Вопросы с тегом «circuit-complexity»

Скажем, у нас есть булева функция f:{−1,1}n→{−1,1}f:{−1,1}n→{−1,1}f:\{-1,1\}^n\rightarrow \{-1,1\} и мы применяем δδ\deltaслучайное ограничение на fff, Кроме того, скажем, что дерево решенийTTT это вычисляет fff сжимается до размера O(1)O(1)O(1)в результате случайного ограничения. Означает ли это, чтоfff имеет очень низкое общее влияние?

9 cc.complexity-theory  co.combinatorics  circuit-complexity  boolean-functions 

Каков наилучший результат для числа затворов в схеме, умножающей два n-разрядных целых числа? Очевидный метод генерирует θ (N2)θ(N2)\theta(n^2)ворота. Есть лучшие подходы сθ(nlognloglogn)θ(nlog⁡nlog⁡log⁡n)\theta(n\log n \log\log n) а также θ(nlogn2log∗(n))θ(nlog⁡n2log∗⁡(n))\theta(n\log n2^{\log^*(n)}) ворота. Я не смог найти ни одного семейства булевых цепей, которое может обрабатывать умножение с nlognnlog⁡nn\log nворота. Интересно, существует ли такое …

9 cc.complexity-theory  circuit-complexity 

Позволять xi∈{−1,0,+1}xi∈{−1,0,+1}x_i \in \{-1,0,+1\} за i∈{1,…,n}i∈{1,…,n}i \in \{1,\ldots,n\}с обещанием, что x=∑ni=1xi∈{0,1}x=∑i=1nxi∈{0,1}x = \sum_{i=1}^n{x_i} \in \{0,1\} (где сумма закончилась ZZ\mathbb{Z}). Тогда какова сложность определения, еслиx=1x=1x = 1? Обратите внимание, что тривиально проблема заключается в ∩m≥2AC0[m]∩m≥2AC0[m]\cap_{m \geq 2}{\mathsf{AC}^0[m]} потому что x≡1modmx≡1modmx \equiv 1\bmod{m}если . Вопрос в том, заключается ли проблема в ? …

9 reference-request  complexity-classes  circuit-complexity  upper-bounds 

Алгоритм Берковица обеспечивает схему полиномиального размера с логарифмической глубиной для определителя квадратной матрицы с использованием степеней матрицы. Алгоритм неявно использует отмену. Является ли аннулирование необходимым для получения схемы полиномиального размера с логарифмической или линейной глубиной для расчета детерминанта (и любой возможной наилучшей схемы для постоянной)? Существуют ли полностью экспоненциальные (не …

9 circuit-complexity  algebraic-complexity  permanent  arithmetic-circuits  determinant 

Мой вопрос касается теории конечных моделей / описательной сложности, поэтому будет означать «первый порядок по конечным двоичным словам с использованием предикатов Rs и унарного предиката P true в позиции 1 в слове».FO ( R )FО(р)FO(R) Я хотел бы знать, есть ли какая-либо характеристика с R любым предикатом на для некоторого …

9 cc.complexity-theory  lo.logic  circuit-complexity  descriptive-complexity  finite-model-theory 

DLOGTIME определяется по адресу http://en.wikipedia.org/wiki/DLOGTIME определяется по адресу http://en.wikipedia.org/wiki/L_%28complexity%29 и определены по адресу http://en.wikipedia.org/wiki/NC_%28complexity%29 LL\operatorname{L} Северная КаролинаNC\operatorname{NC}Северная КаролинаNNCn\operatorname{NC}^n DLOGTIME кажется самым маленьким, что может сработать. Я читал в разных местах, , хотя каждое место я обнаружил , что результаты, состояний , в которых единообразие условие использует - единообразие. Существует ли …

9 cc.complexity-theory  circuit-complexity 

недавно Крэйг Джентри опубликовал первую схему шифрования с открытым ключом (через открытый текст {0,1}), которая полностью гомоморфна, что означает, что можно эффективно и компактно оценивать AND и XOR на зашифрованных открытых текстах без знания секретного ключа дешифрования. Мне интересно, есть ли какой-нибудь очевидный способ превратить эту криптосистему с открытым ключом …

9 cr.crypto-security  circuit-complexity  homomorphic-encryption