Вопросы с тегом «cg.comp-geom»

Вычислительная геометрия - это изучение геометрических задач с вычислительной точки зрения. Примеры проблем включают в себя: вычисление геометрических объектов, таких как выпуклые оболочки, уменьшение размерности, задачи кратчайшего пути в метрических пространствах или нахождение небольшого подмножества точек, которое приближается к некоторой мере целого множества (т. Е. Базового набора).

2
Последствия нижних оценок для сетей в приближении
Многие здесь, вероятно, знают о недавних суперлинейных нижних оценках Алона для сетей в естественной геометрической обстановке [PDF] . Я хотел бы знать, что, во всяком случае, такая нижняя граница подразумевает в отношении аппроксимируемости связанных задач Set Cover / Hitting Set. ϵϵ\epsilon Чтобы быть более конкретным, рассмотрим семейство пространств диапазонов, например, …
2
Нижние оценки для линейной задачи выполнимости
В SODA 1995 года Джефф Эриксон показал нижние оценки линейной выполнимости (проверяя, удовлетворяет ли некоторое подмножество действительных чисел линейному уравнению на переменных). Метод доказательства использует бесконечно малые и принцип переноса Тарского .н рrrrnnnrrr Может ли кто-нибудь объяснить интуицию, лежащую за маршрутом, чтобы доказать эту связь? В чем сложность такого прямого …
3
Более интуитивное доказательство теоремы Зоны?
Теорема о зоне гласит, что если мы нанесем на карту расположение n линий с другой линией, общая сложность ее зоны , множества смежных с ней 0-, 1- и 2-граней, будет O (n). Фактическая константа примерно равна 6n, по крайней мере, как указано в различных учебниках, и доказательство по индукции с …
1
Доказательство для верхней границы суммы квадратов
В [1] Garey et al. определите то, что позже будет известно как проблема суммы квадратных корней в ходе разработки NP-полноты евклидовой TSP. Даны целые числа a1,a2,…,ana1,a2,…,ana_1, a_2, \ldots, a_n а также LLLопределить, если a1−−√+a2−−√+⋯+an−−√&lt;La1+a2+⋯+an&lt;L\sqrt{a_1} + \sqrt{a_2} + \cdots + \sqrt{a_n} < L Они отмечают, что даже не очевидно, что эта …
2
Выберите два числа на сумму
Вот проблема ближайшего соседа. Учитывая реалы a1, ... ,aNa1,…,ana_1, \ldots, a_n (очень большой Nnn!), плюс цель реальная пpp, найти aяaia_i а также aJaja_j чья сумма ближе всего пpp, Мы разрешаем разумную предварительную обработку / индексациюa1, ... ,aNa1,…,ana_1, \ldots, a_n (вплоть до O ( n logн )O(nlog⁡n)O(n \log n)), но во …
1
VC размерность клеток Вороного в R ^ d?
Предположим, у меня есть Кkk указывает на RdRd\mathbb{R}^d, Они вызывают диаграмму Вороного. Если я назначу каждому изkkk указывает ±±\pm метка, они вызывают двоичную функцию на RdRd\mathbb{R}^d, Вопрос: какова VC-размерность всех таких возможных бинарных функций, вызванных некоторымиkkk очки и некоторая маркировка этих точек?
1
Алгоритм аппроксимации выпуклых тел выпуклой оболочкой эллипсоидов
Я работаю в области структурной инженерии, и я хотел бы найти эффективный алгоритм для построения приближения (в метрике Хаусдорфа) выпуклого тела КKK выпуклой оболочкой Nnn эллипсоиды, для некоторых фиксированных Nnn, В настоящее время я работаю только в измерениях 2 и 3. Моей первой идеей было работать в двойном пространстве, используя …
1
Есть ли подходящий алгоритм для рисования смешанного графа постоянных / зависимостей в системе координат?
