассмотрим следующую проблему ограниченной оптимизации PDE: minβ I(β,u(β))s.t.R(u(β))=0minβ I(β,u(β))s.t.R(u(β))=0\min_\beta \text{ } …

11 optimization  pde 

Для некоторой простой выпуклой области в 2D мы имеем некоторое u ( x ), удовлетворяющее следующему уравнению: - d i v ( A ∇ u ) + c u n = f с некоторыми граничными условиями Дирихле и / или Неймана. Насколько мне известно, применение метода Ньютона в пространстве конечных …

11 pde  finite-element 

Может ли кто-нибудь помочь мне найти книги по численным решениям (конечно-разностные и методы Кранка – Николсона) уравнений Пуассона и диффузии, включая примеры по нерегулярной геометрии, такие как область, состоящая из области между прямоугольником и кругом (особенно книги или ссылки) на примеры кода MATLAB в этом случае)?

11 pde  finite-difference 

Я внедряю документ « Оптимальный массовый транспорт для регистрации и деформации », моя цель - выложить его в Интернет, поскольку я просто не могу найти в Интернете код эйлерова массового транспорта, и это было бы интересно, по крайней мере, для исследовательского сообщества в области обработки изображений. Работа может быть кратко …

11 pde  finite-difference  matlab  fluid-dynamics  image-processing 

Я хотел бы узнать, как работает элемент Raviart-Thomas (RT). С этой целью я хотел бы аналитически описать, как базисные функции выглядят на контрольном квадрате. Цель здесь не в том, чтобы реализовать это самостоятельно, а в том, чтобы просто получить интуитивное понимание элемента. Я в значительной степени основываю эту работу на …

10 pde  finite-element 

Я новичок в FE. Мое приложение - оценка финансовых производных, где пространство является пятимерным. Итак, добавляя время, проблема имеет шесть измерений. Я пытался осмотреться (Fenics, escript, deal.II, ...), но, насколько я понимаю, эти программы ограничены 3 + 1 (трехмерное пространство + 1d время). Это правильно? Мой целевой язык Python или …

10 pde  finite-element 

Я использую конечно-разностную схему Кранка-Николсона для решения одномерного уравнения теплопроводности. Мне интересно, если принцип максимума / минимума уравнения теплопроводности (то есть, что максимум / минимум возникает при начальном условии или на границах) также имеет место для дискретного решения. Вероятно, это связано с тем, что Крэнк-Николсон является стабильной и сходящейся схемой. …

10 linear-algebra  pde  finite-difference  crank-nicolson 

Я пытаюсь решить двумерное уравнение Пуассона, используя метод прерывистого Галеркина (DG) и следующую дискретизацию (у меня есть файл png, но мне не разрешено загружать его, извините): Уравнение: ∇ ⋅ ( х ∇ Т) + f= 0∇⋅(κ∇T)+f=0\nabla \cdot( \kappa \nabla T) + f = 0 Новые уравнения: Q= κ ∇ T∇ …

10 pde  finite-element  fenics 

Я решаю систему реакции-диффузии Тьюринга с помощью следующего кода C ++. Это слишком медленно: для текстуры 128x128 пикселей допустимое количество итераций составляет 200, что приводит к задержке в 2,5 секунды. Мне нужно 400 итераций, чтобы получить интересное изображение, но 5 секунд ожидания - это слишком много. Кроме того, размер текстуры …

10 pde  stiffness