Вычислительная наука

Я начинаю свою аспирантуру в области машиностроения и буду работать над проектами в области вычислительной науки. Я заметил , что там была некоторая дискуссия о преимуществах и недостатках реализации собственных алгоритмов здесь . Отличается ли анализ затрат и выгод от реализации ваших собственных алгоритмов от использования библиотек, когда вы начинающий …

10 software  education 

Я очень новичок в программировании GPGPU, поэтому, пожалуйста, прости меня, если вопрос не особенно уместен. Из того, что я понимаю, программирование на GPU - очень сложная часть инженерной работы по сравнению с обычным программированием на CPU. Нужно быть очень осторожным в вопросах расхождения, тайлинга, распределенного распределения памяти и перекрытия связи …

10 parallel-computing  petsc  gpu  cuda 

Я решаю систему реакции-диффузии Тьюринга с помощью следующего кода C ++. Это слишком медленно: для текстуры 128x128 пикселей допустимое количество итераций составляет 200, что приводит к задержке в 2,5 секунды. Мне нужно 400 итераций, чтобы получить интересное изображение, но 5 секунд ожидания - это слишком много. Кроме того, размер текстуры …

10 pde  stiffness 

По заданию в колледже я сделал 1d симуляцию. Постановка задачи состояла в том, чтобы решить проблему 1-мерной ударной трубы, используя сжимаемый идеальный газ в качестве рабочей жидкости Для этой задачи я решил систему уравнений Эйлера с помощью решателя Римана Роу. Я хочу знать, чтобы решить уравнения Эйлера в 2 или …

10 fluid-dynamics 

Я пытаюсь диагонализировать некоторые плотные, плохо обусловленные матрицы. В машинной точности результаты являются неточными (возвращая отрицательные собственные значения, собственные векторы не имеют ожидаемой симметрии). Я переключился на функцию Eigensystem [] Mathematica, чтобы использовать преимущества произвольной точности, но вычисления очень медленные. Я открыт для любого количества решений. Существуют ли пакеты / …

10 linear-algebra  parallel-computing  eigensystem  precision  dense-matrix 

Умножается ли матричное умножение (как Mat * Mat, так и Mat * Vec) на количество ненулевых элементов или на размер матрицы? Или какая-то комбинация двух. Как насчет формы. Например, у меня есть матрица 100 x 100 с 100 значениями в ней или матрица 1000 x 1000 с 100 значениями в …

10 linear-algebra  performance  sparse-matrix 

Сейчас я работаю над методом решения дифференциальных уравнений, который называется базис-сплайн-коллокацией. У меня возникли проблемы с созданием метода построения сплайна произвольного порядка с соотношением с начальным условием B 1 i (x)={ 1Вк + 1я( х ) = х - хяИкск + я- хяВКя+ хk + i + 1- хИксk + …

10 c++  b-spline 

Влияет ли компиляция PETSc с внешней библиотекой BLAS / LAPACK существенным образом на производительность разреженных матриц, или он использует эти библиотеки только для математики с плотной матрицей?

10 petsc  sparse-matrix  lapack  blas 

Я должен сделать преобразование координат между двумя системами отсчета (осями). Для этого необходимо умножить три матрицы ( ) из-за использования некоторых промежуточных осей. Я думал о двух подходах, чтобы решить эту проблему:3×33×33\times3 Способ № 1 : Выполнение умножения напрямую, то есть vf=R1 R2 R3 vivf=R1 R2 R3 viv_f = R_1\ …

10 matrix  performance  matlab 

Я пытаюсь сопоставить предметы. Учитывая набор из предметов, я могу оценить по шкале от 0 до 100, насколько они похожи друг на друга. Например, если элемент n 1 является молоком, а элемент n 2 также является молоком, то сходство между n 1 и n 2 будет 100%. Если n 3 …

10 regression  data-analysis 

Мне интересно, как найти собственные значения некоторой разреженной матрицы в заданном интервале [a, b] итерационным методом. По моему личному пониманию, более очевидно использовать подпространственный метод Крылова для нахождения крайних собственных значений, а не внутренних.

10 linear-algebra 

Пусть треугольник , и пусть гладкая функция на .TTTееfTTT Мы можем использовать среднюю точку квадратурной , где является средней точкой .∫еdх ≈ | T| ⋅ф( хM)∫еdИкс≈|T|⋅е(ИксM)\int f dx \approx |T|\cdot f(x_M)ИксMИксMx_MTTT Можете ли вы предоставить мне (ссылку на) формулы высшего порядка на симплексе?

10 quadrature 

Для оптимизации из Википедии : В информатике метаэвристика обозначает вычислительный метод, который оптимизирует проблему путем итеративной попытки улучшить подходящее решение с учетом заданного показателя качества. Метаэвристика делает мало или вообще не делает предположений об оптимизируемой проблеме и может искать очень большие пространства возможных решений. Однако метаэвристика не гарантирует, что оптимальное …

10 optimization  heuristics 

Предположим, я знал, что последовательность случайных чисел была сгенерирована линейным конгруэнтным генератором. Это, xn+1=(aXn+c)modmxn+1=(aXn+c)modmx_{n+1}=(aX_n+c) \bmod m Если мне дают весь период (или, по крайней мере, большую смежную подпоследовательность этого), как я могу восстановить параметры и x 0, которые произвели эту последовательность? Я ищу общий метод, который сможет определить начальные параметры, …

10 random-number-generation  inverse-problem 

Я пытаюсь написать полную реализацию SVM на Python, и у меня есть несколько проблем с вычислением коэффициентов Лагранжа. Сначала позвольте мне перефразировать то, что я понимаю из алгоритма, чтобы убедиться, что я на правильном пути. Если x1,x2,...,xnx1,x2,...,xnx_1, x_2, ..., x_n - это набор данных, а yi∈{−1,1}yi∈{−1,1}y_i \in \{-1, 1\} - …

10 optimization  machine-learning  support-vector-machines  quadratic-programming