Существует ли алгоритм для поиска почти выпуклой оболочки с учетом угла допуска?

Я хотел бы знать, если есть алгоритм, который дает множество точек и угол вычисляет выпуклую оболочку, если угол $\alpha = 0$ и дали $\alpha > 0$ вычисляет конверт, который более близко следует за «периметром».

И если есть определение непересекающегося периметра множества точек, в этом случае результирующий многоугольник, когда $\alpha$ большой.

Другой взгляд на проблему может состоять в том, чтобы найти алгоритм, который можно параметризировать, чтобы найти для $\alpha = 0$ минимальное решение по периметру (выпуклая оболочка) и для $\alpha = 1$ (нормализовано) полилинии минимальной площади, охватывающей все точки.

Вы можете исследовать так называемый альфа-корпус , например: пакет CRAN , Википедия по альфа-фигурам :
      
      _{[Изображение по этой ссылке .]}

Альфа-корпус имеет очень хорошие геометрические свойства и был тщательно изучен, но он все еще может не соответствовать вашим целям.

Это может быть слишком просто, чтобы представлять интерес, но один из подходов состоит в том, чтобы найти выпуклую оболочку и использовать многоугольную границу сегмент за сегментом, чтобы найти дополнительные точки, которые удовлетворяют $\alpha$критерий угла, остановка после завершения полного цикла без добавления дополнительных вершин. Для достижения "конвергенции" может потребоваться более одного прохода.

$\alpha$критерий треугольника может быть сформулирован для данной пары последовательных граничных вершин как лежащий в области между дугой окружности и ее хордой = граничный сегмент. Можно назвать этот круговой сегмент.

Мы бы хотели подумать о структуре данных, которая позволила бы эффективно находить указанные точки. Одна идея состоит в том, чтобы вычислить ограничивающую рамку для каждого сегмента и сравнить ее с отсортированным списком точек.