Я ищу алгоритм для рисования смешанного графа групп интересов / зависимостей (для лингвистического приложения). Такой граф будет иметь два разных типа вершин (токены, узлы) и два разных типа ребер (иерархические, неиерархические). Я новичок в теории графов и алгоритмах в целом, и я надеюсь, что этот вопрос не вступает в противоречие, …
2
VC-измерение сфер в 3-х измерениях
Я ищу VC-размерность следующей заданной системы. вселенная U= {п1,п2, ... ,пм}U={p1,p2,…,pm}U=\{p_1,p_2,\ldots,p_m\} такой, что U⊆р3U⊆R3U\subseteq \mathbb{R}^3, В заданной системерR\mathcal{R} каждый набор S∈ RS∈RS\in \mathcal{R} соответствует сфере в R3R3\mathbb{R}^3 такой, что множество SSS содержит элемент в UUU если и только если соответствующая сфера содержит ее в R3R3\mathbb{R}^3, Детали, которые я уже знаю. …
1
Подсчет количества толстых областей, которые перекрывают квадрат
Позволять SSSбыть единым квадратом. Как функцияββ\betaкакое максимальное количество ββ\beta-жирных попарно непересекающихся областей диаметром не менее 1, которые могут пересекатьсяSSS? Ниже мы приводим рисунок, показывающий, что для β=1β=1\beta=1Максимальное количество равно 7. Как насчет для β=2,3,…,nβ=2,3,…,n\beta = 2, 3, \ldots, n? Напомним определение жира для областей на плоскости. Учитывая регионRRRарт круг C1C1C_1 …
2
Многоугольник в задаче обобщения многоугольника
Я хотел бы извиниться перед всеми постами ниже. Выбрал не тот форум, чтобы опубликовать это в оригинале. Однако вместо того, чтобы сделать это пустой тратой, я переработал вопрос, чтобы он стал настоящей проблемой «теоретической информатики». Задача: Создать алгоритм, который принимает набор из n упорядоченных точек в 2D-плоскости, которые образуют контур …
1
Вычислительный объем многомерных выпуклых многогранников
Я ищу программное обеспечение для вычисления / оценки объема многомерных выпуклых многогранников. В частности, я заинтересован в программе, которая может обрабатывать тела сNNn вершины в dddпространство с параметрами, ограниченными примерно следующим образом: d≤ 50d≤50d \le 50 а также n ≤ 1000N≤1000n \le 1000, Обратите внимание, что нет гарантии на количество …
1
Триангуляции Делоне на сфере максимизируют минимальный угол?
Триангуляции Делоне на плоскости максимизируют минимальный угол в треугольнике. Справедливо ли то же самое для триангуляции Делоне точек на сфере? (здесь «угол» - это локальный угол в окрестности вокруг вершины на вершине). Вдохновленный, но не связанный с этим вопросом на Math.SE.
2
Расчет расстояния до k-го ближайшего соседа для всех точек в наборе
Для применения машинного обучения моя группа должна рассчитать евклидово расстояние до Кkkближайший сосед в наборе ИксXX для каждого x∈(X∪Y)⊂Rdx∈(X∪Y)⊂Rdx \in (X \cup Y) \subset \mathbb R^d (за ddd от 5 до 100, и |X|≈|Y||X|≈|Y||X| \approx |Y|от нескольких сотен до нескольких миллионов). В настоящее время мы используем либо грубую силуO(d|X||X∪Y|)O(d|X||X∪Y|)O(d \lvert …
1
Проблема размещения евклидовых емкостей
В капаситированных Facility Местоположение задачи (CFLP) , нам дано множество клиентов и набор потенциальных объектов . У каждого клиента есть спрос который должен обслуживаться одним или несколькими открытыми средствами. Каждый объект имеет стоимость открытия и имеет емкость , что является максимальным требованием , что объект могу служить. Стоимость обслуживания одной …
Используя наш сайт, вы подтверждаете, что прочитали и поняли нашу Политику в отношении файлов cookie и Политику конфиденциальности.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.