Вопросы с тегом «co.combinatorics»

Решение гомоморфизма графа в общем случае является NP-полным. Существуют ли какие-либо результаты, которые изучают эту проблему, когда лежащие в основе графы имеют алгебраическую структуру (например, выбор гомоморфизмов из графов смежных классов Кэли или Кэли в другие графы также с некоторой определенной структурой)? В дополнение к результатам сложности меня также интересуют …

10 cc.complexity-theory  graph-theory  co.combinatorics 

В статье « О двух проблемах теории информации» Эрдёс и Реньи дают нижние оценки минимального количества взвешиваний, которое необходимо сделать, чтобы определить количество фальшивых монет в наборе из монет.NNn Более формально: Поддельные монеты имеют меньший вес, чем правильные монеты; веса и как правой, так и фальшивой монеты известны. Дается шкала, …

10 ds.algorithms  reference-request  co.combinatorics  it.information-theory  randomized-algorithms 

Рассмотрим связный случайный кубический граф G=(V,E)G=(V,E)G=(V,E) для n=|V|n=|V|n =|V|вершины, взятые из G(n,3G(n,3G(n, 3 -reg ))) (как определено здесь , то есть 3n3n3n является четным и любые два графа имеют одинаковую вероятность). Конечно , есть nnn возможной ширину первых Поисковые, по одному для каждого начального узла s∈Vs∈Vs \in V . Широтой …

10 graph-theory  co.combinatorics 

Во время моей работы я столкнулся со следующей проблемой: Я пытаюсь найти -матрицу , для любого , со следующими свойствами:n×nn×nn \times n (0,1)(0,1)(0,1)MMMn>3n>3n > 3 Определитель четен.MMM Для любых непустых подмножеств с, Подматрица имеет нечетный детерминанту тогда и только тогда , когда . I,J⊆{1,2,3}I,J⊆{1,2,3}I,J\subseteq\{1,2,3\}|I|=|J||I|=|J||I| = |J|MIJMJIM^I_JI=JI=JI=J Здесь обозначает подматрица создается …

10 graph-theory  co.combinatorics  linear-algebra  matrices  boolean-matrix 

Определения Пусть ϵ>0ϵ>0\epsilon > 0 и пусть ddd , rrr и ggg - натуральные числа (при g>2r+1g>2r+1g > 2r+1 ). Пусть G=(V,E)G=(V,E)G = (V,E) простой регулярный неориентированный конечный граф с обхватом не менее .гdddggg Пусть быть общий порядок на .V≤≤\leVVV Для каждого пусть состоит из узлов, находящихся на расстоянии от …

10 graph-theory  co.combinatorics  dc.distributed-comp 

Я ищу полный текст результата клики Луны и Мозера 1965 г. О кликах в графах (существуют графы с числом максимальных клик, экспоненциальным по ). Платежная система моего университета не имеет доступа к конкретному журналу. (На самом деле, предварительный просмотр предоставляет первые несколько предложений доказательства, но затем оставляет меня без остатка!)Nnn …

10 reference-request  graph-theory  co.combinatorics  clique 

Мы знаем, что log ранга матрицы 0-1 является нижней границей детерминированной сложности связи, а log приблизительного ранга является нижней границей рандомизированной сложности связи. Наибольший разрыв между детерминированной коммуникационной сложностью и рандомизированной коммуникационной сложностью является экспоненциальным. Так как насчет разрыва между рангом и приблизительным рангом булевой матрицы?

10 co.combinatorics  linear-algebra  matrices  communication-complexity  boolean-matrix 

Пусть гGG связный граф G = ( V, E)G=(V,E)G = (V,E) с узлами В= 1 … nV=1…nV = 1 \dots n и ребер ЕEE . Обозначим через весяwiw_i (целочисленный) вес графа гGG , где Σявеся= м∑iwi=m\sum_i w_i = m - общий вес графа. Средний вес каждого узла тогда вес¯= м …

10 graph-theory  co.combinatorics  spectral-graph-theory 

Мы работаем с распределенными компьютерами, и мы столкнулись с проблемой сложности, которая сводит к минимуму проблему с маршрутом. В настоящее время мы не знаем, как ее решить. Проблема заключается в следующем: Пусть - некоторое целое число, а - граф, содержащий вершин. Мы помечаем каждую вершину парой такой что . Далее …

10 graph-theory  co.combinatorics  application-of-theory 

Есть много примеров в комбинаторике и информатике, где мы можем проанализировать теоретико-графическую проблему, но для ее гиперграфа у нас отсутствуют инструменты. Как вы думаете, почему проблемы с 3-равномерными гиперграфами часто становятся намного сложнее, чем с 2-равномерными графами? Каковы основные трудности? Одна из проблем заключается в том, что у нас пока …

10 graph-theory  co.combinatorics  hypergraphs 

Срезанная норма вещественной матрицы A = ( a i , j ) ∈ R n × n - максимум по всем I ⊆ [ n ] , J ⊆ [ n ] величины | Σ я ∈ I , J ∈ J я , J | ,||A||C||A||C||A||_CA=(ai,j)∈Rn×nA=(ai,j)∈Rn×nA = (a_{i,j}) \in …

10 graph-theory  co.combinatorics  metrics  max-cut  epsilon-nets 

Пусть - перестановка. Обратите внимание, что хотя действует на бесконечной области, его описание может быть конечным. Под описанием я имею в виду программу, которая описывает функциональность . (Как и в колмогоровской сложности.) См. Пояснения ниже. π ππ:{0,1}∗→{0,1}∗π:{0,1}∗→{0,1}∗\pi \colon \{0,1\}^* \to \{0,1\}^*ππ\piππ\pi Например, функция NOT является одной такой перестановкой: функция НЕ …

10 cc.complexity-theory  co.combinatorics  cr.crypto-security  descriptive-complexity  one-way-function 

Скажем, у меня есть взвешенный граф такой, что является весовой функцией - обратите внимание, что допустимы отрицательные веса.w : E → [ - 1 , 1 ]G = ( V, E, ш )гзнак равно(В,Е,вес)G = (V,E,w)W : E→ [ - 1 , 1 ]вес:Е→[-1,1]w:E\rightarrow [-1,1] Скажем , что определяет свойство …

10 ds.algorithms  graph-theory  co.combinatorics 

Мне дали график гGGс шириной дерева Кkkи произвольной степени, и я хотел бы найти подграф группы (не обязательно индуцированный подграф) такой, что имеет постоянную степень, а его ширина дерева максимально высока. Формально моя проблема заключается в следующем: выбрав границу степени , какова «лучшая» функция такая, что в любом графе с …

9 co.combinatorics  treewidth  graph-minor  bounded-degree 

Позволять GGG а также HHH быть двумя rrrрегулярные связные графы размера nnn, ПозволятьAAA быть набором перестановок PPP такой, что PGP−1=HPGP−1=HPGP^{-1}=H, ЕслиG=HG=HG=H тогда AAA это множество автоморфизмов GGG, Каков самый известный верхний предел размера AAA? Есть ли какие-либо результаты для конкретных классов графов (не содержащих полных / циклических графов)? Примечание. Построение …

9 reference-request  graph-theory  co.combinatorics  graph-isomorphism  gr.group-theory