Вопросы с тегом «gate-synthesis»

В системе с тремя кубитами легко получить оператор CNOT, когда контрольный и целевой кубиты значимы смежно - вы просто тензорируете 2-битный оператор CNOT с единичной матрицей в позиции значимости нетронутого кубита: C10|ϕ2ϕ1ϕ0⟩=(I2⊗C10)|ϕ2ϕ1ϕ0⟩C10|ϕ2ϕ1ϕ0⟩=(I2⊗C10)|ϕ2ϕ1ϕ0⟩C_{10}|\phi_2\phi_1\phi_0\rangle = (\mathbb{I}_2 \otimes C_{10})|\phi_2\phi_1\phi_0\rangle Тем не менее, не очевидно, как получить оператор CNOT, когда контрольный и целевой кубиты …

15 quantum-gate  gate-synthesis 

В настоящее время я читаю «Квантовые вычисления и квантовую информацию» Нильсена и Чуанга. В разделе о квантовом моделировании они приводят иллюстративный пример (раздел 4.7.3), который я не совсем понимаю: Предположим , что мы имеем гамильтонов ЧАС= Z1⊗ Z2⊗ ⋯ ⊗ ZN,(4,113)(4,113)ЧАСзнак равноZ1⊗Z2⊗⋯⊗ZN, H = Z_1 ⊗ Z_2 ⊗ \cdots ⊗ …

14 quantum-gate  gate-synthesis  simulation  hamiltonian-simulation  pauli-gates 

В этом ответе я упомянул, что вентили CNOT, H, X, Z и π/8π/8\pi/8 образуют универсальный набор вентилей, которые при достаточном количестве вентилей могут быть сколь угодно близки к репликации любых унитарных квантовых вентилей (я узнал об этом факт из лекций профессора Умеша Вазирани EdX). Но есть ли математическое обоснование для …

13 quantum-gate  universal-gates  gate-synthesis 

Предположим, что у нас есть разложение схем унитарного UUU с использованием некоторого универсального набора затворов (например, CNOT-вентили и унитарные однобитные). Есть ли прямой способ записать схему соответствующего контролируемого унитарногоCUCUC_U используя тот же универсальный набор затворов? Например, возьмем U=iY=HXHXU=iY=HXHXU=i Y = H X H X в качестве схемы: Мы можем заменить …

13 quantum-gate  circuit-construction  universal-gates  gate-synthesis 

Я понимаю, что есть конструктивное доказательство того, что произвольные вентили могут быть аппроксимированы конечным универсальным множеством ворот, который является теоремой Соловая – Китаева . Тем не менее, аппроксимация вносит ошибку, которая будет распространяться и накапливаться при длительных вычислениях. Это, вероятно, будет плохо масштабироваться с длиной расчета? Возможно, можно применить алгоритм …

13 gate-synthesis  universal-gates  fault-tolerance  noise  solovay-kitaev-algorithm 

Недавно был задан вопрос о том, как скомпилировать 4-кубитный вентиль CCCZ (Control-Control-Control-Z-Z) в простые 1-кубитные и 2-кубитные вентили, и единственный ответ, который был дан до сих пор, требует 63 вентилей ! Первым шагом было использование конструкции C n U, предоставленной Nielsen & Chuang:nn^n При n=3n=3n=3 это означает 4 шлюза CCNOT …

12 quantum-gate  circuit-construction  programming  gate-synthesis  mathematics 

Я хочу иметь возможность применять управляемые версии (вращение вокруг оси Y) для реальных устройств в IBM Q Experience. Можно ли это сделать? Если так, то как?рYрYR_y

11 gate-synthesis  ibm-q-experience  quantum-gate 

В настоящее время у меня есть 2 унитарные матрицы, которые я хочу аппроксимировать с хорошей точностью при меньшем количестве возможных квантовых элементов. В моем случае две матрицы: Квадратный корень НЕ ворот (до глобальной фазы) G=−12–√(i11i)=e−34πX−−√G=−12(i11i)=e−34πXG = \frac{-1}{\sqrt{2}}\begin{pmatrix} i & 1 \\ 1 & i \end{pmatrix} = e^{-\frac{3}{4}\pi} \sqrt{X} W=⎛⎝⎜⎜⎜⎜⎜1000012√12√0012√−12√00001⎞⎠⎟⎟⎟⎟⎟W=(1000012120012−1200001)W = …

10 quantum-gate  gate-synthesis  solovay-kitaev-algorithm 

Вентиль CCCNOT - это четырехразрядный обратимый вентиль, который переворачивает свой четвертый бит, если и только если все первые три бита находятся в состоянии 111 . Как мне реализовать ворота CCCNOT, используя ворота Toffoli? Предположим, что биты в рабочей области начинаются с определенного значения, 0 или 1, при условии, что вы …

10 quantum-gate  gate-synthesis 

Я пытаюсь привыкнуть к IBM Q путем реализации алгоритма Гровера с тремя кубитами, но с трудом реализую оракула. Не могли бы вы показать, как это сделать, или предложить хорошие ресурсы, чтобы привыкнуть к схемотехнике IBM Q? Я хочу пометить одно произвольное состояние, щелкнув его знак, как и предполагал оракул. Например, …

10 quantum-gate  grovers-algorithm  gate-synthesis  ibm-q-experience 

Сначала попробовал спросить здесь , поскольку на этом сайте был задан похожий вопрос. Кажется более актуальным для этого сайта, однако. Насколько я понимаю, квантовые ворота XOR - это ворота CNOT. Является ли квантовый шлюз XNOR шлюзом CCNOT?

10 universal-gates  gate-synthesis  quantum-gate 

Может быть, это наивный вопрос, но я не могу понять, как на самом деле возвести в степень матрицу в квантовой цепи. Предполагая иметь общую квадратную матрицу A , если я хочу получить ее экспоненциальную,еAeAe^{A}я могу использовать серию еA≃ я+ A +A22 !+A33 !+ . , ,eA≃I+A+A22!+A33!+...e^{A} \simeq I+ A+\frac{A^2}{2!}+\frac{A^3}{3!}+... Иметь …

9 algorithm  quantum-gate  gate-synthesis  hamiltonian-simulation 

Для реализации определенного квантового алгоритма мне нужно построить мультикубитный (в данном случае трехкубитный) управляемый вентиль Z из набора элементарных вентилей, как показано на рисунке ниже. , Ворота, которые я могу использовать, ворота Паули X,Y,ZX,Y,Z\rm X, Y, Z и все их силы (то есть все вращения Паули с точностью до фазового …

9 quantum-gate  gate-synthesis 

Я хотел бы смоделировать квантовый алгоритм, где одним из шагов является «Квадратный корень из Swap gate» между 2 кубитами. Как я могу реализовать этот шаг с помощью IBM composer ?

9 quantum-gate  gate-synthesis  ibm-q-experience 

Вопрос: Учитывая унитарную матрицу, действующую на кубитов, можем ли мы найти кратчайшую последовательность гейтов Клиффорда + T, которые соответствуют этой унитарной?NNn Для справки по вопросу, две важные ссылки: Быстрый и эффективный точный синтез унитарных единичных кубитов, порожденных Клиффордом и Т- гейтсом Ключниковым, Масловым и Моской Точный синтез многокбитных цепей Клиффорда …

9 circuit-construction  universal-gates  gate-synthesis