Вопросы с тегом «ode»

У меня есть несколько сложных невыпуклых задач глобальной оптимизации. В настоящее время я использую MATLAB Optimization Toolbox (в частности, fmincon()с алгоритмом = 'sqp'), что довольно эффективно . Тем не менее, большая часть моего кода написана на Python, и я бы тоже хотел провести оптимизацию на Python. Есть ли решатель НЛП …

77 python  optimization  nonlinear-programming  linear-algebra  linear-solver  sparse-matrix  ode  automatic-differentiation  efficiency  matrix  symbolic-computation  pde  multiphysics  operator-splitting  fluid-dynamics  pde  multigrid  pde  hyperbolic-pde  quadrature  precision  numerical-analysis  fluid-dynamics  interpolation  c  ode  testing  data-sets  pde  fluid-dynamics  hyperbolic-pde  pde  finite-element  fluid-dynamics  stability  incompressible  pde  hyperbolic-pde  fluid-dynamics  pde  precision  floating-point  convex-optimization  conditioning  pde  hyperbolic-pde  stability  implicit-methods  explicit-methods  fluid-dynamics  accuracy  pde  hyperbolic-pde  petsc  linear-algebra 

В настоящее время я изучаю параллельные методы для интеграции ODE. Существует много новой и старой литературы, описывающей широкий спектр подходов, но я не нашел каких-либо недавних обзоров или обзорных статей, описывающих эту тему в целом. Есть книга Burrage [1], но ей почти 20 лет, и, следовательно, она не охватывает многие …

39 parallel-computing  ode  numerical-analysis 

Этот вопрос был перенесен из Математического стека обмена, потому что на него можно ответить в области вычислительной науки стека обмена. Мигрировал 6 лет назад . Я собираюсь начать работу над программной библиотекой числовых решателей ODE , и я борюсь с тем, как сформулировать тесты для реализаций решателя. Моя цель в …

26 ode 

Как гравитационная проблема n-тела может быть решена численно параллельно? Возможен ли компромисс между точностью и сложностью? Как точность влияет на качество модели?

25 algorithms  ode  parallel-computing  complexity  precision 

В этом комментарии я написал: ... интегратор SciPy по умолчанию, который, как я предполагаю, использует только симплектические методы. в котором я ссылаюсь на SciPy's odeint, который использует либо «нежесткий (Адамс) метод», либо «жесткий (BDF) метод». По словам источника : def odeint(func, y0, t, args=(), Dfun=None, col_deriv=0, full_output=0, ml=None, mu=None, rtol=None, …

25 ode  time-integration  integration  differential-equations 

Мне было просто любопытно, почему методы Рунге-Кутты высокого порядка (т.е. больше 4) почти никогда не обсуждаются / не используются (по крайней мере, насколько мне известно). Я понимаю, что это требует большего вычислительного времени на шаг (например, RK14 со встроенным шагом 12-го порядка ), но есть ли другие недостатки использования методов …

17 ode  runge-kutta 

Рассмотрим IVP для системы ODE , . Чаще всего эта проблема считается жесткой, когда матрица Якоби имеет как собственные значения с очень большой отрицательной вещественной частью, так и собственные значения с очень маленькой отрицательной вещественной частью (я рассматриваю только стабильную кейс).y ( x 0 ) = y 0 ∂ fy′=f(x,y)y′=f(x,y)y'=f(x,y)y(x0)=y0y(x0)=y0y(x_0)=y_0∂f∂Y(x0,y0)∂е∂Y(Икс0,Y0)\frac{\partial …

17 ode  stiffness 

Я хочу смоделировать поведение системы, подобной двойному маятнику. Система представляет собой робот-манипулятор с 2 степенями свободы, который не приводится в действие и, следовательно, будет вести себя в основном как двойной маятник, на который действует сила тяжести. Единственное основное отличие двойного маятника состоит в том, что он состоит из двух твердых …

15 matlab  ode  numerical-modelling 

Каковы современные методы численного решения ОДУ с прерывистой правой стороной? В основном меня интересуют кусочно-гладкие функции правой стороны, например, знак. Я пытаюсь решить уравнение следующего типа: x˙v˙=v={(|Fexternal|−|Ffriction|)sign(Fexternal)0:|Fexternal|&lt;|Ffriction|:otherwisex˙=vv˙={(|Fexternal|−|Ffriction|)sign⁡(Fexternal):|Fexternal|&lt;|Ffriction|0:otherwise\begin{align*} \dot x &= v\\ \dot v &= \begin{cases} (|F_\text{external}| - |F_\text{friction}|) \mathop{\rm sign} (F_\text{external}) & :|F_\text{external}| < |F_\text{friction}|\\ 0 & : \text{otherwise} \end{cases} …

15 ode 

Я хотел бы вывести системы решения ODE на графические процессоры в «тривиально распараллеливаемой» обстановке. Например, анализ чувствительности с 512 различными наборами параметров. В идеале я хочу решать ODE с помощью интеллектуального адаптивного временного шага, такого как CVODE, а не с фиксированным временным шагом, как Forward Euler, но запускать его на …

15 ode  gpu 

На практике время выполнения численного решения IVP x ( t 0 ) = x 0 часто преобладает продолжительность оценки правой части (RHS) f . Поэтому давайте предположим, что все другие операции выполняются мгновенно (т.е. без затрат на вычисления). Если общая среда для решения IVP ограниченато это равносильно томуограничивая число оценок …

14 ode  numerical-analysis 

Я довольно много работаю в области математической биологии / эпидемиологии, где в большинстве работ по моделированию / вычислительной науке все еще преобладают наборы ODE, правда, иногда довольно сложные их наборы. Одним из плюсов этих моделей является то, что их довольно легко описать и воспроизвести. Таблица значений параметров, а также сами …

14 ode  computational-biology 

Привет и спасибо, что нашли время взглянуть на мой вопрос. Это обновленная версия моего вопроса, который я ранее разместил на сайте физика.stackexchange.com. В настоящее время я изучаю двумерный экситонный спинор Бозе-Эйнштейна, и мне интересно узнать основное состояние этой системы. Математический метод перехода в основное состояние называется методом мнимого времени . …

12 matlab  ode  quantum-mechanics 

Интересно: каков наилучший алгоритм для решения где - вещественная матрица . A не является явно зависимым от времени, обычно разреженным, но не обязательно полосатым. Его собственные значения имеют неположительные реальные части. A также диагонализуем, но может быть слишком большим для полной диагонализации, чтобы быть вычислительно эффективным.dudt=Aududt=Au\begin{equation} \frac{du}{dt} = Au \end{equation}AAAn×nn×nn\times …

12 linear-algebra  ode 

Я использовал GSL в качестве основы для многих моих симуляций, но это немного излишне для моих целей и определяет собственный сложный тип по старым причинам. Вместо того, чтобы кодировать мой собственный решатель ODE Runge-Kutta, который, вероятно, не очень эффективен, существуют ли какие-либо решатели ODE с открытым исходным кодом, которые используют …

12 c  ode