Вопросы с тегом «turing-machines»

Любой язык, не являющийся полным по Тьюрингу, не может написать для себя интерпретатор. Я понятия не имею, где я это прочитал, но я видел, что это использовалось несколько раз. Кажется, что это порождает своего рода «окончательный» нетуринговский законченный язык; те, которые могут толькоинтерпретироваться машиной Тьюринга. Эти языки не обязательно будут …

16 computability  turing-machines 

С чисто абстрактной математической / вычислительной точки зрения (как) можно даже узнать или рассуждать о таких проблемах, как 3-SAT, сумма подмножества, коммивояжер и т. Д.,? Сможем ли мы хоть как-то осмыслить их с функциональной точки зрения? Будет ли это вообще возможно? Я размышлял над этим вопросом исключительно с точки зрения …

15 soft-question  lambda-calculus  turing-machines  functional-programming  np 

Учитывая язык L, определенный машиной Тьюринга, который его решает, возможно ли алгоритмически определить, лежит ли L в NP?

15 cc.complexity-theory  computability  turing-machines 

В связи с этим вопросом мне пришло в голову задаться вопросом: какова временная сложность одноленточной машины Тьюринга с одной головкой для вычисления длины ее входных данных? Чтобы быть точным, скажем, что алфавит ленты равен , входные данные представляют собой строку в ( 0 + 1 ) ∗, окруженную пробелами, машина …

13 turing-machines 

Есть ли доказательство того, что эмуляция машины Тьюринга на забывающей машине Тьюринга не может быть выполнена менее чем за O(mlogm)O(mlog⁡m)\mathcal{O}\left(m\log m\right) где mmm - это число шагов, которые машина Тьюринга использует? Или это только верхняя граница? Витани утверждает, что в статье Пола Витани о релятивизированных забывчивых машинах Тьюринга «Они [ …

13 cc.complexity-theory  turing-machines 

Проще говоря: как соотносятся машины Тьюринга с оракулами и семействами однородных цепей с оракулами? Как последние определяются для получения той же вычислительной модели для данной машины оракула Тьюринга? Это может быть элементарный вопрос, но не очевидно, где искать, и я из тех людей, которым нравится следить за тем, чтобы в …

13 cc.complexity-theory  turing-machines  oracles  circuit-families 

Есть ли машина Тьюринга, которая может решить, остановятся ли почти все другие машины Тьюринга? Предположим, у нас есть некоторое перечисление машин Тьюринга и некоторое представление о «размере» набора натуральных чисел ‖ ⋅ ‖ , и мы определяем:N→{Mi}N→{Mi}\mathbb{N} \rightarrow \{M_i\}∥⋅∥‖⋅‖\| \cdot \| f(i)=∥{n:Mi can't decide whether Mn halts}∥.f(i)=‖{n:Mi can't decide whether …

12 turing-machines  halting-problem 

Хорошо известно, что проблема остановки является неисчислимой. Тем не менее, можно экспоненциально «сжать» информацию о проблеме остановки, так что ее распаковка является вычислимой. Точнее, можно вычислить из описания машин Тьюринга и n- битного состояния рекомендации ответ на проблему остановки для всех 2 n - 1 машин Тьюринга, предполагая, что состояние …

12 computability  lower-bounds  turing-machines  communication-complexity  oracles 

Теорема иерархии времени утверждает, что машины Тьюринга могут решить больше проблем, если у них есть (достаточно) больше времени. Имеет ли это какое-то значение, если пространство ограничено асимптотически? Как DTISP(g(n),O(s(n)))DTISP(g(n),O(s(n)))\textrm{DTISP}(g(n), O(s(n))) относится к DTISP(f(n),O(s(n)))DTISP(f(n),O(s(n)))\textrm{DTISP}(f(n), O(s(n))) если fgfg\frac{f}{g} растет достаточно быстро? Меня особенно интересует случай, когда s(n)=ns(n)=ns(n) = n , g(n)=n3g(n)=n3g(n) = …

12 cc.complexity-theory  complexity-classes  turing-machines  space-bounded  time-hierarchy 

Я совершенно уверен, что я не первый, кто принимает идею, которую я собираюсь представить. Однако было бы полезно, если бы я мог найти какую-либо литературу, связанную с этой идеей. Идея состоит в том, чтобы построить машину Тьюринга M со свойством, что если P = NP, то M будет решать 3-SAT …

12 reference-request  turing-machines  p-vs-np 

Определите как класс языков, которые могут быть приняты машиной (множественной) Тьюринга за время f ( n ) + 1 . (« + 1 » просто для упрощения обозначений и предотвращения путаницы.) Обратите внимание, что вокруг f ( n ) + 1 нет O ( ⋅ ) .D T I M …

12 cc.complexity-theory  time-complexity  turing-machines  time-hierarchy 

После прочтения соответствующего вопроса о неконструктивных доказательствах существования алгоритмов мне стало интересно, есть ли способы показать существование «маленьких» (скажем, состояний) вычислительных машин без фактического их построения. Формально: предположим, нам дан некоторый язык и исправим некоторую вычислительную модель (NFA / машина Тьюринга / и т. д.).L⊆Σ∗L⊆Σ*L\subseteq \Sigma^* Существуют ли какие-либо неконструктивные …

11 cc.complexity-theory  automata-theory  turing-machines 

Я ищу небольшой язык, который поможет «убедить» студентов, что машины Тьюринга являются достаточно общей вычислительной моделью. Это язык, который похож на языки, к которым они привыкли, но также легко моделируется на машине Тьюринга. Пападимитриу использует машины ОЗУ для этой работы, но я боюсь, что сравнение чего-то странного (как машины Тьюринга) …

11 turing-machines 

Ответ: неизвестно Большое спасибо всем, кто помог уточнить этот вопрос и определения, связанные с ним. Определения этой вики послужили отправной точкой для более новой вики TCS: « Содержит ли P языки, существование которых не зависит от PA или ZFC? (Вики сообщества TCS) ». Более поздняя вики предпочтительна, потому что ее …

11 cc.complexity-theory  complexity-classes  turing-machines  decidability 

Робин Ганди был учеником Алана Тьюринга . Ганди сделал анализ Аналитического двигателя Бэббиджа (см. «Ганди - Слияние идей в 1936 году», цитируемый в «Херкен, Рольф - Универсальная машина Тьюринга - Обследование за полвека . Springer Verlag») - и сказал, что это сделал (ср. стр. 52–53): Арифметические функции +, -, ×, …

10 turing-machines  universal-computation  charles-babbage