Вопросы с тегом «algorithms»

Существует ли усеченный алгоритм SVD, который вычисляет сингулярные значения по одному? Моя проблема: я хотел бы вычислить первые kkk сингулярных значений (и сингулярных векторов) большой плотной матрицы MMM , но я не знаю, каково было бы подходящее значение kkk . MMM велико, поэтому из соображений эффективности я бы предпочел не …

11 linear-algebra  algorithms  svd 

У меня есть вопрос, похожий на тот, который задавался ранее, за исключением 3D, и мне нужен только объем, а не фактическая форма корпуса. Точнее, мне дан небольшой набор точек (скажем, 10-15) в 3D, все из которых, как известно, лежат на выпуклой оболочке набора точек (поэтому все они «имеют значение» и …

11 algorithms  reference-request  computational-geometry 

Закрыто. Этот вопрос не по теме . В настоящее время он не принимает ответы. Хотите улучшить этот вопрос? Обновите вопрос, чтобы он подходил для обмена стеками вычислительной науки. Закрыто 5 лет назад . Существует ли степень сложности, которая больше, чем и меньше, чем ?O(n)O(n)O(n)O(nlogn)O(nlog⁡n)O(n \log n)

10 algorithms  complexity  efficiency 

У меня плотная вещественная симметричная квадратная матрица. Размер составляет около 1000x1000. Мне нужно вычислить первый главный компонент и подумать, каким может быть лучший алгоритм для этого. Похоже, что MATLAB использует алгоритмы Арнольди / Ланцоша (для eigs). Но читая о них, я не уверен, есть ли у них какие-либо преимущества перед …

10 linear-algebra  algorithms  eigensystem 

Какие ситуации численного анализа становятся более / менее стабильными, имеют более быструю / медленную сходимость или иным образом сильно различаются при работе с функциями комплексной переменной вместо функций реальной переменной?

10 algorithms 

Учитывая положительно определенную симметричную матрицу, каков самый быстрый алгоритм вычисления обратной матрицы и ее определителя? Для задач, которые меня интересуют, размер матрицы равен 30 или меньше. Высокая точность и скорость действительно необходимы. (выполняются миллионы матриц) Определитель необходим. В каждом расчете требуется только один элемент обратной матрицы. Спасибо!

10 algorithms  matrix 

Представьте, что у вас есть проблема в бесконечномерном гильбертовом или банаховом пространстве (подумайте о PDE или задаче оптимизации в таком пространстве), и у вас есть алгоритм, который слабо сходится к решению. Если вы дискретизируете задачу и примените к ней соответствующий дискретизированный алгоритм, то слабая сходимость - это сходимость по каждой …

9 algorithms  convergence 

Мне нужно найти все корни скалярной функции в заданном интервале. Функция может иметь разрывы. Алгоритм может иметь точность ε (например, это нормально, если алгоритм не находит два различных корня, которые ближе, чем ε). Существует ли такой алгоритм? Не могли бы вы указать мне документы об этом? На самом деле, у …

9 algorithms  roots 

Я пытаюсь реализовать метод Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno, чтобы найти минимум функции. Мне нужно два начальных предположения & и начальное приближение матрицы Гессе . Единственное требование, которое я нахожу для заключается в том, что если гессиан симметрично положительно определен, то же самое должно быть и в . Глядя на википедию, я вижу, что …

9 optimization  algorithms 

Я хотел бы знать, если есть алгоритм, который дает множество точек и угол вычисляет выпуклую оболочку, если угол α = 0α=0\alpha = 0 и дали α > 0α>0\alpha > 0 вычисляет конверт, который более близко следует за «периметром». И если есть определение непересекающегося периметра множества точек, в этом случае результирующий …

9 algorithms  computational-geometry 

Скалолазание кажется очень мощным инструментом для оптимизации. Однако то, как генерировать «соседей» решения, всегда озадачивает меня. Например, я оптимизирую решение . Здесь находится в диапазоне , находится в диапазоне , находится в диапазоне . Какой лучший способ создать "соседей"? Я действительно не могу выбрать «размер шага» здесь, потому что размер …

9 algorithms  optimization 

Пусть - конечномерное векторное пространство с нормойVVV∥⋅∥‖⋅‖\|\cdot\|и пусть - ограниченный линейный функционал. Это только дано как черный ящик.F:V→RF:V→RF : V \rightarrow \mathbb R Я хотел бы оценить норму (сверху и снизу). Поскольку - это черный ящик, единственный способ сделать это - проверить его с помощью единичных векторов из и, основываясь …

9 linear-algebra  algorithms 

Позволять f,g∈R[x]f,g∈R[x]f, g \in \mathbb{R}[x] а также degf>deggdeg⁡f>deg⁡g\deg f > \deg g, Я ищу асимптотически быстрые и численно устойчивые алгоритмы для вычисленийfmodgfmodgf \bmod g, В предназначенных приложениях обаf,gf,gf, gплотные полиномы с коэффициентами с плавающей точкой двойной точности. Но сейчас меня больше интересуют алгоритмы, а не их реализация. Ссылки на алгоритмы …

9 algorithms  reference-request  polynomials 

Учитывая общую разреженную матрицу A ∈рn × nA∈рN×NA \in \mathbb{R}^{n\times n}с m << n (поправка:м ≪N2м«N2m \ll n^2ненулевые элементы (обычно m ∈ O ( n )м∈О(N)m \in {\cal O}(n)). AAA является общим в том смысле, что не имеет специфических свойств (например, положительной определенности), и не предполагается никакой структуры (например, полосатости). …

9 linear-algebra  algorithms  sparse-matrix