Допустим, у нас есть однослойная прямая нейронная сеть с k входами и одним выходом. Он вычисляет функцию из , довольно легко увидеть, что она имеет по крайней мере ту же вычислительную мощность, что и A C 0 . Просто для удовольствия мы назовем набор функций, вычислимых однослойной нейронной сетью, « N e u r a l ».
Кажется, однако, что он может иметь больше вычислительной мощности, чем .
Так ... С 0 ⊆ N е у г на л или Н по электронной у г а л = A C 0 ? Также этот класс сложности изучался раньше?
1
Замечание по терминологии - важной информацией является количество скрытых слоев. Нейронная сеть с нулевым скрытым слоем с одним выходом - это просто линейная пороговая функция, и ее часто (путаницей) называют одноуровневой или двухслойной нейронной сетью / персептроном, в зависимости от того, считаются ли входы / выходы слоями. Кроме того, в литературе по ИИ нейронные сети обычно определяются в терминах сигмоидальных функций, что означает, что входные / выходные данные являются реальными. Известно, что сети с одним скрытым слоем являются универсальными аппроксиматорами в том смысле, что любая непрерывная функция может быть приближена сколь угодно близко
—
Ярослав Булатов,