Вопросы с тегом «derandomization»

Я нашел книгу « Попарная независимость и дерандомизация» по этому вопросу, но она больше ориентирована на исследования, чем на учебники. Я новичок в теме «Дерандомизация», и поэтому я хотел знать, с какой ссылки начать? Я предпочитаю тот, который обсуждает литературу и историю, а также технические детали.

17 cc.complexity-theory  derandomization  randomized-algorithms 

Мы знаем (на данный момент около 40 лет, спасибо Адлеману, Беннету и Джиллу), что включение BPP P / poly и еще более сильное BPP / poly P / poly имеют место. «/ Poly» означает, что мы работаем неравномерно (отдельная схема для каждой входной длины ), в то время как P …

16 cc.complexity-theory  circuit-complexity  machine-learning  derandomization 

Нисан доказал в «Псевдослучайных генераторах для пространственно-ограниченных вычислений», что существует псевдослучайный генератор, который «обманывает» ограниченные в пространстве вычисления. Эта конструкция справедлива для каждого оракула (по крайней мере, для неадаптивных запросов)?

16 cc.complexity-theory  space-bounded  derandomization 

Adleman, FOCS'78 показал, что любая рандомизированная схема для входов длины может быть неравномерно дерандомизирована. Однако конструкция эффективно дублирует исходную схему O ( п ) раз, так что derandomized цепи больше , чем оригинал с коэффициентом O ( п ) . Есть ли более эффективная конструкция, которая умножает размер схемы на …

16 derandomization 

Каковы некоторые основные примеры успешной дерандомизации или, по крайней мере, прогресса в демонстрации конкретных доказательств достижения цели (а не связи между случайностью и жесткостью)?п= B Pппзнак равноВппP=BPP Единственный пример, который мне приходит в голову, - это тестирование AKS на детерминированность полиномиального времени (даже для этого была методология, предполагающая GRH). Итак, …

15 cc.complexity-theory  big-list  randomized-algorithms  derandomization  pseudorandom-generators 

В 1978 году Адлеман показал, что BPP⊆P/polyBPP⊆P/poly\mathrm{BPP}\subseteq \mathrm{P/poly} : если булева функция fff из nnn переменных может быть вычислена с помощью вероятностной булевой схемы размера MMM , тогда fff может быть вычислена с помощью детерминированной булевой схемы размера многочлен от MMM и nnn ; на самом деле, размером O(nM)O(nM)O(nM) . …

13 cc.complexity-theory  circuit-complexity  randomized-algorithms  derandomization  arithmetic-circuits 

Неравенства типа Чернова используются, чтобы показать, что вероятность того, что сумма независимых случайных величин значительно отклоняется от ожидаемого значения, экспоненциально мала в ожидаемом значении и отклонении. Существует ли неравенство типа Чернова для любой суммы попарно независимых случайных величин? Другими словами, есть ли результат, который показывает следующее: вероятность того, что сумма …

13 derandomization  pr.probability  chernoff-bound 

Учитывая композит N∈NN∈NN\in\Bbb N общего числа поля решета является наиболее известным алгоритмом факторизации для целого факторизации NNN . Это рандомизированный алгоритм, и мы получаем ожидаемую сложность O(e649√(logN)13(loglogN)23)O(e649(log⁡N)13(log⁡log⁡N)23)O\Big(e^{\sqrt{\frac{64}{9}}(\log N)^{\frac 13}(\log\log N)^{\frac 23}}\Big)к факторуNNN. Я искал информацию о сложности наихудшего случая по этому рандомизированному алгоритму. Однако я не могу найти информацию. (1) …

12 reference-request  derandomization  factoring  average-case-complexity  worst-case 

Известно, что добавление рандомизации с ограниченной ошибкой в ​​PSPACE не добавляет мощности. То есть BPPSAPCE = PSPACE. Известно, что P = BPP известно, но известно, что .Б Пп⊆ Е2∩ Π2Впп⊆Σ2∩Π2BPP\subseteq \Sigma_2\cap \Pi_2 Таким образом, возможно (хотя предполагается, что оно ложно), что добавление вероятности к P добавляет выразительную силу. Мой вопрос …

12 randomness  derandomization  polynomial-hierarchy 

Учитывая (у гауссиан со средним значением 0 и дисперсией 1 ), возможно ли (как?) Произвести выборку (для m = k 2 ) Y 1 , … , Y m так , что Y i попарно независимые гауссианы со средним 0 и дисперсией 1 .Икс1, … , XКX1,…,XkX_1,\ldots,X_k000111м = к2m=k2m=k^2Y1, …

12 derandomization  pr.probability 

Потоковые алгоритмы требуют, чтобы рандомизация по большей части выполняла какие-либо нетривиальные задачи, а из-за ограничения малого пространства нужны PRG, которые занимают мало места. Я знаю два метода, которые были процитированы для использования в потоковых алгоритмах: зависимые независимые PRG, такие как 4-мудрое независимое семейство, используемое Alon / Matias / Szegedy для …

12 ds.algorithms  derandomization  streaming  pseudorandom-generators 

Учитывая , таким образом, что коэффициенты р , д ограничены B , имеет р ≡ Q удержание ?p(x1,…,xn),q(x1,…,xn)∈Z[x1,…,xn]p(x1,…,xn),q(x1,…,xn)∈Z[x1,…,xn]p(x_1,\dots,x_n),q(x_1,\dots,x_n)\in \Bbb Z[x_1,\dots,x_n]p,qp,qp,qBBBp≡qp≡qp\equiv q Здесь применима лемма Шварца-Циппеля, поскольку она справедлива для общих полей и и для этой задачи существует эффективный рандомизированный алгоритм.Z⊂QZ⊂Q\Bbb Z\subset\Bbb Q Мы ожидаем, что эта проблема будет иметь эффективную …

11 big-picture  derandomization  conditional-results 

Я читаю знаменитую статью Impagliazzo и Wigderson в 1997 году. Так как я новичок в этой области, и эта статья является краткой версией конференции, мне трудно следить за их доказательствами. В частности, некоторые из их новых теорем не имеют доказательств. Насколько мне известно, не было опубликовано ни одной версии журнала.P=BPPP=BPP\mathsf …

11 cc.complexity-theory  reference-request  circuit-complexity  derandomization  pseudorandom-generators 

У меня есть несколько вопросов, касающихся обмана контуров постоянной глубины. Известно, что независимость необходима для обмана A C 0 цепей глубины d , где n - размер входа. Как это можно доказать?журналO ( д)( н )журналО(d)⁡(N)\log^{O(d)}(n)A C0AС0AC^0dddNNn Поскольку вышеприведенное верно, любой псевдослучайный генератор, который обманывает схемы глубины d, должен обязательно …

11 cc.complexity-theory  cr.crypto-security  circuit-complexity  derandomization  pseudorandom-generators 

Я читал статью под названием « Случайные оракулы» с возможностью программирования . Последний абзац раздела 2.3 гласит: [Используя наш новый подход], нет необходимости применять известные классические асимптотические (и равномерные) методы дерандомизации , основанные на лемме Бореля-Кантелли . Насколько нам известно, этот подход является новым в этой статье. Я взглянул на …

11 cc.complexity-theory  derandomization  pr.probability  measure-theory