Вопросы с тегом «ode»

Суть моего вопроса заключается в следующем: у меня есть система двух ODE. Один имеет ограничение начального значения, а другой имеет ограничение конечного значения. Это можно рассматривать как единую систему с ограничением начального значения для некоторых переменных и ограничением конечного значения для других. Вот подробности: Я пытаюсь использовать контроллер LQR с …

12 python  ode  boundary-conditions 

У меня есть неоднородная линейная система A x = bAИксзнак равноб Ax=b где - вещественная матрица с . Гарантируется, что нулевое пространство в A имеет нулевую размерность, поэтому уравнение имеет единственный обратный x = A - 1 b . Поскольку результат попадает в правую часть ODE, которую я намерен решить …

11 linear-algebra  ode 

Я пытаюсь решить уравнение типа: (−∂2∂x2−f(x))ψ(x)=λψ(x)(−∂2∂x2−f(x))ψ(x)=λψ(x) \left( -\tfrac{\partial^2}{\partial x^2} - f\left(x\right) \right) \psi(x) = \lambda \psi(x) Где имеет простой полюс в для наименьших собственных значений и собственных векторов. Граничные условия: и , и я только смотрю на функцию над .f(x)f(x)f(x)000NNNψ(0)=0ψ(0)=0\psi(0) = 0ψ(R)=0ψ(R)=0\psi(R)=0(0,R](0,R](0,R] Однако, если я сделаю очень простой, равномерно распределенный …

11 finite-difference  ode  accuracy 

Я пытаюсь реализовать метод Рунге-Кутты четвертого порядка для решения ODE первого порядка в Python, т.е. . Я понимаю, как работает метод, но я пытаюсь написать эффективный алгоритм, который минимизирует количество вычислений поскольку это довольно дорого. Мне сказали, что можно повторно использовать точки данных, которые были предварительно рассчитаны, при увеличении шагов, …

11 ode  python  explicit-methods 

Существующие алгоритмы решения ODE обрабатывают функции , гдеy∈Rn. Но во многих физических системах, дифференциальное уравнение является автономным, поэтомуdуdydt=f(y,t)dydt=f(y,t)\frac{dy}{dt} = f(y, t)y∈Rny∈Rny \in \mathbb R^n,y∈Rn, с опущеннымt. С этим упрощающим предположением, какие улучшения можно увидеть в существующих численных методах? Например, еслиn=1, проблема превращается вt=∫dydydt=f(y)dydt=f(y)\frac{dy}{dt} = f(y)y∈Rny∈Rny \in \mathbb R^ntttn=1n=1n=1 и мы …

10 ode  numerics 

У меня есть ODE: U'= - 1000 U + ев я п ( т )U'знак равно-1000U+sяN(T)u'=-1000u+sin(t) и ( 0 ) = - 11000001U(0)знак равно-11000001u(0)=-\frac{1}{1000001} Я знаю, что этот конкретный ODE жесток, аналитически. Я также знаю, что если мы используем явный (прямой) шаговый метод времени (Эйлер, Рунге-Кутта, Адамс и т. Д.), …

10 ode  stiffness  time-integration 

Я хочу смоделировать удочку (или веревку), соединяя короткие отрезки. (Сегменты могут иметь одинаковую (короткую) длину, но каждому сегменту должна быть назначена своя индивидуальная масса.) Один сегмент будет влиять на следующий из-за крутящего момента между сегментами. В настоящее время соединения могут рассматриваться как пластинчатые пружины (крутящий момент, пропорциональный углу изгиба (a …

9 ode  modeling 

Некоторые старые книги, которые я видел, говорят, что минимальное количество этапов явного метода Рунге-Кутты указанного порядка неизвестно для заказов ≥ 9≥9\geq 9, Это все еще правда? Какие есть библиотеки для автоматической работы с методами Рунге-Кутты высокого порядка?

9 ode  runge-kutta 

Я заинтересован в предложениях для книжных ссылок на предмет числовых PDE и ODE, в частности, строгий анализ таких методов в манере, написанной для профессиональных математиков. Он не должен быть чрезвычайно всеобъемлющим в смысле перечисления сотен или тысяч различных методов, но мне было бы интересно кое-что, что, по крайней мере, охватывает …

9 pde  reference-request  ode 

Ответ дает программное обеспечение для расчета условного показателя Ляпунова (CLE) для связанных осцилляторов в синхронизации хаоса. Тем не менее, это трудно понять, и нет графического вывода графика (и он в C, более сложный). Кто-нибудь знает, как изменить LET Toolbox, что очень хорошо для несвязанной системы, но я не понимаю, как …

9 matlab  ode  simulation  quantum-mechanics 

У меня есть система обыкновенных дифференциальных уравнений - 7 уравнений и ~ 30 параметров, управляющих их поведением, как часть математической модели передачи болезни. Я бы хотел , чтобы найти устойчивые состояния для этих уравнений Changing dx/dt = rest of the equationдля 0 = equationкаждого из уравнений делает простую проблему алгебры. …

9 ode  symbolic-computation  computational-biology 

Этот вопрос больше о том, как решить проблему численно. В небольшом проекте я хотел имитировать движение Януса и Эпиметея. Это в основном проблема трех тел. Я выбираю Сатурн, чтобы он был зафиксирован в начале координат, пусть и будут векторами местоположения Януса и Эпиметея, соответственно. Поскольку эффект возникает, когда Янус и …

9 ode