Вопросы с тегом «chernoff-bound»

Существует ли обратная граница Черноффа, определяющая, что вероятность хвоста хотя бы так велика? т.е. если являются независимыми биномиальными случайными переменными и . Тогда мы можем доказать для некоторой функции .X1,X2,…,XnX1,X2,…,XnX_1,X_2,\ldots,X_nμ=E[∑ni=1Xi]μ=E[∑i=1nXi]\mu=\mathbb{E}[\sum_{i=1}^n X_i]Pr[∑ni=1Xi≥(1+δ)μ]≥f(μ,δ,n)Pr[∑i=1nXi≥(1+δ)μ]≥f(μ,δ,n)Pr[\sum_{i=1}^n X_i\geq (1+\delta)\mu]\geq f(\mu,\delta,n)fff

31 pr.probability  chernoff-bound 

Рассмотрим , где lambda_i> 0 и Y_i распределены как стандартная нормаль. Какие границы концентрации можно доказать на X как функцию (фиксированных) коэффициентов lambda_i?Икс= ∑яλяY2яИксзнак равноΣяλяYя2X = \sum_i \lambda_i Y_i^2 Если все лямбда_i равны, то это граница Чернова. Единственный другой результат, о котором я знаю, - это лемма из статьи Ароры …

14 chernoff-bound 

Неравенства типа Чернова используются, чтобы показать, что вероятность того, что сумма независимых случайных величин значительно отклоняется от ожидаемого значения, экспоненциально мала в ожидаемом значении и отклонении. Существует ли неравенство типа Чернова для любой суммы попарно независимых случайных величин? Другими словами, есть ли результат, который показывает следующее: вероятность того, что сумма …

13 derandomization  pr.probability  chernoff-bound 

Я ищу ссылку (не доказательство того, что я могу сделать) на следующее расширение Черноффа. Пусть Икс1, . , , XNX1,..,XnX_1,..,X_n - булевы случайные величины, не обязательно независимые . Вместо этого гарантируется, что пг ( хя= 1 | С) < рPr(Xi=1|C)<pPr(X_i=1|C)(1+\lambda)np\right) Заранее спасибо!

13 reference-request  pr.probability  chernoff-bound 

Можем ли мы доказать точный результат концентрации на сумме независимых экспоненциальных случайных величин, т.е. пусть - независимые случайные величины, такие что . Пусть . Можем ли мы доказать оценки вида . Это следует непосредственно, если мы используем дисперсионную форму границ Чернова и, следовательно, я считаю, что это правда, но границы, …

12 pr.probability  randomness  chernoff-bound 

Предположим, у нас есть случайная переменная, которая принимает нечисловые значения a, b, c и хочет количественно определить, как эмпирическое распределение выборок этой переменной отличается от истинного распределения. В этом случае применяется следующее неравенство (от Cover & Thomas ).NNn Теорема 12.4.1 (теорема Санова): Пусть - iid . Пусть - множество вероятностных …

9 pr.probability  chernoff-bound