Метод FEM для переходных задач обычно использует метод линий, т.е. пространственная дискретизация отделена от дискретизации по времени:
где U ( t ) - вектор узловых величин, предполагаемых как неизвестные функции времени. При этом предположении пространственно-временные PDE в ( x , t ) уменьшаются (дискретизируются) до ODE в t, используя обычный механизм FEM для статических задач.
uh(x,t)=Φ(x)TU(t)
U(t)(x,t)t
Как уже указывалось в других ответах, мы говорим о явном или неявном FEM со ссылкой на схему интегрирования времени этих ODE.
MU¨(t)+Fi(U(t))=Fe(t)
FiFeFi(t)=KU(t)
U¨(t)
MU¨(t)=−Fi(U(t))+Fe(t)
Fi(U(t))=b
U¨(t)