Вопросы с тегом «time-complexity»

Мерлин, имеющий неограниченные вычислительные ресурсы, хочет убедить Артура, что для с и Простое вычисление этой суммы (модульное возведение в степень и сложение) занимает время с умножением на основе БПФ. * Но Артур может выполнять только операций.m|∑p≤N, p primepkm|∑p≤N, p primepkm|\sum_{p\le N,\ p\text{ prime}}p^k(N,m,k)(N,m,k)(N,m,k)k=O(logN)k=O(log⁡N)k=O(\log N)m=O(N).m=O(N).m=O(N).N(loglogN)2+o(1)N(log⁡log⁡N)2+o(1)N(\log\log N)^{2+o(1)}O(N)O(N)O(N) (Обозначение для совместимости с более …

11 cc.complexity-theory  ds.algorithms  time-complexity  interactive-proofs  nt.number-theory 

В статье Стивена Кука о проблеме P против NP [1] он утверждает следующее [2]: Тезис осуществимости: естественная задача имеет выполнимый алгоритм, если он имеет алгоритм полиномиального времени. У меня вопрос, что именно он (или вообще, на самом деле, что один) подразумевает под « естественной проблемой»? Разговоры о естественных проблемах кажутся …

11 time-complexity  p-vs-np  complexity  fixed-parameter-tractable 

В теории сложности определение сложности времени и пространства ссылается на универсальную машину Тьюринга: соотв. количество шагов до остановки и количество ячеек на ленте, которых коснулись. Учитывая тезис Черча-Тьюринга, должно быть возможно определить сложность и в терминах лямбда-исчисления. Мое интуитивное представление состоит в том, что временная сложность может быть выражена в …

11 time-complexity  lambda-calculus 

Предположим, у меня есть два списка положительных целых чисел ограниченной мужественности, и я беру произведение всех элементов каждого списка. Какой лучший способ определить, какой продукт больше? Конечно, я могу просто вычислить каждый продукт, но я надеюсь, что есть более эффективный подход, так как число цифр в продуктах будет линейно увеличиваться …

10 time-complexity  nt.number-theory 

Теорема Борсука-Улама говорит, что для любой непрерывной нечетной функции из n-сферы в евклидово n-пространство существует точка такая, что .х 0 г ( х 0 ) = 0гggИкс0x0x_0г( х0) = 0g(x0)=0g(x_0)=0 Simmons и Su (2002) описывают метод аппроксимации точки с использованием леммы Такера . Однако не ясно, какова сложность их метода …

10 approximation-algorithms  time-complexity  topology  algebraic-topology 

Какова сложность следующей задачи ( P? NP-hard?):∈∈\in Входные данные: направленный ациклический граф , множество обратных ребер и два отдельных узла и .E ′ ⊂ V × V s tD=(V,E)D=(V,E)D=(V,E)E′⊂V×VE′⊂V×VE'\subset V\times Vsssttt Вопрос: Пусть обозначает граф, образованный добавлением к ребер из . Существует ли простой путь от до в который использует …

10 graph-algorithms  time-complexity  disjoint-paths 

Для неориентированного графа и данного множество S вершин, что является асимптотически быстрым известным алгоритма для нахождения простого пути , содержащий все элементы S . Что, если мы требуем, чтобы путь был максимально коротким?GGGSSSSSS

10 ds.algorithms  graph-algorithms  time-complexity 

Короче говоря, теоремы иерархии времени говорят о том, что машина Тьюринга может решить больше проблем, если у нее будет больше времени для вычислений. Подробно для детерминированных TM и функций, построенных по времени, с это и для недетерминированных функций TM и функций времени, f, g с f (n + 1) = …

10 cc.complexity-theory  lower-bounds  big-picture  time-complexity  time-hierarchy 

Я играл с очень интересным и все еще открытым вопросом « Азбука одноленточной машины Тьюринга » (Эмануэле Виола) и придумал следующий язык: L = { x ∈ { 0 , 1 }N ул | х | = n = 2м и c o u n t 1 ( x ) …

10 cc.complexity-theory  turing-machines  time-complexity 

Учитывая булеву схему для переменных (которая использует только вентили NOT, AND и OR), каков наиболее эффективный способ извлечь логическую формулу, представленную схемой? Есть ли алгоритм Polytime для этой проблемы?nCCCnnn

10 cc.complexity-theory  time-complexity  boolean-functions 

Для многих задач алгоритм с наилучшей асимптотической сложностью имеет очень большой постоянный коэффициент, который скрыт большими обозначениями O. Это происходит в матричном умножении, целочисленном умножении (в частности, недавнем алгоритме умножения целых чисел O (n log n) Харви и Ван-дер-Хувена), в сетях с малой глубиной сортировки и нахождении второстепенных графов. Такие …

9 cc.complexity-theory  ds.algorithms  time-complexity 

У нас есть проблема, и мы нашли алгоритм, который выглядит как 2-nexptime. Я хотел бы найти известные 2-nexptime-полные проблемы, чтобы найти нижнюю границу. В литературе я обнаружил в основном две такие проблемы: будет ли PCP как решение размером меньше 22N22N2^{2^n} и проблема вспашки для квадрата размера 22N22N2^{2^n} Однако я не …

9 complexity-classes  time-complexity  complexity 

Меня интересуют эффективные алгоритмы пересечения DFA для особых случаев. А именно, когда DFA пересекаются, подчиняются определенной структуре и / или работают по ограниченному алфавиту. Есть ли источник, где я могу найти алгоритмы таких случаев? Чтобы не делать вопрос слишком широким, особый интерес представляет следующая структура: все DFA, которые должны пересекаться, …

9 automata-theory  time-complexity  dfa 

Я смущен. Я хочу доказать, что это проблема сортировкиnNn по nnn матрица, т.е. строки и столбцы в порядке возрастания Ω(n2logn)Ω(n2log⁡n)\Omega(n^2\log n), Я исхожу из предположения, что это можно сделать быстрее, чемn2lognn2log⁡nn^2\log n и попытаться нарушить log(m!)log⁡(m!)\log(m!) нижняя граница для сравнений, необходимых для сортировки m элементов. У меня есть два противоречивых …

9 time-complexity  lower-bounds  matrices  sorting  asymptotics 

Это специализированная версия предыдущего вопроса: сложность нахождения собственного разложения матрицы . Для симметричных матриц NxN известно, что времени O (N ^ 3) достаточно для вычисления собственного разложения. Вопрос в том, можем ли мы достичь субкубической сложности? Спасибо.

9 ds.algorithms  time-complexity  matrices  linear-algebra  na.numerical-analysis