Вычислительная наука

В настоящее время я работаю над решением очень больших симметричных (но не положительно определенных) систем, порожденных некоторыми определенными алгоритмами. Эти матрицы имеют хороший разреженный блок, который можно использовать для параллельного решения. Но я не могу решить, должен ли я использовать прямой подход (например, мультифронтальный) или итеративный (предварительно подготовленный GMRES или …

10 parallel-computing  linear-solver  sparse-matrix  linear-system  gmres 

Читая сегодня о теории дифференциальных форм, я был поражен тем, насколько это напомнило мне метод конечных объемов второго порядка (FVM). Я изо всех сил пытаюсь понять, думает ли это просто тривиально или есть какая-то более глубокая связь. Ну, дифференциальные формы служат для обобщения некоторых концепций, глубоко укоренившихся в FVM второго …

10 fluid-dynamics  finite-volume 

Я новичок в пакете PETSc. У меня матрица A размером ~ 4000x4000 в формате матричного рынка, и я хочу, чтобы PETSc решил эту проблему с помощью нескольких процессоров. Я знаю, как решить систему на одном процессоре, но я не знаю, как распределить матрицу и векторы между различными процессорами. Есть ли …

10 petsc  matrix 

Проблема в том, что Макс F( х ) с учетом A х = бmaxf(x) subject to Ax=b\max f(\mathbf{x}) \text{ subject to } \mathbf{Ax} = \mathbf{b} где е( х ) = ∑Nя = 11 + х4я( ∑Nя = 1Икс2я)2----------√f(x)=∑i=1N1+xi4(∑i=1Nxi2)2f(\mathbf{x}) = \sum_{i=1}^N\sqrt{1+\frac{x_i^4}{(\sum_{i=1}^{N}x_i^2)^2}} , х =[ х1, х2, . , , , хN]T∈ …

10 optimization 

Я ищу самую важную литературу и ссылки на слайды для моделирования текущих и будущих затрат энергии на операции с плавающей запятой и передачу данных через ЦП, память, сеть и хранилище. Я пометил этот вопрос как вики сообщества, и я бы предпочел, чтобы вы ограничивали каждый ответ следующим форматом: Заголовок, Авторы, …

10 performance  architecture  exascale 

У меня есть проблема оптимизации, которая выглядит следующим образом minJ,Bs.t.∑ij|Jij|MJ+BY=XminJ,B∑ij|Jij|s.t.MJ+BY=X \begin{array}{rl} \min_{J,B} & \sum_{ij} |J_{ij}|\\ \textrm{s.t.} & MJ + BY =X \end{array} Здесь мои переменные - это матрицы JJJ и BBB , но вся проблема все еще является линейной программой; остальные переменные являются фиксированными. Когда я пытаюсь ввести эту программу …

10 optimization  convex-optimization  linear-programming 

Я вижу очень мало библиотек / пакетов без вычислений с плавающей точкой. Принимая во внимание различные неточности представления с плавающей запятой, возникает вопрос, почему нет, по крайней мере, некоторых полей, в которых эта повышенная точность может стоить сложностей работы с фиксированной запятой. Существуют ли какие-либо ОСНОВНЫЕ трудности при использовании, скажем, …

10 floating-point  numerics 

Когда у нас есть числовая модель, представляющая реальную физическую систему и демонстрирующая хаос (например, модели гидродинамики, модели климата), как мы можем знать, что модель работает так, как должна? Мы не можем сравнивать два набора выходных данных модели напрямую, потому что даже небольшие изменения начальных условий резко изменят результаты отдельных симуляций. …

10 testing  numerics 

Я заинтересован в максимизации функции , где .θ ∈ R pе( θ )f(θ)f(\mathbf \theta)θ ∈ Rпθ∈Rp\theta \in \mathbb R^p Проблема в том, что я не знаю аналитической формы функции или ее производных. Единственное, что я могу сделать, это оценить функцию по точкам, подключив значение и получить оценку NOISY в этой …

10 optimization  monte-carlo  simulation 

У меня есть числовая функция, f(x, y)возвращающая двойное число с плавающей запятой, которая реализует некоторую формулу, и я хочу проверить, является ли она корректной по отношению к аналитическим выражениям для всех комбинаций параметров xи yкоторая мне интересна. Как правильно сравнивать вычисленные и аналитические числа с плавающей точкой? Допустим, два числа …

10 floating-point 

Существует ли открытая C-реализация для решения квартичных уравнений: ax⁴+bx³+cx²+dx+e=0ax⁴+bx³+cx²+dx+e=0ax⁴+bx³+cx²+dx+e=0 Я думаю о реализации решения Ferrari. В Википедии я читал, что решение устойчиво в вычислительном отношении только для некоторых из возможных комбинаций знаков коэффициентов. Но, возможно, мне повезло ... Я получил прагматичное решение, решив аналитически, используя систему компьютерной алгебры и экспортировав …

10 polynomials  nonlinear-equations  roots 

Я пытаюсь оптимизировать приложение MPI с высоко асинхронным шаблоном связи. Каждый ранг имеет список вещей для вычисления и отправляет сообщения по мере необходимости, если входы или выходы находятся на другом ранге. Кроме того, каждый ранг является многопоточным (в настоящее время с одним коммуникационным потоком и 5 рабочими). Я снабдил код …

10 mpi  visualization 

В последние годы появилось несколько библиотечно-программных проектов, которые предлагают ту или иную форму параллелизма общей памяти на основе данных общего назначения. Основная идея состоит в том, что вместо написания явно поточного кода программисты реализуют свои алгоритмы как взаимозависимые задачи, которые затем динамически распределяются промежуточным программным обеспечением общего назначения на машине …

10 parallel-computing  software  hpc  libraries  multicore 

Рассмотрим следующую задачу где форсирующий член может зависеть от (см. Формулировку 1 ниже для формулировки), а также от и его первых производных. Это 1 + 1 мерное волновое уравнение. У нас есть начальные данные, прописанные в .Wuv=FWuv=F W_{uv} = F u,vu,vu,vWWW{u+v=0}{u+v=0}\{u+v = 0\} Меня интересует решение внутри области зависимости интервала …

10 finite-difference  reference-request  hyperbolic-pde 

Каков современный способ реализации специальных функций двойной точности? Мне нужен следующий интеграл: для и , что можно записать в терминах нижней неполной гамма-функции. Вот моя реализация на Фортране и Си: м=0,1,2,. , , t>0Fм( т ) = ∫10U2 ме- т у2dу = γ( м + 12, т )2 тм + …

10 efficiency  accuracy  special-functions