Вопросы с тегом «cc.complexity-theory»

Норберт Блум недавно опубликовал 38-страничное доказательство того, что . Это правильно?п≠ NпP≠NPP \ne NP Также по теме: где еще (в интернете) обсуждается его правильность? Примечание: фокус этого текста вопроса со временем изменился. Смотрите вопрос комментарии для деталей.

232 cc.complexity-theory  np-hardness  complexity-classes 

Факторинг и изоморфизм графов - это проблемы в NP, которые, как известно, не находятся в P и не являются NP-полными. Каковы некоторые другие (достаточно разные) естественные проблемы, которые разделяют это свойство? Искусственные примеры, полученные непосредственно из доказательства теоремы Ладнера, не учитываются. Является ли какой-либо из этих примеров доказуемо NP-промежуточным звеном, …

128 cc.complexity-theory  np-hardness  big-list  np-intermediate 

В настоящее время я студент бакалавриата, который должен закончить в этом году. После выпуска я планирую работать в магистратуре / докторантуре TCS. Я начал задаваться вопросом, какие области математики считаются полезными для TCS, особенно (классическая) теория сложности. Какие области вы считаете необходимыми для тех, кто хочет изучать теорию сложности? Знаете …

79 cc.complexity-theory  soft-question  advice-request 

Иногда математики беспокоятся об аксиоме выбора (AC) и аксиоме детерминированности (AD). Аксиома выбора : При любом наборе непустых множеств существует функция F , что, учитывая множество S в C , возвращает элемент из S .СC{\cal C}еffSSSСC{\cal C}SSS Аксиома детерминированности : Пусть - набор бесконечно длинных битовых строк. Алиса и Боб …

67 cc.complexity-theory  lo.logic  pl.programming-languages  big-picture  set-theory 

В настоящее время решается либо полная проблема, либоP S P A C ENPNпNPPSPACЕпSпAСЕPSPACE complete в общем случае невозможно для больших входов. Однако оба они разрешимы в экспоненциальном времени и в полиномиальном пространстве. Поскольку мы не можем создавать недетерминированные или «счастливые» компьютеры, имеет ли это какое-то значение для нас, если проблема …

66 cc.complexity-theory  np-hardness  big-picture 

Заданный вопрос состоит в том, является ли следующий вопрос разрешимым: Проблема Учитывая целое число kkk и обещанная машина Тьюринга MMM в P, является ли время выполнения MMM O(nk)O(nk){O}(n^k) относительно длины ввода nnn ? Узкий ответ «да», «нет» или «открытый» является приемлемым (со ссылками, наброском доказательства или обзором существующих знаний), но …

64 cc.complexity-theory  approximation-hardness 

Я знаком со многими результатами, в которых используется теорема PCP (главным образом в приближенных алгоритмах), но я никогда не сталкивался с четким объяснением теоремы PCP (то есть, что ).N P = P C P (O(log( н ) ) , O ( 1 ) )Nпзнак равнопСп(О(журнал⁡(N)),О(1))\mathsf{NP} = \mathsf{PCP}(O(\log(n)),O(1)) Какие хорошие бумаги …

64 cc.complexity-theory  reference-request  pcp 

Недавний вопрос по Гека Bennett с просьбой , был ли класс PH содержится в классе РР, получил несколько противоречивые ответы (все это правда, кажется). С одной стороны, несколько результатов оракула были даны наоборот, а с другой Скотт предположил, что ответ, вероятно, положительный, так как теорема Тоды показывает, что PH находится …

63 cc.complexity-theory  counting-complexity  derandomization  relativization 

Я ищу примеры задач, параметризованных числом , где жесткость задачи немонотонна по k . Большинство проблем (по моему опыту) имеют один фазовый переход, например, k- SAT имеет один фазовый переход от k ∈ { 1 , 2 } (где проблема в P) к k ≥ 3 (где проблема NP- полный). …

60 cc.complexity-theory  np-hardness  big-list  phase-transition 

Этот вопрос я задавался вопросом некоторое время. Когда люди описывают проблему P против NP, они часто сравнивают класс NP с творчеством. Они отмечают, что составление симфонии качества Моцарта (аналог задачи NP) кажется намного сложнее, чем проверка того, что уже составленная симфония имеет качество Моцарта (аналог задачи P). Но действительно ли …

59 cc.complexity-theory  complexity-classes  soft-question 

При разработке алгоритма для новой задачи, если я не смогу найти алгоритм полиномиального времени через некоторое время, я мог бы попытаться доказать, что он NP-сложный. Если мне это удастся, я объяснил, почему я не смог найти алгоритм полиномиального времени. Не то, чтобы я точно знал, что P! = NP, просто …

58 cc.complexity-theory  lower-bounds  conditional-results 

Я сталкивался с полиномиальным алгоритмом, который решает 2SAT. Мне показалось удивительным, что 2SAT находится в P, где все (или многие другие) экземпляры SAT являются NP-Complete. Что отличает эту проблему? Что делает его таким простым (NL-Complete - даже проще, чем P)?

55 cc.complexity-theory  np-hardness  big-picture  polynomial-time 

Существуют некоторые проблемы подсчета, которые включают экспоненциальный подсчет многих вещей (относительно размера входных данных), и в то же время имеют удивительные точные, детерминированные алгоритмы за полиномиальное время. Примеры включают в себя: Подсчет идеальных совпадений в плоском графе ( алгоритм FKT ), который является основой для работы голографических алгоритмов . Подсчет …

54 cc.complexity-theory  counting-complexity  big-picture 

В описательной сложности Иммерман имеет Следствие 7.23. Следующие условия эквивалентны: 1. P = NP. 2. Над конечными упорядоченными структурами FO (LFP) = SO. Это можно рассматривать как «усиление» P = NP до эквивалентного утверждения над (предположительно) классами большей сложности. Обратите внимание, что SO захватывает иерархию PH полиномиального времени, а FO …

54 cc.complexity-theory  reference-request  complexity-classes  conditional-results  polynomial-hierarchy 

Это мой первый вопрос на этом сайте. Я учусь в магистратуре по теории вычислений. Как бы вы объяснили проблему P = NP 10-летнему ребенку и почему он получил такое денежное вознаграждение? Твой дубль? Я обновлю вопрос, когда моя голова прояснит это.

54 cc.complexity-theory  soft-question  teaching  p-vs-np