Вопросы с тегом «lambda-calculus»

Я читал о наследственной замене Простого лямбда-исчисления и Логической структуры с различными терминами и типами. Мне интересно, есть ли примеры наследственного замещения в зависимо типизированной системе с иерархией юниверсов? то есть где и т. д.True:Set0:Set1:Set2True:Set0:Set1:Set2 True : Set_0 : Set_1:Set_2 Мне интересно, в частности, как установить индукционную меру в такой …

11 reference-request  lo.logic  pl.programming-languages  type-theory  lambda-calculus 

Проблема представления связанных переменных в синтаксисе и, в частности, проблема подстановки во избежание захвата, хорошо известна и имеет ряд решений: именованные переменные с альфа-эквивалентностью, индексы де Брейна, локальное безымянность, именные множества и т. Д. Но, похоже, есть еще один довольно очевидный подход, который я, тем не менее, нигде не видел. …

11 lo.logic  pl.programming-languages  lambda-calculus 

Я знаю, что исчисление конструкций сильно нормализуется, то есть у каждого выражения есть норма, которая не может быть бета, далее сокращена. Так что на самом деле это наиболее эффективное выражение, которое вычисляет то же значение, что и исходное выражение. Но в некоторых случаях нормализация может уменьшить маленькое выражение до огромного …

11 lambda-calculus  reductions  typed-lambda-calculus  normalization  calculus-of-constructions 

Поэтому мне было интересно, подразумевает ли закон исключенного среднего (LEM) так называемую аксиому К в теории напряженного типа Мартина-Лёфа. Аксиома K утверждает, что На самом деле я пытался доказать более общее утверждение, что Π A : T y p e Π x , y : A Π pΠA : TYр …

11 lo.logic  type-theory  lambda-calculus 

Единственное определение «исчисления», которое я знаю, - это изучение пределов, производных, интегралов и т. Д. В анализе. В каком смысле лямбда-исчисление (или такие вещи, как mu calculus) является «исчислением»? Как это связано с исчислением в анализе?

11 terminology  lambda-calculus 

Я перевожу книгу на LISP и, естественно, она затрагивает некоторые элементы калькуляции. Таким образом, понятие экстенсиональности упоминается там наряду с некоторыми моделями λ- вычисления, а именно: P ω и D ∞ (да, с бесконечностью вверху). И говорят, что P ω экстенсиональна, а D ∞ нет.λλ\lambdaλλ\lambdaпωпω\mathcal{P}_\omegaD∞D∞D^\inftyпωпω\mathcal{P}_\omegaD∞D∞D^\infty Но ... Я просматривал лямбда-исчисление …

11 lo.logic  lambda-calculus  formal-modeling  extensionality 

Какая разница в том, чтобы называть калькуляцию алгеброй вместо исчисления? Я поднимаю этот вопрос, потому что где-то прочел строку « λ- калькуляция - это не исчисление, а алгебра» (iirc, приписывается Дане Скотт). Какой смысл? Спасибо.λλ\lambdaλλ\lambda

11 soft-question  lambda-calculus 

Во многих учебниках легко найти доказательства сокращения предмета и строгой нормализации для Системы F, а также иногда есть определения Системы F с парами, где (t, r) - это термин, а не только кодировка. Вопрос в том, что будет ссылкой на эту систему?

11 reference-request  lo.logic  type-theory  lambda-calculus  polymorphism 

В теории сложности определение сложности времени и пространства ссылается на универсальную машину Тьюринга: соотв. количество шагов до остановки и количество ячеек на ленте, которых коснулись. Учитывая тезис Черча-Тьюринга, должно быть возможно определить сложность и в терминах лямбда-исчисления. Мое интуитивное представление состоит в том, что временная сложность может быть выражена в …

11 time-complexity  lambda-calculus 

Термин « инверсия программы» имеет несколько оттенков смысла, но, вероятно, он начался с работы Дж. Маккарти 1956 года «Обращение функций, определенных машинами Тьюринга в контексте ИИ». К настоящему времени обнаружено множество связей между инверсией программы и другими областями, например, обратимое программирование (физическое и логическое), частичная оценка, верификация, двунаправленное программирование, логическое …

10 reference-request  lambda-calculus  typed-lambda-calculus  reversible-computing 

Это вдохновлено этим вопросом. Пусть будет совокупностью всех комбинаторов, которые имеют только две связанные переменные. Является ли C комбинаторно полным?СC\mathcal{C}СC\mathcal{C} Я считаю, что ответ отрицательный, однако я не смог найти ссылку для этого. Я также был бы заинтересован в ссылках для доказательства комбинаторной неполноты множеств комбинаторов (я понимаю, почему множество …

10 lo.logic  lambda-calculus  combinatory-logic 

Следующий термин (используя bruijn-индексы): BADTERM = λ((0 λλλλ((((3 λλ(((0 3) 4) (1 λλ0))) λλ(((0 4) 3) (1 0))) λ1) λλ1)) λλλ(2 (2 (2 (2 (2 (2 (2 (2 0))))))))) Применительно к церковному номеру Nбыстро оценивается нормальная форма в нескольких существующих оценщиках, включая наивных . Тем не менее, если вы закодируете …

10 cc.complexity-theory  lambda-calculus  interaction-nets 

Из статьи по стратегии оценки в Википедии: Понятие стратегии сокращения в лямбда-исчислении сходно, но различно. Из статьи о стратегии сокращения в Википедии: Это похоже на понятие стратегии оценки в информатике, но немного отличается от него. Какое тонкое различие между стратегиями оценки и стратегиями сокращения, на которые намекают эти две статьи? …

10 pl.programming-languages  lambda-calculus  semantics 

Следующий λ-член здесь в нормальной форме: sort = (λabc.(a(λdefg.(f(d(λhij.(j(λkl.(k(λmn.(mhi))l)) (h(λkl.l)i)))(λhi.(i(λjk.(bd(jhk)))(bd(h(λjk.(j (λlm.m)k))c)))))e))(λde.e)(λde.(d(λfg.g)e))c)) Реализует алгоритм сортировки для церковно-закодированных списков. То есть результат: sort (λ c n . (c 3 (c 1 (c 2 n)))) β→ (λ c n . (c 1 (c 2 (c 3 n)))) По аналогии, sort_below = λabcd.a(λef.f(λghi.g(λj.h(λkl.kj(ikl)))(hi))e(λgh.h)) (λe.d)(λe.b(λf.e(f(λghi.hg)(λgh.cfh)))) …

10 lo.logic  lambda-calculus  type-systems 

Комбинаторы взаимодействия были предложены в качестве цели компиляции для λ-исчисления ранее. Эта статья реализует полное λ-исчисление. Известно также, что можно оптимизировать кодировки сети взаимодействия λ-исчисления для подмножества λ-членов, которое можно типом EAL. Эта статья реализует это подмножество λ-исчисления, переводя λ-члены типа EAL в сети взаимодействия, которые, возможно, более сложны, чем …

10 lambda-calculus  functional-programming  interaction-nets