Вопросы с тегом «cc.complexity-theory»

В книге Арора-Барак, в определении функций, способных к построению по времени, говорится, что использование функций, которые не могут быть построены по времени, может привести к «аномальным результатам». У кого-нибудь есть пример такого "аномального результата"? В частности, я слышал, что могут существовать такие функции, что теорема о временной иерархии не выполняется. …

10 cc.complexity-theory 

Обновление: кажется, что эта проблема была недавно изучена и решена, см. Эту статью вики: http://en.wikipedia.org/wiki/Tree_walking_automaton А также этот опрос: http://www.mimuw.edu.pl/~bojan /papers/twasurvey.pdf Предположим, что вместо обычного набора слов {0,1} * наши слова не линейны, а заданы на некоторой древовидной структуре. Чтобы наши машины не «терялись», определите наши слова как набор двоичных …

10 cc.complexity-theory  automata-theory  space-bounded  dfa 

Постановка задачи : Позволять MMM быть (потенциально недетерминированным) автоматом и AA\cal Aбыть его входным алфавитом. Есть ли словоw∈A∗w∈A∗w \in \cal A^* улица |w|≤k|w|≤k|w| \leq k что принято MMM ? Эта проблема NP-полная? Было ли это изучено? Есть ли алгоритм, позволяющий найти такое слово?

10 cc.complexity-theory  np-hardness  fl.formal-languages  automata-theory 

Для многих задач алгоритм с наилучшей асимптотической сложностью имеет очень большой постоянный коэффициент, который скрыт большими обозначениями O. Это происходит в матричном умножении, целочисленном умножении (в частности, недавнем алгоритме умножения целых чисел O (n log n) Харви и Ван-дер-Хувена), в сетях с малой глубиной сортировки и нахождении второстепенных графов. Такие …

9 cc.complexity-theory  ds.algorithms  time-complexity 

Более слабая форма первой теоремы Гёделя о неполноте, прямые доказательства которой в манере Гёделя являются длительными, сложными и в некотором месте довольно противоречивыми, имеет простое и интуитивное доказательство, основанное на неразрешимости проблемы остановки - см., Например, https: / /en.wikipedia.org/wiki/Halting_problem#Sketch_of_proof Кто первым предложил это доказательство и в какой статье или книге …

9 cc.complexity-theory  lo.logic  halting-problem 

В TCS есть тип результатов, обычно называемый результатами начальной загрузки . В общем, это имеет вид Если предложение выполнено, то предложение выполнено.AAAA′A′A' где и - предложения, которые выглядят одинаково, а по-видимому, "слабее", чем , и именно поэтому мы называем этот тип результатов. Позвольте мне привести несколько конкретных примеров:AAAA′A′A'AAAA′A′A' Теорема. [Чен …

9 cc.complexity-theory 

Каковы наиболее известные асимптотические верхние оценки размеров вероятностно проверяемых доказательств? В идеале я ищу современное исследование по этому широкому вопросу, но если его нет, меня особенно интересует неприемлемость 3-SAT. Пусть 7/8 + ε-3-SAT будет 3-SAT с обещанием, что если 7/8 + ε доля предложений выполнима, то экземпляр является выполнимым. Каковы …

9 cc.complexity-theory  reference-request  np-hardness  pcp 

После новых и новых успехов нейронных сетей в игре в настольные игры, мы чувствуем, что следующая наша цель может быть чем-то более полезным, чем победа над людьми в Starcraft. Точнее, я задавался вопросом, Можно ли обучить нейронные сети для решения классических алгоритмических задач? Здесь я имею в виду, что, например, …

9 cc.complexity-theory  ds.algorithms  machine-learning  ne.neural-evol 

Что такое метод приближений Разборова? Может ли кто-нибудь дать обзор высокого уровня и интуицию, стоящую за ним?

9 cc.complexity-theory  circuit-complexity 

Есть ли какое-нибудь известное вычислимое трансцендентное число такое, что его NnnЭта цифра вычисляется за полиномиальное время, но не в O ( n )O(n)O(n)?

9 cc.complexity-theory  comp-number-theory 

Квазиполиномиальное время, или сокращенно QP, является классом сложности на детерминированной машине Тьюринга. Вот точное определение: https://complexityzoo.uwaterloo.ca/Complexity_Zoo:Q#qp В то время как βP является классом сложности ограниченного недетерминизма. Вот точное определение: https://complexityzoo.uwaterloo.ca/Complexity_Zoo:B#betap Легко видеть, что любая машина βP может быть смоделирована машиной QP, а именно βP ⊆⊆\subseteq QP. Но есть ли у …

9 cc.complexity-theory  complexity-classes 

Для фиксированного языка LLL на каком-то алфавите AAA, давайте рассмотрим следующую проблему, которую я называю LLL-Интерлевинг : Вход: два слова u,v∈A∗u,v∈A∗u, v \in A^* Вывод: существует ли там перемежения изuuu а также vvv который в LLL, Здесь чередование двух словuuu а также vvv это слово www что можно получить интуитивно, …

9 cc.complexity-theory  reference-request  regular-language 

Позволять ΣΣ\Sigma быть алфавитом размера 222и рассмотрим минимальные DFA, размер которых ограничен не более мmm, Позволятье( м )f(m)f(m) обозначим количество различных таких минимальных ДФА. Можем ли мы найти формулу замкнутой формы для е( м )f(m)f(m)? Учитывая, что для | Σ | =2|Σ|=2|\Sigma|=2 функция перехода DFA размера не более мmmэто график. …

9 cc.complexity-theory  automata-theory  nondeterminism  dfa 

Это продолжение недетерминированного ускорения детерминированных вычислений . Возможно ли, что недетерминизм (или, в более общем смысле, чередование) позволил бы общее квадратичное ускорение детерминированных вычислений? Или есть какие-то известные неправдоподобные последствия для чего-то вроде ?DTime(n2)⊆NTime(n)DTime(n2)⊆NTime(n)\mathsf{DTime}(n^2) \subseteq \mathsf{NTime}(n)

9 cc.complexity-theory  nondeterminism  speed-up  alternation  tradeoff 

Стандартная проблема 1-в-3 SAT (или XSAT или X3SAT): Экземпляр : формула CNF с каждым предложением, содержащим ровно 3 литерала. Вопрос : есть ли удовлетворительная установка присваивания, точно равная 1 литералу на предложение, верно? Проблема является NP-полной и остается сложной, даже если никакая переменная не встречается отрицательной. Интересно, становится ли эта …

9 cc.complexity-theory  np-hardness  sat