Вопросы с тегом «algorithms»

Я начал использовать python в качестве языка программирования для выполнения всех моих заданий в CFD. У меня очень мало опыта в программировании. Я из области машиностроения и продолжаю получать высшее образование в области аэрокосмической техники. иногда вычислительный аспект CFD становится более утомительным, чем манипулирование уравнениями или математика. Каковы общие рекомендации, …

16 algorithms  python  fluid-dynamics 

Я очень впечатлен последовательной производительностью многоуровневых прекондиционеров ILU с обратной связью , особенно для гетерогенного Гельмгольца , но я удивлен, что не смог найти никаких реализаций с открытым исходным кодом. В частности, ILUPACK делает двоичные файлы свободно доступными для ученых, но не похоже, что они выпускают свой исходный код. Неужели …

15 pde  algorithms  linear-solver  libraries  preconditioning 

Я решаю систему двух связанных PDE в двух пространственных измерениях и во времени в вычислительном отношении. Поскольку оценки функций являются дорогостоящими, я бы хотел использовать многошаговый метод (инициализированный с использованием Runge-Kutta 4-5). Метод Адамса-Башфорта, использующий пять предыдущих оценок функций, имеет глобальную ошибку O(h5)O(h5)O(h^5) (это тот случай, когда s=5s=5s=5 в статье …

14 pde  algorithms  finite-element  error-estimation 

У меня есть набор данных, который работает с миллионами точек данных в 3D. Для вычисления, которое я делаю, мне нужно вычислить сосед (поиск диапазона) для каждой точки данных в радиусе, попытаться подогнать функцию, вычислить ошибку для подбора, повторить это для следующего пункта данных и так далее. Мой код работает правильно, …

14 algorithms  data-structures  nearest-neighbors  spatial-data 

При применении классической формулы для угла между двумя векторами: α=arccosv1⋅v2∥v1∥∥v2∥α=arccos⁡v1⋅v2‖v1‖‖v2‖\alpha = \arccos \frac{\mathbf{v_1} \cdot \mathbf{v_2}}{\|\mathbf{v_1}\| \|\mathbf{v_2}\|} обнаруживается, что при очень малых / острых углах наблюдается потеря точности, и результат не является точным. Как объясняется в ответе на переполнение стека , одно из решений - использовать вместо этого арктангенс: α=arctan2(∥v1×v2∥,v1⋅v2)α=arctan⁡2(‖v1×v2‖,v1⋅v2)\alpha = …

14 algorithms  precision  numerical-limitations 

Многие алгоритмы, используемые в научных вычислениях, имеют внутреннюю структуру, отличную от алгоритмов, обычно рассматриваемых в менее интенсивных математических формах разработки программного обеспечения. В частности, отдельные математические алгоритмы, как правило, очень сложны, часто включают сотни или тысячи строк кода, но, тем не менее, не содержат состояния (то есть не действуют на …

13 algorithms 

Я ищу библиотеку, которая выполняет матричные операции над большими разреженными матрицами без ущерба для числовой стабильности. Матрицы будут 1000+ на 1000+, а значения матрицы будут между 0 и 1000. Я буду выполнять алгоритм исчисления индекса, поэтому буду генерировать (разреженные) векторы строк матрицы поочередно. Поскольку я разрабатываю каждую строку, мне нужно …

12 linear-algebra  algorithms  matrix 

Есть ли алгоритм, который перечисляет графики, которые соответствуют некоторой тесселяции Делоне точек в 3D? Если да, есть ли эффективная параметризация геометрии, которая соответствует любому «графу Делоне»? Я стремлюсь систематически перечислять все стабильные геометрии молекул определенного состава без какого-либо априорного знания о связывании и т. Д. РЕДАКТИРОВАТЬ: Пусть будет множество графов …

12 algorithms  computational-chemistry  delaunay-triangulation 

Я пытаюсь численно инвертировать следующее интегральное преобразование: F(y)=∫∞0yexp[−12(y2+x2)]I0(xy)f(x)dxF(y)=∫0∞yexp⁡[−12(y2+x2)]I0(xy)f(x)dxF(y) = \int_{0}^{\infty} y\exp{\left[-\frac{1}{2}(y^2 + x^2)\right]} I_0\left(xy\right)f(x)\;\mathrm{d}x Так что для данного мне нужно приблизить где:f ( x )F(y)F(y)F(y)f(x)f(x)f(x) f(x)f(x)f(x) и - действительные и положительныеF(y)F(y)F(y) (это непрерывные распределения вероятностей) x,yx,yx,y действительны и положительны (они величины) У меня есть очень грязный и грубый метод для …

11 algorithms  numerical-analysis  approximation  inverse-problem 

Таким образом, теорема разложения Холецкого утверждает, что любая вещественная симметричная положительно-определенная матрица имеет разложение Холецкого M = L L ⊤, где L - нижняя треугольная матрица.MMMM=LL⊤M=LL⊤M= LL^\topLLL Учитывая , мы уже знаем , есть быстрые алгоритмы для расчета его Чолеска фактора L .MMMLLL Теперь предположим, что мне дали прямоугольную матрицу …

11 linear-algebra  algorithms 

Привет сообщество scicomp, Я работал в области графовых алгоритмов, используя такие фреймворки, как NetworkX (Python), JUNG и YFiles (Java). Сейчас я вхожу в область параллельных и высокопроизводительных вычислений. Для нового проекта я ищу библиотеку графов C ++ со следующими функциями: имеет интуитивно понятный интерфейс, который позволяет разработку алгоритма поддерживает динамические …

11 algorithms  parallel-computing  libraries  graph-theory 

Я работаю над проблемой, которую можно распараллелить, используя одну операцию mpi_allgather или одну операцию mpi_scatter и одну операцию mpi_gather. Эти операции вызываются в цикле while, поэтому их можно вызывать много раз. В реализации со схемой MPI_allgather я собираю распределенный вектор по всем процессам для решения дубликатов матриц. В другой реализации …

11 algorithms  complexity  mpi 

Я делаю диагонализацию Ланцоша большой разреженной матрицы (~ 2 миллиона элементов). Почти все шаги в алгоритме Ланцкоса выполняются параллельно на графическом процессоре, за исключением диагонализации матрицы Ланцоша для проверки сходимости. Для этого я использовал алгоритм TQLI из Numeric Recipes. Существуют ли методы нахождения собственной системы трехдиагональной матрицы, которые параллельны или …

11 linear-algebra  algorithms  eigensystem 

Это простая задача перечисления симметрии. Я даю полный обзор, но знание квантовой химии не требуется. Двухчастичный интеграл : И имеет следующие 4 симметрии: У меня есть функция, которая вычисляет интеграл и сохраняет его в одномерном массиве , проиндексированном следующим образом:⟨ я J | к л ⟩ = ∫ г | …

11 algorithms  performance 

Вопрос Как бы вы отсортировали облако точек относительно неструктурированной сетки шестигранных ячеек? Каждая ячейка имеет центр и уникальный ярлык для ее представления. В основном есть две точки облаков (исходное облако точек и облако точек центров ячеек), но информация о геометрии ячейки (ограничивающая рамка) может быть полезной, я не уверен. Полученные …

11 algorithms  computational-geometry