Какова ссылка на доказательство первой теоремы Гёделя о неполноте, основанной на неразрешимости проблемы остановки?

Более слабая форма первой теоремы Гёделя о неполноте, прямые доказательства которой в манере Гёделя являются длительными, сложными и в некотором месте довольно противоречивыми, имеет простое и интуитивное доказательство, основанное на неразрешимости проблемы остановки - см., Например, https: / /en.wikipedia.org/wiki/Halting_problem#Sketch_of_proof

Кто первым предложил это доказательство и в какой статье или книге оно было впервые опубликовано?

Я полагаю, что некоторую версию этой связи можно связать с оригинальной статьей Тьюринга по вычислимости .

А именно, Тьюринг делает следующие две претензии:

1. «Результаты раздела 8 имеют несколько важных применений. В частности, они могут быть использованы, чтобы показать, что проблема Гильберта Энтшайдунгса не может иметь решения».
2. «Если отрицание того, что показал Годель, было доказано, т. Е. Если для каждого $U$ или $U$ или $\neg U$ доказуемо, тогда мы должны иметь немедленное решение проблемы Entscheidungs ​​".

Вывод, я полагаю, следует из Модуса Толленса.