Вопросы с тегом «pr.probability»

Я думал об этой проблеме очень давно, но понятия не имею об этом. Алгоритм генерации заключается в следующем. Мы предполагаем, что существует nnn дискретных узлов, пронумерованных от 000 до n−1n−1n - 1 . Затем для каждого iii в { 1 , … , n - 1 }{1,…,n−1}\{1, \dotsc, n - …

19 pr.probability 

Одна вещь, которую могут сделать квантовые компьютеры (возможно, даже с использованием только квантовых цепей с логарифмической глубиной BPP +), - это аппроксимировать выборку преобразования Фурье булевой -значной функции в P.± 1±1\pm 1 Здесь и ниже, когда я говорю о выборке преобразования Фурье, я имею в виду выбор x в соответствии …

17 cc.complexity-theory  quantum-computing  pr.probability  randomized-algorithms  sample-complexity 

Хорошо известно, что если вы бросите n шаров в n корзин, то в самой загруженной корзине, скорее всего, будет шариков. В общем, можно спросить о шарах в корзинах. В статье из RANDOM 1998, опубликованной Раабом и Стегером, это подробно рассматривается, показывая, что с ростом вероятность того, что даже немного превысит …

17 reference-request  pr.probability 

Рассмотрим следующий процесс: Есть корзин, расположенных сверху вниз. Первоначально, каждая корзина содержит один шар. На каждом шагу мыNNn выбрать мяч равномерно наугад иббb переместите все шары из корзины, содержащей в корзину под ней. Если это уже была самая низкая корзина, мы удаляем шары из процесса.ббb Сколько шагов нужно ожидать, пока …

16 pr.probability  markov-chains  stochastic-process 

Задача обслуживания заказа (или «поддержание заказа в списке») заключается в поддержке операций: singleton: создает список с одним элементом, возвращает указатель на него insertAfter: дает указатель на элемент, вставляет новый элемент после него, возвращает указатель на новый элемент delete: дает указатель на элемент, удаляет его из списка minPointer: при наличии двух …

15 ds.data-structures  soft-question  pl.programming-languages  graph-theory  tree  cc.complexity-theory  pcp  co.combinatorics  cg.comp-geom  pr.probability  vc-dimension  cc.complexity-theory  complexity-classes  relativization  soft-question  advice-request  career  soft-question  research-practice  paper-review  journals  co.combinatorics  cc.complexity-theory  complexity-classes  pr.probability  average-case-complexity  cc.complexity-theory  lo.logic  descriptive-complexity  finite-model-theory  ds.algorithms  cc.complexity-theory  approximation-hardness  csp  pcp  cc.complexity-theory  circuit-complexity 

Лемма: Предполагая, что эта эквивалентность у нас есть (\x -> ⊥) = ⊥ :: A -> B. Доказательство: ⊥ = (\x -> ⊥ x)по eta-эквивалентности и (\x -> ⊥ x) = (\x -> ⊥)по сокращению под лямбду. В отчете Haskell 2010, раздел 6.2, seqфункция определяется двумя уравнениями: seq :: a …

14 domain-theory  haskell  extensionality  cc.complexity-theory  counting-complexity  fl.formal-languages  automata-theory  cc.complexity-theory  arithmetic-circuits  it.information-theory  shannon-entropy  graph-theory  pr.probability  graph-theory  approximation-algorithms  approximation-hardness  multicommodity-flow  cc.complexity-theory  ds.algorithms  np-hardness  polynomial-time  dynamic-programming  lo.logic  terminology 

Это не домашнее задание, хотя выглядит так. Любая ссылка приветствуется. :-) Сценарий: есть nnn разных шаров и nnn разных бинов (помечены от 1 до nnn слева направо). Каждый шар брошен независимо и равномерно в мусорные ведра. Пусть f(i)f(i)f(i) будет количеством шаров в iii й корзине. Пусть EiEiE_i обозначает следующее событие. …

14 reference-request  co.combinatorics  pr.probability 

Можно говорить о ширине дерева булевой схемы, определяя ее как ширину дерева «морализированного» графа на проводах (вершинах), полученного следующим образом: соединяйте провода aaa и ббb всякий раз, когда ббb является выходом затвора, имеющего вход aaa (или наоборот); подключайте провода aaa и ббb всякий раз, когда они используются в качестве входов …

