Вопросы с тегом «circuit-complexity»

Сложность схемы - это исследование схем с ограниченными ресурсами и функций, вычисляемых такими схемами.

1
Классы сложности линейных цепей
Класс NCiNCi\textrm{NC}^i является классом функций, вычисляемых семействами схем ограниченного вкручивания, размера nO(1)nO(1)n^{O(1)} и глубины O(logi(n))O(logi⁡(n))O(\log^i(n)) . NCNC\textrm{NC} -hierarchy является объединением этих классов. Есть ли какое-либо исследование линейного размера этой иерархии? То есть схемы семейств ограниченного разветвления, глубины полилога и линейного размера? Я знаю, что существует некоторая работа с линейным AC0AC0\textrm{AC}^0 …
1
Выбор наиболее значимого бинарного умножения
Я заинтересован в определении сложности следующей задачи решения: учитывая два целых числа и l 2 (каждое из которых содержит не более m бит), решить, является ли старший значащий бит умножения l 1 ⋅ l 2 равным 1 (где результат печатается в 2м битах с возможно ведущими 0)?L1L1l_1L2L2l_2L1⋅ л2L1⋅L2l_1 \cdot l_2 …
1
Классы случайности и сложности малых схем
Пусть некоторый класс сложности и BP- C быть рандомизированное аналог C определяется как БПП по отношению к P . Более формально мы предоставляем полиномиально много случайных битов и принимаем входные данные, если вероятность принять больше 2CC\mathcal{C}BP-CBP-C\textrm{BP-}\mathcal{C}CC\mathcal{C}BPPBPP\textrm{BPP}PP\textrm{P} .2323\frac{2}{3} Известно, что для класса неоднородных цепей :BPAC0= AC0BPAC0знак равнопеременный ток0\textrm{BPAC}^0=\textrm{AC}^0 Миклош Айтай, Майкл …
2
Алгоритм матричного векторного умножения с использованием минимального количества сложений
Рассмотрим следующую проблему: Учитывая матрицу мы хотим оптимизировать количество сложений в алгоритме умножения для вычисления v ↦ M v .MMMv↦Mvv↦Mvv \mapsto Mv Я нахожу эту проблему интересной из-за ее связи со сложностью умножения матриц (эта проблема является ограниченным вариантом умножения матриц). Что известно об этой проблеме? Есть ли интересные результаты, …
1
Минимизация программы
Минимизация схемы - это проблема минимизации размера данной схемы. Есть ли что-нибудь подобное для общих программ? В частности, мой вопрос - Существуют ли алгоритмы, чтобы минимизировать количество инструкций для данной программы. Я знаю, что это неразрешимая проблема, но я не ищу решение, которое возвращает что-то оптимальное. Хотя для этого можно …
2
Наименьшая логическая схема для генерации языка
Рассмотрим непустой язык двоичных строк длины . Я могу описать булевой схемой с входами и одним выходом, так что истинно тогда и только тогда, когда : это хорошо известно.LLLnnnLLLCCCnnnC(w)C(w)C(w)w∈Lw∈Lw \in L Тем не менее, я хочу представлять с булевой схемой с выходами и определенным количеством входов, скажу , таким образом, …
1
Почему нижние оценки для логических цепей не подразумевают арифметические схемы нижних границ
Мой вопрос заключается в том, почему нижние оценки для логических схем глубины 3 с логическими элементами "и" и "xor" для определителя не подразумевают такие же нижние оценки для арифметических схем над ?ZZ\mathbb{Z} Что не так со следующим аргументом: Пусть - определитель, вычисляющий арифметическую схему, тогда, взяв все переменные mod 2, …
1
Сколько непересекающихся сокращений кромок должно иметь DAG?
Следующий вопрос связан с оптимальностью алгоритма динамического программирования Беллмана-Форда - кратчайшего пути (см. Этот пост для связи). Кроме того, положительный ответ будет означать, что минимальный размер монотонной недетерминированной программы ветвления для задачи STCONN равен . t Θ ( n 3 )ssstttΘ(n3)Θ(n3)\Theta(n^3) Пусть - DAG (направленный ациклический граф) с одним исходным …
3
Практические последствия
Фон Сложность схемы определяется как набор семейств схем (т. Е. Последовательности схем, по одной для каждого входного размера) ограниченной глубины и полиномиального размера, построенных с использованием неограниченного разветвления И, ИЛИ и НЕ.A C0AC0AC^0 Функция четности с n- битным входом равна XOR битов на входе.⊕⊕\oplusNnn Одна из первых нижних границ схемы, …
1
Оцените логическую схему на партии аналогичных входов
Предположим, у меня есть логическая схема СCC это вычисляет некоторую функцию е: { 0 , 1}N→ { 0 , 1 }f:{0,1}n→{0,1}f:\{0,1\}^n \to \{0,1\}, Предположим, что схема состоит из логических элементов И, ИЛИ и НЕ с максимальным и минимальным разветвлениями 2. Позволять x ∈ { 0 , 1}Nx∈{0,1}nx \in \{0,1\}^nбыть заданным …
3
Какие примеры того, как может быть полезна неоднородность?
Мне любопытно, как вы видели неоднородность полезной в вычислениях. Одним из способов является случайность, как вBPP⊆P/polyВпп⊆п/поLYBPP \subseteq P/polyи другой - это справочные таблицы, которые используются, чтобы показать, что все языки имеют неоднородные схемы. В частности, меня интересуют способы использования объектов, о которых известно, что они существуют с помощью вероятностного метода …
1
Равномерная дерандомизация классов сложности схем
Позволять СС\mathcal{C} быть классом сложности и BP- CBP-С\textrm{BP-}\mathcal{C} быть рандомизированным аналогом СС\mathcal{C} определяется так же, как BPPBPP\textrm{BPP} определяется в отношении пп\textrm{P}, Более формально мы предоставляем полиномиально много случайных битов и принимаем входные данные, если вероятность принять больше2323\frac{2}{3}, В предыдущем посте я спросил, было ли известно, выполняется ли равенство между СС\mathcal{C} …
2
Какой «самый маленький» класс сложности, для которого
Я считаю , что ответы на этот вопрос зависит классы дают такое , что для всех полиномов , существует проблема в классе , который не имеет схемы размера . Однако я спрашиваю о размере схемы .pppp(n)p(n)p(n)ω(n)ω(n)\omega \hspace{.02 in}(n) (⟨00,11,22,31,44,51,66,71,88,91,...⟩(⟨00,11,22,31,44,51,66,71,88,91,...⟩\big(\hspace{-0.07 in}\left\langle \hspace{-0.04 in}0^{\hspace{.02 in}0}\hspace{-0.03 in},\hspace{-0.04 in}1^{\hspace{-0.03 in}1}\hspace{-0.03 in},2^{\hspace{.02 in}2}\hspace{-0.04 in},\hspace{-0.03 in}3^1\hspace{-0.04 …
Используя наш сайт, вы подтверждаете, что прочитали и поняли нашу Политику в отношении файлов cookie и Политику конфиденциальности.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.