Вопросы с тегом «big-picture»

За пределами академического сообщества, какова польза от моих «способностей»? Что я могу сделать кроме обучения и публикации статей? Где все я могу применить свои полномочия? Для аргументации: пожалуйста, предположим, что у меня есть докторская степень в алгоритмах / TCS, я выучил много «вещей» и сделал, придумал прорывные оценки для существующих …

13 soft-question  big-picture  career 

Пусть - булева функция с чувствительностью s ( f ) и чувствительностью блока b s ( f ) .еffs ( f)s(f)s(f)b s ( f)bs(f)bs(f) Гипотеза о чувствительности блока чувствительности утверждает, что существует такое , что ∀ f , b s ( f ) ≤ s ( f ) c .с …

12 cc.complexity-theory  big-picture  boolean-functions  survey 

Арора и Барак показывают, что можно выразить как B P ⋅ N P, то есть набор языков, которые имеют рандомизированные сокращения до 3SAT. M A также является естественным рандомизированным обобщением N P в том смысле, что вы заменяете детерминированный верификатор на рандомизированный.AMAM\mathsf{AM}BP⋅NPBP⋅NP\mathsf{BP}\cdot \mathsf{NP}MAMA\mathsf{MA}NPNP\mathsf{NP} Есть ли смысл в том, что один …

12 cc.complexity-theory  big-picture 

Есть несколько конкурирующих понятий "разреженного графа". Например, встраиваемый в поверхность граф можно считать разреженным. Или график с ограниченной плотностью ребер. Или график с высоким обхватом. График с большим расширением. Граф с ограниченной шириной дерева. (Даже в подполе случайных графов, это немного двусмысленно относительно того, что можно назвать разреженным.) И так …

12 ds.algorithms  graph-theory  graph-algorithms  big-picture 

Допустим, мы обнаруживаем инопланетные цивилизации, которые могут отправлять и получать сообщения, используя межзвездный цифровой канал связи. (Скажем, с помощью модулированных радиоволн, лазерных импульсов, изменения положения звезд на различных орбитах.) Предположим, мы решили установить с ними контакт. Как только мы начнем диалог, как мы будем устанавливать протокол и язык связи? Какую …

12 big-picture  communication-complexity 

Учитывая , таким образом, что коэффициенты р , д ограничены B , имеет р ≡ Q удержание ?p(x1,…,xn),q(x1,…,xn)∈Z[x1,…,xn]p(x1,…,xn),q(x1,…,xn)∈Z[x1,…,xn]p(x_1,\dots,x_n),q(x_1,\dots,x_n)\in \Bbb Z[x_1,\dots,x_n]p,qp,qp,qBBBp≡qp≡qp\equiv q Здесь применима лемма Шварца-Циппеля, поскольку она справедлива для общих полей и и для этой задачи существует эффективный рандомизированный алгоритм.Z⊂QZ⊂Q\Bbb Z\subset\Bbb Q Мы ожидаем, что эта проблема будет иметь эффективную …

11 big-picture  derandomization  conditional-results 

Это продолжение моего предыдущего вопроса: Лучшая известная нижняя оценка сложности времени для естественной задачи в NP Я нахожу удивительным, что мы не смогли доказать какую-либо квадратичную детерминированную нижнюю границу для любой интересной проблемы NP, которая интересует людей и пытается разработать лучшие алгоритмы. Наша гипотеза об экспоненциальном времени гласит, что SAT …

11 cc.complexity-theory  lower-bounds  big-picture  barriers 

Проводились ли какие-либо исследования, чтобы определить, может ли человеческий интеллект превзойти алгоритмы (т. Е. Проверить, применима ли теорема об отсутствии бесплатного обеда к человеческому интеллекту)? В том же ключе, кто-нибудь разработал технический метод, чтобы воспользоваться какими-либо уникальными, сверх-вычислительными свойствами человеческого интеллекта?

11 ds.algorithms  big-picture  ai.artificial-intel 

Когда я думаю о программном обеспечении, которое небезопасно, я думаю, что оно «слишком полезно» и может быть использовано злоумышленником. Таким образом, обеспечение безопасности программного обеспечения - это процесс, который делает программное обеспечение менее полезным. В теоретической информатике вы не работаете с реальным миром. Так есть ли проблемы безопасности при работе …

11 cr.crypto-security  big-picture 

В сложности связи гипотеза лог-ранга утверждает, что с с ( М) = ( журналr k ( М) )O ( 1 )cc(M)=(log⁡rk(M))O(1)cc(M) = (\log rk(M))^{O(1)} Где - сложность связи а - ранг (в виде матрицы) над реалами.M ( x , y ) r k ( M ) Mс с ( М)cc(M)cc(M)M( …

10 cc.complexity-theory  big-picture  linear-algebra  open-problem  communication-complexity 

Чтобы ответить «какие проблемы можно решить с помощью вычислений», мы разработали теорию вычислимости. Для задач, которые являются вычислимыми, есть ли теория, чтобы ответить на вопрос «программа, которую я получаю, самая простая»? Я не думаю, что вычислительная сложность ответит на вопрос. Я думаю, что это учитывает, сколько времени нам нужно (хотя …

10 big-picture  kolmogorov-complexity 

Короче говоря, теоремы иерархии времени говорят о том, что машина Тьюринга может решить больше проблем, если у нее будет больше времени для вычислений. Подробно для детерминированных TM и функций, построенных по времени, с это и для недетерминированных функций TM и функций времени, f, g с f (n + 1) = …

10 cc.complexity-theory  lower-bounds  big-picture  time-complexity  time-hierarchy 

В предыдущем вопросе об иерархии времени я узнал, что равенства между двумя классами можно распространять на более сложные классы, а неравенства можно распространять на менее сложные классы с аргументами, использующими заполнение. Поэтому возникает вопрос. Почему мы изучаем вопрос о различных типах вычислений (или ресурсах) в наименьшем (закрытом) классе? Большинство исследователей …

10 cc.complexity-theory  big-picture 

Я давно интересовался различными темами, такими как комбинаторная логика, лямбда-исчисление, функциональное программирование, и изучал их. Однако, в отличие от «Теории вычислений», которая стремится ответить на вопрос «вычислимости», то есть вещей, которые могут / не могут быть вычислены с различными ограничениями, я изо всех сил пытаюсь найти аналог для «Теории программирования» …

10 soft-question  pl.programming-languages  lambda-calculus  big-picture  combinatory-logic 

Я начал заниматься математической оптимизацией совсем недавно и мне это нравится. Кажется, многие проблемы оптимизации могут быть легко выражены и решены в виде линейных программ (например, сетевые потоки, покрытие краев / вершин, коммивояжёр и т. Д.). Я знаю, что некоторые из них являются NP-сложными, но суть в том, что они …

9 optimization  big-picture  linear-programming  linear-equations