Вопросы с тегом «circuit-complexity»

Сложность схемы - это исследование схем с ограниченными ресурсами и функций, вычисляемых такими схемами.

2
Сфера естественного доказательства барьера
Естественный барьер доказательств Разборова и Рудича утверждает, что при достоверных криптографических предположениях нельзя надеяться отделить NP от P / poly, найдя комбинаторные свойства функций, которые являются конструктивными, большими и полезными. Есть несколько хорошо известных результатов, которые удается обойти барьер. Есть также несколько работ, в которых обсуждаются возможные лазейки к трем …
2
Ссылка на языки Dyck, являющаяся
Языки Dyck определяются следующей грамматикой S → S SDyck(k)Dyck(k)\mathsf{Dyck}(k) над множеством символов { ( 1 , … , ( k , ) 1 , … , ) k } . Интуитивно понятно, что языки Dyck - это языки сбалансированных скобок k различного типа. Например, (S→SS|(1S)1|…|(kS)k|ϵS→SS|(1S)1|…|(kS)k|ϵ S \rightarrow SS \,|\, (_1 …
2
Разрушается ли иерархия
Знаем ли мы, что иерархия не разрушается ( T C 0 d ⊊ T C 0 d + 1 для всех d )?Т С0TC0\mathsf{TC^0}TC0d⊊TC0d+1TCd0⊊TCd+10\mathsf{TC^0_d} \subsetneq \mathsf{TC^0_{d+1}}ddd В записи Zoo для TC0TC0\mathsf{TC^0} упоминается только расстояние между глубиной 2 и 3. Кроме того, есть стандартная ссылка на тот факт , что С …
1
Монотонная сложность вычислительных функций на разреженных входах
Вес |x||x||x|двоичной строки x∈{0,1}nx∈{0,1}nx\in\{0,1\}^n - количество единиц в строке. Что произойдет, если мы заинтересованы в вычислении монотонной функции на входах с несколькими из них? Мы знаем, что решить, имеет ли граф клик, сложно для монотонных цепей (см., Среди прочего, Alon Boppana, 1987), но если граф имеет, например, не более k …
2
Четность
является класс схем полиномиального размера постоянной глубины с не воротами и неограниченным вентилятором-в И и ИЛИ воротах, где входы и ворота также имеют неограниченное разветвление.A C0AC0AC^0 Теперь рассмотрим новый класс, назовите его который похож на A C 0, но для которого входы и вентили имеют разветвление не более O ( …
1
Улучшена нижняя граница сложности монотонной схемы идеального соответствия?
Разборов доказал, что каждая монотонная схема, которая вычисляет функцию идеального соответствия для двудольных графов, должна иметь как минимум вентилей (он назвал это «логическим перманентом»). Была ли лучшая оценка снизу для той же проблемы доказана с тех пор? (скажем 2 n ϵ ?) Насколько я помню, эта проблема была открыта в …
1
Явные полиномы от 1 переменной с нижними границами сложности суперлогарифмической схемы?
Подсчитав аргументы, можно показать, что существуют многочлены степени n от 1 переменной (т. Что-то вроде которые имеют сложность схемы n. Также можно показать, что для многочлена типа требуется как минимум умножений (это нужно просто для получения достаточно высокой степени). Существуют ли явные примеры полиномов от 1 переменной с суперлогарифмической нижней …
2
Минимальная ширина дерева цепи для большинства
Какова минимальная ширина дерева схемы над для вычисления MAJ?{∧,∨,¬}{∧,∨,¬}\{\wedge,\vee,\neg\} Здесь MAJ выводит 1, если хотя бы половина его входов равна .1:{0,1}n→{0,1}:{0,1}n→{0,1}:\{0,1\}^n \rightarrow \{0,1\}111 Я забочусь только о размере схемы (должен быть полиномиальным) и о том, что вход должен быть прочитан только один раз, хотя разветвление входного вентиля может быть произвольным …
1
Для чего c деление на c в AC0?
Предположим, что наш вход является двоичным и мы должны вывести , где - некоторое постоянное целое число. Это просто сдвиг, если является степенью двойки, но как насчет других чисел? Можем ли мы сделать это с контуром постоянной глубины для каждого ? Как насчет ?⌊ x / c ⌋ c c …
1
Impagliazzo и знаменитая статья Вигдерсона P = BPP
Я читаю знаменитую статью Impagliazzo и Wigderson в 1997 году. Так как я новичок в этой области, и эта статья является краткой версией конференции, мне трудно следить за их доказательствами. В частности, некоторые из их новых теорем не имеют доказательств. Насколько мне известно, не было опубликовано ни одной версии журнала.P=BPPP=BPP\mathsf …
2
На обманывают
У меня есть несколько вопросов, касающихся обмана контуров постоянной глубины. Известно, что независимость необходима для обмана A C 0 цепей глубины d , где n - размер входа. Как это можно доказать?журналO ( д)( н )журналО(d)⁡(N)\log^{O(d)}(n)A C0AС0AC^0dddNNn Поскольку вышеприведенное верно, любой псевдослучайный генератор, который обманывает схемы глубины d, должен обязательно …
2
Теоремы об иерархии для глубины контура
Какие теоремы иерархии существуют для глубины контура? Заявления как если и то .g(n)∈o(f(n))g(n)∈o(f(n))g(n) \in o(f(n))f(n)∈nO(1)f(n)∈nO(1)f(n) \in n^{O(1)}SizeDepth(nO(1),g(n))⊊SizeDepth(nO(1),f(n))SizeDepth(nO(1),g(n))⊊SizeDepth(nO(1),f(n))\mathsf{SizeDepth}(n^{O(1)}, g(n)) \subsetneq \mathsf{SizeDepth}(n^{O(1)}, f(n))
1
Руццо-Симон-Томпа Механизм доступа оракула
NL⊈PNL⊈P\mathsf{NL} \nsubseteq \mathsf{P} Теперь рассмотрят схему семьи с оракулом воротами - скажем, , где классе сложности схемы , содержащая logspace с доступом оракула к другому классу , через оракул ворот приложенного к основанию . Существуют ли какие-либо патологические примеры, похожие по духу на статью Ладнера-Линча, известную такими классами? Какое RST-подобное …
2
Варианты прямых теорем о произведениях
Теорема о прямом произведении, неофициально, говорит, что вычисление экземпляров функции f сложнее, чем вычисление f один раз.Кkkеffеff Типичные теоремы о прямом произведении (например, лемма Яо XOR) рассматривают сложность среднего случая и утверждают (очень грубо), что не может быть вычислено схемами размера s с вероятностью лучше p , тогда k копий …
1
Люди смотрят на циклическое гнездо в логических цепях?
В то время как EE старшекурсник я посетил некоторые лекции, которые представили хорошую характеристику булевых схем с точки зрения, сколько у них вложенных циклов. По своей сложности булевы схемы часто считаются дагами, но в реальных аппаратных циклах это обычное явление. Теперь, по модулю некоторых технических моментов, касающихся того, что представляет …
Используя наш сайт, вы подтверждаете, что прочитали и поняли нашу Политику в отношении файлов cookie и Политику конфиденциальности.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.