Вопросы с тегом «navier-stokes»

Я хотел бы знать, есть ли быстрый способ вычисления евклидова расстояния двух векторов в октаве. Кажется, что для этого нет специальной функции, так что я должен просто использовать формулу с sqrt?

16 octave  discretization  nonlinear-equations  newton-method  visualization  fluid-dynamics  mesh-generation  finite-element  finite-volume  optimization  algorithms  approximation  fluid-dynamics  navier-stokes  comsol  modeling  optimization  sparse-matrix  matrix  condition-number  visualization  matlab  quadrature  blas  intel-mkl  finite-element  gpu  discontinuous-galerkin  mathematica  optimization  convex-optimization  algorithms  reference-request  matlab  statistics  finite-element  numerical-analysis  petsc  molecular-dynamics  machine-learning  statistics  visualization  open-source  statistics  image-processing  visualization  python  petsc  finite-element  fluid-dynamics  stability  navier-stokes  incompressible 

После некоторой математики, связанной со стабильностью элементов в трехмерной задаче Стокса, я был немного шокирован, когда понял, что не является устойчивым для произвольной тетраэдрической сетки. Точнее, если у вас есть элемент, в котором все узлы и три из четырех граней лежат на границе области с условием Дирихле, вы в конечном …

15 stability  navier-stokes  unstructured-mesh 

В несжимаемых уравнениях Навье-Стокса термин давления часто упоминается как множитель Лагранжа, обеспечивающий условие несжимаемости.ρ(ut+(u⋅∇)u)∇⋅u=−∇p+μΔu+f=0ρ(ut+(u⋅∇)u)=−∇p+μΔu+f∇⋅u=0\begin{align*} \rho\left(\mathbf{u}_t + (\mathbf{u} \cdot \nabla)\mathbf{u}\right) &= - \nabla p + \mu\Delta\mathbf{u} + \mathbf{f}\\ \nabla\cdot\mathbf{u} &= 0 \end{align*} В каком смысле это правда? Существует ли формулировка несжимаемых уравнений Навье-Стокса как задачи оптимизации с учетом ограничения на несжимаемость? …

12 optimization  fluid-dynamics  navier-stokes  incompressible 

Рассмотрим два компьютера с разными аппаратными и программными конфигурациями. При запуске одного и того же последовательного кода Навье-Стокса на каждой платформе требуется x и y время для выполнения одной итерации для компьютеров 1 и 2 соответственно. В этом случае - это разница во времени итерации между компьютером 1 и компьютером …

11 performance  iterative-method  navier-stokes 

При решении зависящих от времени PDE с использованием метода конечных элементов, например, скажем, уравнения теплопроводности, если мы используем явный шаг по времени, то мы должны решить линейную систему из-за матрицы масс. Например, если мы будем придерживаться примера уравнения тепла, ∂U∂T= с ∇2U∂u∂t=c∇2u\frac{\partial{u}}{\partial{t}} = c\nabla{}^{2}u затем с помощью форвард Эйлера мы …

11 finite-element  time-integration  navier-stokes 

В методе готовых решений (MMS) постулируется точное решение, подставляется его в уравнения и вычисляется соответствующий член источника. Затем решение используется для проверки кода. Для несжимаемых уравнений Навье-Стокса MMS легко приводит к (ненулевому) исходному члену в уравнении непрерывности. Но не все коды допускают исходные члены в уравнениях неразрывности, поэтому для этих …

10 navier-stokes  incompressible  verification