Вопросы с тегом «lambda-calculus»

Я думал об этих вопросах: Существует ли типизированное лямбда-исчисление, которое является последовательным и полным по Тьюрингу? /cs/65003/if-%CE%BB-xxx-has-a-type-then-is-the-type-system-inconsistent и уже нет трудно ответить на связанные вопросы в нетипизированной обстановке! В частности, мне любопытно узнать, можем ли мы восстановить полноту по Тьюрингу из не прекращения следующим образом: Вопрос: Учитывая (чистый) λλ\lambda -term …

14 lambda-calculus  combinatory-logic 

Меня часто смущает связь между η-преобразованием и экстенсиональностью. Редактировать: Согласно комментариям, мне кажется, я также запутался в связи между экстенсиональной эквивалентностью и наблюдательной эквивалентностью. Но, по крайней мере, в Agda с экстенсиональным равенством для функций (в качестве постулата) и для лямбда-исчисления с простыми типами (которое имеет полностью абстрактную семантику, если …

14 pl.programming-languages  lambda-calculus 

(Я уже спрашивал об этом в MathOverflow, но не получил там ответов.) Фон В нетипизированном лямбда-исчислении термин может содержать много переопределений, и различные варианты выбора, которые можно уменьшить, могут привести к совершенно разным результатам (например, ( λ x . y) ( ( λ x . x x ) λ x …

14 pl.programming-languages  lambda-calculus  proof-theory  normalization 

В ответ на другой вопрос, « Расширения бета-теории лямбда-исчисления» , Евгений предложил ответ: бета + правило {s = t | s и t закрытые неразрешимые условия} где термин М разрешим , если мы можем найти последовательность терминов , такие , что M приложение «s для них равно I . Ответ …

14 pl.programming-languages  lambda-calculus  lo.logic 

Правда ли, что добавление аксиом в CIC может оказать негативное влияние на вычислительное содержание определений и теорем? Я понимаю , что в нормальном поведении теории, любой замкнутый терм сведет к канонической нормальной форме, например , если верно, то п должен сводиться к слагаемому виду ( S у с с . …

13 type-theory  lambda-calculus  dependent-type  homotopy-type-theory 

Хорошо известно, что свойство Чёрча-Россера верно для редуцирования в простом типе лямбда-исчисления. Это означает , что исчисление соответствует, в том смысле , что не все уравнения с участием Х -терминов являются выводимыми: например, K ≠ I , так как они не разделяют ту же нормальную форму.βηβη\beta \etaλλ\lambda≠≠\neq Также известно, что …

13 type-theory  lambda-calculus  dependent-type 

В моем продолжающемся стремлении изучить лямбда-исчисление Хамдли и Селдин «Лямбда-исчисление и комбинаторы введение» упоминают следующую статью (Брюса Лерчера), которая доказывает, что единственное приводимое выражение, которое является одним и тем же (преобразование по модулю альфа) к себе является: (λx.xx)(λx.xx)(λx.xx)(λx.xx)(\lambda x.xx)(\lambda x.xx) . Хотя я верю результату, я совсем не слежу за …

13 lo.logic  lambda-calculus 

Отказ от ответственности : хотя я забочусь о теории типов, я не считаю себя экспертом по теории типов. В простом типе лямбда-исчисления нулевой тип не имеет конструкторов и уникального элиминатора: Γ⊢M:0Γ⊢initial(M):AΓ⊢M:0Γ⊢initial(M):A\frac{\Gamma \vdash M \colon 0}{\Gamma \vdash initial (M) \colon A} С денотационной точки зрения уравнение initial(M1)=initial(M2)initial(M1)=initial(M2)initial (M_1) = initial(M_2) очевидно …

13 pl.programming-languages  type-theory  lambda-calculus  semantics 

Теперь мы видим , что церковь была связана с в Просто типизированных лямбда - исчислению . Действительно, кажется, что он объяснил Лямбда-исчисление Простого Типа, чтобы уменьшить недопонимание о Лямбда-исчислении. Теперь, когда Джон Маккарти создал Лисп - он основал его на лямбда-исчислении . По его собственному признанию, он опубликовал «Рекурсивные функции …

13 lambda-calculus  term-rewriting-systems  lisp 

На странице «Продвинутая схема: некоторые непослушные биты» говорится: Продолжения - это мощная конструкция потока управления, из которой может быть получена почти любая другая структура потока управления [...]. Я думал, что схемы call/cc, связанные (*) с оператором J Питера Лэндена, могут быть использованы для реализации любой известной структуры потока управления? Что …

13 lambda-calculus  denotational-semantics  scheme  operational-semantics 

У Клопа, ван Оострома и де Врийера есть статья о лямбда-исчислении с узорами. http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0304397508000571 В некотором смысле шаблон - это дерево переменных - хотя я просто думаю о нем как о вложенном кортеже переменных, например, ((x, y), z), (t, s)). В статье они показали, что если шаблоны являются линейными в …

12 type-theory  lambda-calculus  typed-lambda-calculus  extensionality 

Я пытался обернуть голову вокруг того, что, почему и как вычислить, но я не могу понять, «почему это работает»?λλ\lambda «Интуитивно» я получаю модель вычислимости машин Тьюринга (ТМ). Но эта абстракция просто оставляет меня в замешательстве.λλ\lambda Давайте предположим, что ТМ не существуют - тогда как можно «интуитивно» убедиться в способности калькулятора …

12 soft-question  computability  lambda-calculus  ho.history-overview  intuition 

Я просто хочу знать некоторые примеры функций, которые могут быть вычислены нетипизированным лямбда-исчислением, но не типизированными лямбда-исчислениями. Поскольку я новичок, некоторые повторение справочной информации будет оценено. Благодарю. Редактировать: набрав лямбда-исчисление, я намеревался узнать о системе F и лямбда-исчислении простого типа. Под функцией я подразумеваю любую вычислимую по Тьюрингу функцию.

12 pl.programming-languages  type-theory  lambda-calculus  computable-analysis 

Я нашел проблему в доказательстве понижения субъекта Барендрегтом (Thm 4.2.5. Лямбда-исчисления с типами ). Последний шаг доказательства (стр. 60) гласит: "и, следовательно, по лемме 4.1.19 (1), Γ,x:ρ⊢P:σ′Γ,x:ρ⊢P:σ′\quad\Gamma,x:\rho\vdash P:\sigma' . " Однако согласно лемме 4.1.19 (1) это должно быть Γ[α⃗ :=τ⃗ ],x:ρ⊢P:σ′Γ[α→:=τ→],x:ρ⊢P:σ′\Gamma[\vec{\alpha}:=\vec{\tau}],x:\rho\vdash P:\sigma' , поскольку подстановка выполняется для всего контекста, а …

12 lo.logic  type-theory  lambda-calculus  proof-theory 

Пусть о Л -терминов быть определены следующим образом :sizesizesizeλλ\lambda ,size(x)=1size(x)=1size(x) = 1 size(λx.t)=size(t)+1size(λx.t)=size(t)+1size(λx.t) = size(t) + 1 , size(ts)=size(t)+size(s)+1size(ts)=size(t)+size(s)+1size(t s) = size(t) + size(s) + 1 . Пусть сложность -term определяется как число параллельных бета-сокращений от до его нормальной формы (с использованием оптимального оценщика в смысле Леви).λλ\lambdattttxtxt x Я ищу …

12 lo.logic  computability  pl.programming-languages  lambda-calculus