14 circuit-complexity  pr.probability  treewidth  arithmetic-circuits 

Для булевой функции влияние й переменной определяется как где строка, полученная путем переключения го бита . Тогда минимальное влияние - этоf:{−1,1}n→{−1,1}f:{−1,1}n→{−1,1}f\colon\{-1,1\}^n \to \{-1,1\}iiiInfi[f]=defPrx∼{−1,1}n[f(x)≠f(x⊕i)]Infi⁡[f]=defPrx∼{−1,1}n[f(x)≠f(x⊕i)] \operatorname{Inf}_i[f] \stackrel{\rm def}{=} \Pr_{x\sim\{-1,1\}^n}[ f(x) \neq f(x^{\oplus i})] x⊕ix⊕ix^{\oplus i}iiixxxfffMinInf[f]=defmini∈[n]Infi[f].MinInf⁡[f]=defmini∈[n]Infi⁡[f].\operatorname{MinInf}[f] \stackrel{\rm def}{=} \min_{i\in[n]}\operatorname{Inf}_i[f]. Учитывая параметр , мы выбираем случайную функцию , выбирая ее значение на каждом из …

13 reference-request  pr.probability  boolean-functions 

У меня есть вопрос, касающийся полиномов и вероятностей низкой степени: какова (асиптотическое поведение) вероятность того, что случайный * полином ppp по GF (2) со степенью и n переменных имеет .≤d≤d\le dbias(p)≜|Prx∈{0,1}n(p(x)=0)−Prx∈{0,1}n(p(x)=1)|>ϵbias(p)≜|Prx∈{0,1}n(p(x)=0)−Prx∈{0,1}n(p(x)=1)|>ϵbias(p) \triangleq |\Pr_{x\in\{0,1\}^n}(p(x)=0)-\Pr_{x\in\{0,1\}^n}(p(x)=1)| \gt \epsilon * Когда я пишу случайный многочлен с переменными степени ≤d≤d\le d и n, вы можете …

13 randomness  pr.probability  algebra  polynomials 

Неравенства типа Чернова используются, чтобы показать, что вероятность того, что сумма независимых случайных величин значительно отклоняется от ожидаемого значения, экспоненциально мала в ожидаемом значении и отклонении. Существует ли неравенство типа Чернова для любой суммы попарно независимых случайных величин? Другими словами, есть ли результат, который показывает следующее: вероятность того, что сумма …

13 derandomization  pr.probability  chernoff-bound 

Я ищу ссылку (не доказательство того, что я могу сделать) на следующее расширение Черноффа. Пусть Икс1, . , , XNX1,..,XnX_1,..,X_n - булевы случайные величины, не обязательно независимые . Вместо этого гарантируется, что пг ( хя= 1 | С) < рPr(Xi=1|C)<pPr(X_i=1|C)(1+\lambda)np\right) Заранее спасибо!

13 reference-request  pr.probability  chernoff-bound 

В Приложении B « Повышение и дифференциальная конфиденциальность » Дворка и др. Авторы приводят следующий результат без доказательств и называют его неравенством Азумы: Пусть - действительные случайные величины, такие что для каждого ,C1,…,CkC1,…,CkC_1, \dots, C_ki∈[k]i∈[k]i \in [k] Pr[|Ci|≤α]=1Pr[|Ci|≤α]=1\Pr[|C_i| \leq \alpha] = 1 и для каждого (c1,…,ci−1)∈Supp(C1,…,Ci−1)(c1,…,ci−1)∈Supp(C1,…,Ci−1)(c_1, \dots, c_{i - 1}) …

12 pr.probability 

Дан фильтр Блума размером N битов и K хэш-функций, из которых установлены M-биты (где M <= N) фильтра. Можно ли приблизить количество элементов, вставленных в фильтр Блума? Простой пример Я обдумывал следующий пример, предполагая, что BF состоит из 100 битов и 5 хэш-функций, где установлены 10 битов ... В лучшем …

12 ds.data-structures  pr.probability 

Учитывая (у гауссиан со средним значением 0 и дисперсией 1 ), возможно ли (как?) Произвести выборку (для m = k 2 ) Y 1 , … , Y m так , что Y i попарно независимые гауссианы со средним 0 и дисперсией 1 .Икс1, … , XКX1,…,XkX_1,\ldots,X_k000111м = к2m=k2m=k^2Y1, …

12 derandomization  pr.probability