Вопросы с тегом «pr.probability»

Можем ли мы доказать точный результат концентрации на сумме независимых экспоненциальных случайных величин, т.е. пусть - независимые случайные величины, такие что . Пусть . Можем ли мы доказать оценки вида . Это следует непосредственно, если мы используем дисперсионную форму границ Чернова и, следовательно, я считаю, что это правда, но границы, …

12 pr.probability  randomness  chernoff-bound 

Мы знаем, например, из Koutis-Miller-Peng (на основе работы Spielman & Teng), что мы можем очень быстро решить линейные системы Ax=bAx=bA x = b для матриц AAA которые представляют собой матрицу Лапласа графа для некоторого разреженного графа с неотрицательными весами ребер , Теперь (первый вопрос) рассмотрим использование одной из этих графов …

12 ds.algorithms  graph-theory  linear-algebra  pr.probability  spectral-graph-theory 

Я читал статью под названием « Случайные оракулы» с возможностью программирования . Последний абзац раздела 2.3 гласит: [Используя наш новый подход], нет необходимости применять известные классические асимптотические (и равномерные) методы дерандомизации , основанные на лемме Бореля-Кантелли . Насколько нам известно, этот подход является новым в этой статье. Я взглянул на …

11 cc.complexity-theory  derandomization  pr.probability  measure-theory 

Эквивалентно, существует ли известная денотационная семантика для вероятностных функциональных языков программирования высшего порядка? В частности, существует ли доменная модель чистого нетипизированного вычисления, расширенная симметричной случайной операцией двоичного выбора.λλ\lambda мотивация Декартовы замкнутые категории обеспечивают семантику вычислений высших порядков . Вероятностные домены власти обеспечивают семантику для стохастических программ. CCC, закрытый в вероятностной …

10 pr.probability  lambda-calculus  ct.category-theory  denotational-semantics  domain-theory 

Меня интересуют примеры конструкций в теории сложности, которые лучше случайных. Я знаю только один пример такой конструкции в области кодов, исправляющих ошибки. Коды алгебраической геометрии лучше в некотором диапазоне параметров, чем случайные коды. Можно легко построить такие искусственные примеры. Меня интересуют примеры, такие как коды алгебраической геометрии, где легко создать …

10 reference-request  big-list  derandomization  pr.probability 

Пусть будет равномерным распределением по битам, и пусть будет распределением по битам, где биты независимы, и каждый бит равен с вероятностью . Правда ли, что статистическое расстояние между и равно , когда ?UUUnnnDDDnnn1111/2−ϵ1/2−ϵ1/2-\epsilonDDDUUUΩ(ϵn−−√)Ω(ϵn)\Omega(\epsilon \sqrt{n})n≤1/ϵ2n≤1/ϵ2n \le 1/\epsilon^2

9 pr.probability 

Предположим, Алиса имеет распределение μμ\muнад конечной (но, возможно, очень большой) областью, такой, что энтропия (Шеннона) ограничена сверху произвольно малой постоянной . Алиса получает значение из , а затем просит Боба (который знает ) угадать .μμ\muεε\varepsilonИксxxμμ\muμμ\muИксxx Какова вероятность успеха для Боба? Если ему разрешено только одно предположение, то эту вероятность можно …

9 it.information-theory  pr.probability 

Пусть - случайная величина, принимающая значения в (для некоторого большого алфавита ), которая имеет очень высокую энтропию - скажем,для сколь угодно малой постоянной . Пусть - событие в опоре такое что , где \ varepsilon - сколь угодно малая константа.XXXΣnΣn\Sigma^nΣΣ\SigmaH(X)≥(n−δ)⋅log|Σ|H(X)≥(n−δ)⋅log⁡|Σ|H(X) \ge (n- \delta)\cdot\log|\Sigma|δδ\deltaE⊆Supp(X)E⊆Supp(X)E \subseteq \rm{Supp}(X)XXXPr[X∈E]≥1−εPr[X∈E]≥1−ε\Pr[X \in E] \ge 1 - …

9 it.information-theory  pr.probability 

Я ищу теорему, которая говорит что-то вроде этого: если время накрытия обратимой цепи Маркова мало, то спектральная щель велика. Здесь спектральная щель означаетто есть мы игнорируем наименьшее собственное значение цепочки.1 - |λ2|1-|λ2|1-|\lambda_2| Единственный результат, который мне удалось найти в этом направлении, это « Границы времени покрытия» , Бродер и Карлин, …

9 ds.algorithms  pr.probability  random-walks 

(На мой первоначальный вопрос до сих пор нет ответа. Я добавил дополнительные пояснения.) При анализе случайных блужданий (на неориентированных графах), рассматривая случайное блуждание как цепь Маркова, мы требуем, чтобы граф был не двудольным, чтобы применялась основная теорема о цепях Маркова. Что будет, если график гGGвместо двудольного? Меня особенно интересует время …

9 pr.probability  random-walks 

Предположим, у нас есть случайная переменная, которая принимает нечисловые значения a, b, c и хочет количественно определить, как эмпирическое распределение выборок этой переменной отличается от истинного распределения. В этом случае применяется следующее неравенство (от Cover & Thomas ).NNn Теорема 12.4.1 (теорема Санова): Пусть - iid . Пусть - множество вероятностных …

9 pr.probability  chernoff-bound