Вычислительная наука

Я использую набор инструментов Matlab pde для решения определенного эллиптического уравнения в 2D. Решение в порядке, хотя мне нужно построить его вдоль заданной линии, т.е. вырезать плоский срез из трехмерной сетки, представляющей решение. Я не могу придумать, как разумно задействовать функции панели инструментов (т.е. не задействовать низкоуровневую интерполяцию на треугольной …

9 pde  matlab 

Когда предпочтительнее использовать полиномы Бернштейна для аппроксимации непрерывной функции вместо использования только следующих предварительных методов численного анализа: «Полиномы Лагранжа», «Простые операторы конечных разностей». Вопрос в том, чтобы сравнить эти методы.

9 finite-element  finite-difference  interpolation 

Из определения числа условия кажется, что для его вычисления необходима инверсия матрицы, мне интересно, можно ли использовать общую квадратную матрицу (или, лучше, если симметрично положительно определенную), чтобы использовать некоторую матричную декомпозицию для вычисления числа условия в быстрее.

9 linear-algebra  matrix  condition-number 

Для своей исследовательской работы я разработал небольшую библиотеку C ++, предназначенную для облегчения связи между вычислительными кодами C ++ и Octave / Matlab (когда последний используется для целей постобработки). Я хотел бы выпустить такую ​​библиотеку под лицензией GPL на некоторых бесплатных хостингах, таких как Sourceforge или Github. Честно говоря, мне …

9 matlab  libraries  c++ 

Есть ли предпочтительный способ, как реализовать быструю (приблизительную) оценку чебышевского интерполяционного полинома на равномерной сетке (с учетом значений функции в чебышевских узлах)? Моя проблема в том, что интерполяция становится медленной, когда степень интерполяционного полинома увеличивается. Следующие идеи пришли мне в голову: Попробуйте адаптировать методы неоднородного БПФ (NFFT) Используйте БПФ для …

9 interpolation  fourier-analysis  fftw 

Я хочу решить Кты = бКUзнак равнобK u = b где ККKмоя матрица жесткости Однако некоторые ограничения могут отсутствовать, поэтому некоторое движение твердого тела может все еще присутствовать в системе (из-за собственного нулевого значения). Поскольку я использую CG для решения линейной системы, это неприемлемо, так как иногда CG не сходится …

9 finite-element  iterative-method  conjugate-gradient 

Я пытаюсь реализовать метод Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno, чтобы найти минимум функции. Мне нужно два начальных предположения & и начальное приближение матрицы Гессе . Единственное требование, которое я нахожу для заключается в том, что если гессиан симметрично положительно определен, то же самое должно быть и в . Глядя на википедию, я вижу, что …

9 optimization  algorithms 

У меня есть проблема, когда мне нужно найти все положительные (так как собственное значение положительно) собственные пары небольшой (обычно меньше, чем 60x60) несимметричной матрицы. Я могу прекратить вычислять, когда собственное значение меньше определенного порога. Я знаю, что собственные значения реальны. Какие-нибудь предложения по алгоритмам, которые я мог бы использовать, чтобы …

9 performance  eigensystem  gpu 

У меня сложилось впечатление, из очень разных источников и разговоров с исследователями, что существует растущий спрос на высокоточные вычисления в численных уравнениях в частных производных. Здесь высокая точность означает большую точность, чем стандартная 64-битная двойная точность. Интересно о состоянии дел в этой теме. Для сравнения, в числовом PDE существуют сообщества, …

9 reference-request  precision 

Выполнение прямого численного моделирования изотропной турбулентности с использованием псевдоспектрального метода Фурье (Orzag & Patterson, PRL, 1972) с использованием БПФ. Для ознакомления с методом, который широко используется в сообществе турбулентности, вы можете посмотреть этот курс: http://www.math.ualberta.ca/~bowman/m655/lab3d.pdf Используя так называемый 2 / 32/32/3 правила заключения сделок, которые состоят из U^( k , …

9 fluid-dynamics  simulation 

Большая часть моего программирования - это одноразовые исследовательские коды на Си для моего собственного использования. Я никогда не распространял никакого кода, кроме близких соавторов. Я разработал алгоритм, который я публикую в научном журнале. Я хочу предоставить исходный код и, возможно, исполняемый код в онлайн-дополнении к статье. Коллега попросил, чтобы я …

9 linear-solver  libraries  c++  c 

Просматривая несколько учебников, я заметил, что проблема первоначального заключения в скобки минимума во время поиска строки имеет тенденцию запоздалой мысли (по крайней мере, в моих текстах для студентов). Существуют ли хорошо зарекомендовавшие себя методы или передовые практики для решения проблемы такого типа, или решения обычно зависят от приложения? Кто-нибудь может …

9 optimization  reference-request 

Я хочу минимизировать сложную целевую функцию, и я не уверен, является ли она выпуклой. Есть ли хороший алгоритм, который пытается доказать, что он не выпуклый? Конечно, алгоритм может не доказать это, и в этом случае я не буду знать, является ли он выпуклым или нет, и это нормально; Я просто …

9 convex-optimization 

Я хотел бы знать, если есть алгоритм, который дает множество точек и угол вычисляет выпуклую оболочку, если угол α = 0α=0\alpha = 0 и дали α > 0α>0\alpha > 0 вычисляет конверт, который более близко следует за «периметром». И если есть определение непересекающегося периметра множества точек, в этом случае результирующий …

9 algorithms  computational-geometry 

Ответ дает программное обеспечение для расчета условного показателя Ляпунова (CLE) для связанных осцилляторов в синхронизации хаоса. Тем не менее, это трудно понять, и нет графического вывода графика (и он в C, более сложный). Кто-нибудь знает, как изменить LET Toolbox, что очень хорошо для несвязанной системы, но я не понимаю, как …

9 matlab  ode  simulation  quantum-mechanics