Вопросы с тегом «graph-theory»

Я ищу проблемы, которые, как известно, являются NPC для ориентированных графов, но имеют полиномиальный алгоритм для неориентированных графов. Я видел вопрос, касающийся здесь «направленных» проблем, которые проще, чем их «ненаправленный» вариант , но я ищу жесткость на направленной стороне. Например, известно, что набор ребер обратной связи является NPC для ориентированного, …

16 cc.complexity-theory  ds.algorithms  graph-theory  graph-algorithms  np-hardness 

Любой плоский , соответственно, внешний планарный граф удовлетворяет условию | E ′ | ≤ 3 | V ′ | - 6 , соответственно, | E ′ | ≤ 2 | V ′ | - 3 , для каждого подграфа G ' = ( V ' , E ' ) в …

16 reference-request  graph-theory  graph-algorithms 

Извините, если это наивный вопрос, но я не смог найти оправдания ни в одном из основных учебников, таких как Бонди-Мёрти, Дистел или Уэст. У совершенных графиков есть много прекрасных свойств, но какова единственная причина, по которой их называют идеальными? Или это просто эстетическое предпочтение Берге?

16 graph-theory  co.combinatorics  terminology  graph-colouring 

Каков наилучший детерминированный результат для поддержания динамического транзитивного замыкания в ориентированном графе только с вставкой ребер? Я читал некоторые статьи по проблеме динамического транзитивного замыкания с вставкой и удалением ребер. Однако, есть ли лучшие алгоритмы для этого только с вставкой ребер?

16 ds.algorithms  graph-theory  graph-algorithms  dynamic-algorithms 

Мы знаем , что краевые раскраски графа являются вершинными раскрасками специального графа, а именно на линию граф от .GGG L(G)L(G)L(G)GGG Существует ли оператор графа такой, что раскраски вершин графа являются краевыми раскрасками графа ? Меня интересует такой оператор графа, который можно построить за полиномиальное время, т.е. граф можно получить из …

16 graph-theory  graph-algorithms 

Я не обладаю знаниями в области теории сложности с участием групп, поэтому я прошу прощения, если это хорошо известный результат. Вопрос 1. Пусть - простой неориентированный граф порядка n . Какова вычислительная сложность (с точки зрения n ) определения, если GGGGnnnnnnGGG вершинно-транзитивным? Напомним, что граф является вершинно-транзитивным, если A u …

16 cc.complexity-theory  graph-theory  gr.group-theory 

Предположим, что . Тогда хорошо известен следующий факт:G∈G(n,p),p=lnn+lnlnn+c(n)nG∈G(n,p),p=ln⁡n+ln⁡ln⁡n+c(n)nG\in G(n,p),p=\frac{\ln n +\ln \ln n +c(n)}{n} Pr[G has a Hamiltonian cycle]=⎧⎩⎨⎪⎪10e−e−c(c(n)→∞)(c(n)→−∞)(c(n)→c)Pr[G has a Hamiltonian cycle]={1(c(n)→∞)0(c(n)→−∞)e−e−c(c(n)→c)\begin{eqnarray} Pr [G\mbox{ has a Hamiltonian cycle}]= \begin{cases} 1 & (c(n)\rightarrow \infty) \\ 0 & (c(n)\rightarrow - \infty) \\ e^{-e^{-c}} & (c(n)\rightarrow c) \end{cases} \end{eqnarray} Я хочу узнать …

16 graph-theory  co.combinatorics  randomness 

Не известно , если изоморфизм графов (GI) для сильно регулярных графов (SRGS) в P . Есть ли намеки на то, что это может или не может быть GI- Complete? Есть ли сильные последствия в таких случаях? (Аналогично убеждению, что GI не может быть NP-Complete).

16 cc.complexity-theory  graph-theory  graph-algorithms  graph-isomorphism  structural-complexity 

Мы знаем, что мы можем представить любой плоский граф набором окружностей на плоскости, известным как граф монет . Каждый круг представляет вершину, и между двумя вершинами есть грань, если и только если круги "целуются" на своей границе. Предположим, что вместо этого мы позволяем окружностям перекрываться и представлять ребро парой окружностей, …

16 graph-theory  co.combinatorics  graph-algorithms  graph-drawing 

Меня интересует эта проблема: учитывая неориентированный граф , существует ли разбиение G на графы G 1 ( E 1 , V 1 ) и G 2 ( E 2 , V 2 ), такие что G 1 а G 2 изоморфны?G(E,V)G(E,V)G(E, V)GGGG1(E1,V1)G1(E1,V1)G_1(E_1, V_1)G2(E2,V2)G2(E2,V2)G_2(E_2, V_2)G1G1G_1G2G2G_2 Здесь разбивается на два непересекающихся множества …

16 cc.complexity-theory  graph-theory  graph-isomorphism 

Как известно, древовидная декомпозиция графа состоит из дерева со связанным мешком для каждой вершины , которое удовлетворяет следующим условиям:T T v ⊆ V ( G ) v ∈ V ( T )GGGTTTTv⊆V(G)Tv⊆V(G)T_v \subseteq V(G)v∈V(T)v∈V(T)v \in V(T) Каждая вершина происходит в некотором мешке T .GGGTTT Для каждого края есть сумка, содержащая …

16 ds.algorithms  graph-theory  graph-algorithms  treewidth 

Я пытаюсь выяснить, как граф путей соответствии с алгоритмом Эппштейна в этой статье работает, и как я могу восстановить k кратчайших путей от s до t с соответствующей конструкцией кучи H ( G ) .P(G)P(G)P(G)kkkssstttH(G)H(G)H(G) Слишком далеко: содержит все ребраоставляя вершину V в графе G , которые не являются частью …

16 ds.algorithms  graph-theory  graph-algorithms  directed-acyclic-graph 

Хорошо известно, что K5K5K_5 и K3,3K3,3K_{3,3} являются запрещенными минорами для плоских графов. Существуют сотни запрещенных миноров для графов, встраиваемых в тор. Количество запрещенных миноров для графов, встраиваемых на поверхность рода g, является экспоненциальной функцией от g . Мой вопрос заключается в следующем: Существует ли явный граф GtGtG_t на t вершинах …

16 graph-theory  co.combinatorics  graph-minor  algebraic-topology 

Я ищу проблему, которая принадлежит в общих графах, но находится в в графах с ограниченной шириной дерева. На самом деле я думаю, что эти проблемы сложнее, чем использование нормального динамического программирования в ограниченных графах. -ширины графиков для их решения.ΣP2Σ2п\mathsf{\Sigma^P_2}PP\mathsf{P}

16 cc.complexity-theory  graph-theory  treewidth 

Графы без X - это графы, которые не содержат графов из X в качестве индуцированного подграфа. Отверстие представляет собой цикл, по крайней мере 4 -х вершин. Нечетное отверстие представляет собой отверстие с нечетным числом вершин. Antihole является дополнением дырки. Графики (нечетные дыры, нечетные дыры) являются в точности идеальными графами; это …

16 reference-request  graph-theory  co.combinatorics  graph-classes