Вопросы с тегом «cc.complexity-theory»

Предположим, что и G 2 являются двумя неориентированными графами на множестве вершин { 1 , … , n } . Графы изоморфны тогда и только тогда, когда существует перестановка Π такая, что G 1 = Π ( G 2 ) , или более формально, если существует перестановка Π такая, что …

53 cc.complexity-theory  graph-isomorphism  pcp 

Для (поисковых версий) NP- неполных задач проверить решение явно проще, чем найти его, поскольку проверка может быть выполнена за полиномиальное время, тогда как поиск свидетеля занимает (вероятно) экспоненциальное время. Однако в P решение также может быть найдено за полиномиальное время, поэтому не представляется очевидным, когда проверка выполняется быстрее, чем поиск …

52 cc.complexity-theory  ds.algorithms  reference-request 

Это может быть субъективный вопрос, а не конкретный ответ, но в любом случае. В теории сложности мы изучаем понятие эффективных вычислений. Существуют классы, такие как обозначает полиномиальное время , а обозначает пространство журнала . Оба они считаются своего рода «эффективностью», и они довольно хорошо отражают трудности некоторых проблем.LPP\mathsf{P}LL\mathsf{L} Но есть …

49 cc.complexity-theory  space-bounded  big-picture 

Теория сложности - мой сильный вторичный интерес, но это не мой основной исследовательский интерес, поэтому у меня нет надежды посетить все конференции, прочитать все блоги и убедиться, что толпа «в» cc: me на каждом кусочке горячие новости. Я пытаюсь сделать что-то из этого, но мне интересно, какие методы дадут мне …

47 cc.complexity-theory  soft-question  research-practice 

Несколько задач оптимизации, которые, как известно, являются NP-сложными на общих графах, тривиально разрешимы за полиномиальное время (некоторые даже за линейное время), когда входной граф является деревом. Примеры включают минимальное покрытие вершин, максимальное независимое множество, изоморфизм подграфа. Назовите некоторые естественные проблемы оптимизации, которые остаются NP-сложными на деревьях.

47 cc.complexity-theory  np-hardness  tree 

Мы знаем, что L⊆NL⊆PL⊆NL⊆P\mathsf{L} \subseteq \mathsf{NL} \subseteq \mathsf{P} и что L⊆NL⊆L2⊆L⊆NL⊆L2⊆\mathsf{L} \subseteq \mathsf{NL} \subseteq \mathsf{L}^2 \subseteq polyLpolyL\mathsf{polyL} , где L2=DSPACE(log2n)L2=DSPACE(log2⁡n)\mathsf{L}^2 = \mathsf{DSPACE}(\log^2 n) . Мы также знаем , что polyL≠PpolyL≠P\mathsf{polyL} \neq \mathsf{P}потому что у последнего есть полные проблемы при логарифмическом пространстве многократных сокращений, в то время как у первого нет …

46 cc.complexity-theory  complexity-classes  conditional-results  structural-complexity 

Каковы лучшие нижние границы тока для времени и глубины цепи для 3SAT?

46 cc.complexity-theory  lower-bounds  sat 

Позвольте мне начать с нескольких примеров. Почему так просто показать, что CVP в P, а так сложно показать, что LP в P; в то время как оба являются P-полными проблемами. Или взять первичность. Композиты проще показывать в NP, чем простые числа в NP (что требовало Pratt) и, в конечном итоге, …

46 cc.complexity-theory  big-picture 

Книга Ароры и Барака представляет факторинг как следующую проблему: FACTORING={⟨L,U,N⟩|(∃ a prime p∈{L,…,U})[p|N]}Факторингзнак равно{⟨L,U,N⟩|(∃ простое число п∈{L,...,U})[п|N]}\text{FACTORING} = \{\langle L, U, N \rangle \;|\; (\exists \text{ a prime } p \in \{L, \ldots, U\})[p | N]\} Далее в главе 2 добавляется, что устранение того факта, что pпp простое, делает эту …

45 cc.complexity-theory  np-hardness  factoring 

Теорема Ладнера гласит, что если P ≠ NP, то существует бесконечная иерархия классов сложности, строго содержащих P и строго содержащихся в NP. В доказательстве используется полнота SAT при многократном сокращении NP. Иерархия содержит классы сложности, построенные по типу диагонализации, каждый из которых содержит некоторый язык, к которому языки в низших …

45 cc.complexity-theory  reference-request  np-intermediate 

Иерархия Хомского (–Schützenberger) используется в учебниках теоретической информатики, но она, очевидно, охватывает только очень небольшую часть формальных языков (REG, CFL, CSL, RE) по сравнению с полной диаграммой зоопарка сложности . Играет ли иерархия какую-либо роль в текущих исследованиях? Я нашел только небольшие ссылки на Хомского здесь, на cstheory.stackexchange, а в …

45 cc.complexity-theory  automata-theory  fl.formal-languages  big-picture  teaching 

Я ищу гипотезы об алгоритмах и сложности, которые многие считали заслуживающими доверия в какой-то момент времени, но позже они были либо опровергнуты, либо, по крайней мере, опровергнуты из-за растущих контрдоказательств. Вот два примера: Гипотеза случайного оракула: отношения между классами сложности, которые имеют место почти для всех релятивизированных миров, также имеют …

44 cc.complexity-theory  ds.algorithms 

Известно, что показатель TSP может быть аппроксимирован в пределах и не может быть аппроксимирован лучше, чем за полиномиальное время. Известно ли что-нибудь о поиске аппроксимационных решений за экспоненциальное время (например, менее шагов только с полиномиальным пространством)? Например, в какое время и в каком пространстве мы можем найти тур, расстояние которого …

44 cc.complexity-theory  graph-algorithms  approximation-algorithms  tsp  exp-time-algorithms 

У меня всегда были проблемы с пониманием важности разрыва целостности (IG) и ограничений на него. IG - это отношение (качества) оптимального целочисленного ответа к (качеству) оптимального реального решения релаксации задачи. Давайте рассмотрим покрытие вершин (VC) в качестве примера. VC можно сформулировать как поиск оптимального целочисленного решения следующего набора линейных уравнений: …

44 cc.complexity-theory  ds.algorithms  approximation-algorithms  linear-programming  integrality-gap 

Неформально говоря, колмогоровская сложность строки - это длина самой короткой программы, которая выводит . Мы можем определить понятие «случайная строка», используя ее ( является случайным, если ). Легко видеть, что большинство строк случайные (коротких программ не так много).х х К ( х ) ≥ 0,99 | х |ИксИксxИксИксxИксИксxК( х ) …

44 cc.complexity-theory  big-list  co.combinatorics  it.information-theory