Насколько хорошим может быть детектор остановки?

Есть ли машина Тьюринга, которая может решить, остановятся ли почти все другие машины Тьюринга?

Предположим, у нас есть некоторое перечисление машин Тьюринга и некоторое представление о «размере» набора натуральных чисел ‖ ⋅ ‖ , и мы определяем:$\mathbb{N} \rightarrow \{M_i\}$$\| \cdot \|$

Какие характеристики минимального значения существуют для разных ‖ ⋅ ‖ ? Например, предположим , что | | S | | является limsup пропорции чисел до к , которые находятся в S . Есть ли i, для которого f ( i ) = 0 ?$f$$\| \cdot \|$$\| S \|$$k$$S$$i$$f(i) = 0$

Это не «хорошее» свойство, потому что от кодировки зависит, является ли оно истинным или ложным.

См. Асимптотически$\lambda$ Дэвид и др. Почти все λ- термины сильно нормализуют , что доказывает то, что говорится в заголовке. Тем не менее, эта статья также показывает, что для SKI-комбинаторов справедливо обратное (в которые лямбда-члены могут быть композиционно встроены)

$\lambda$

Тем не менее, лямбда-термины могут быть переведены сохраняющим смысл способом в комбинаторное исчисление, такое как комбинаторы SKI (и наоборот), и в исчислениях комбинатора асимптотически все циклы цикла.