Потоковая дерандомизация

12

Потоковые алгоритмы требуют, чтобы рандомизация по большей части выполняла какие-либо нетривиальные задачи, а из-за ограничения малого пространства нужны PRG, которые занимают мало места. Я знаю два метода, которые были процитированы для использования в потоковых алгоритмах:

зависимые независимые PRG, такие как 4-мудрое независимое семейство, используемое Alon / Matias / Szegedy для исходнойзадачи оценки , и обобщения для методов, основанных на 2-устойчивости, для (скажем) зарисовок $k$ $F_2$ $\ell_2$
PRG от Nisan, который в целом работает для решения любых задач небольшого пространства.

Меня особенно интересуют методы, которые можно реализовать. На первый взгляд, оба вышеуказанных подхода кажутся относительно простыми для реализации, но мне любопытно, есть ли другие.

— Суреш Венкат
источник

10

Некоторые потоковые алгоритмы используют расширительные графы. Это несколько экстремальная форма десендомизации (в принципе, никаких случайных битов).

— Петр
источник

У вас есть ссылка на такие примеры?

— Суреш Венкат

3

Одна из таких ссылок: С. Гангули, «Алгоритмы потока данных через графы расширителей», ISAAC 2008. Существует также несколько алгоритмов для разреженного восстановления (тесно связанная проблема), в которых используются матрицы расширителей. См. Следующий обзор для обзора: А. Гилберт, П. Индик, "Разреженное восстановление с использованием разреженных матриц", Труды IEEE, 2010 г.

— Петр

6

Во многих геометрических алгоритмах случайная выборка может быть заменена ε-сетями и ε-аппроксимациями (некоторого подходящего пространства диапазонов с конечной размерностью VC), и они могут эффективно поддерживаться потоковым алгоритмом - см. Мою статью «Детерминированная выборка и подсчет диапазонов в геометрической геометрии». «Потоки данных» с Bagchi, Chaudhari и Goodrich из SoCG 2004 и ACM Trans. Alg. 2007 .

— Дэвид Эппштейн
источник

да, это еще один хороший пример. Я забыл об этом.

— Суреш Венкат

6

$\epsilon$

J. Feldman, S. Muthukrishnan, A. Sidiropoulos, C. Stein, Z. Svitkina, "О распределении симметричных потоковых вычислений", SODA 2008.

— Петр
источник