Каковы относительные преимущества использования алгоритма Адамса-Моултона над алгоритмом Адамса-Башфорта?

Я решаю систему двух связанных PDE в двух пространственных измерениях и во времени в вычислительном отношении. Поскольку оценки функций являются дорогостоящими, я бы хотел использовать многошаговый метод (инициализированный с использованием Runge-Kutta 4-5).

Метод Адамса-Башфорта, использующий пять предыдущих оценок функций, имеет глобальную ошибку $O(h^5)$ (это тот случай, когда $s=5$ в статье Википедии, на которую ссылаются ниже), и требует одну оценку функции (на PDE) на шаг.

С другой стороны, метод Адамса-Моултона требует двух оценок функций на шаг: одну для шага прогнозирования, а другую для шага корректора. Еще раз, если используются пять оценок функций, общая ошибка равна $O(h^5)$ . ( в статье Википедии)$s=4$

Так в чем же причина использования Адамса-Моултона над Адамсом-Башфортом? Он имеет ошибку того же порядка, что вдвое больше оценок функций. Интуитивно понятно, что метод предиктор-корректор должен быть выгодным, но может ли кто-нибудь объяснить это количественно?

Ссылка: http://en.wikipedia.org/wiki/Linear_multistep_method#Adams.E2.80.93Bashforth_methods

Метод Адамса-Моултона значительно более стабилен. Когда меня учили, аналогия аналогична экстраполяции и интерполяции. Интерполяция относительно безопасна в численном отношении. Экстраполяция может взорваться, если у вас возникла асимптотика или какая-то другая нечетная функция.

Например, решить оду

с y ( 0 ) = $y'(t) = -y(t)$$y(0) = 1$

использование метода Адамса-Башфорта 3-го порядка фактически становится более нестабильным при уменьшении временного шага. Добавив шаг корректора, вы избежите значительной части этой нестабильности. График областей устойчивости для двух методов показан здесь:

$\lambda$$h$$\lambda$$\lambda h$