Теоретическая информатика

Двадцать лет назад я создал пакет регулярных выражений, который включал преобразования из регулярных выражений в конечный автомат (DFA) и поддерживал множество закрытых операций с регулярными выражениями (звезда Клина, конкатенация, обратное, операции над множествами и т. Д.). Я не был уверен в худшем случае производительности моего пакета. DFA обладает той же …

16 dfa  regular-expressions  bounds 

Следующая проблема появляется в списке Ааронсона « Десять полуградовых вызовов для теории квантовых вычислений» . IsB Q P = B P PB Q N CВQпзнак равноВппВQNС\mathsf{BQP}=\mathsf{BPP}^{\mathsf{BQNC}} р о л у л о г (п) В В Р В Р Р Б В Н С Другими словами, может ли «квантовая» часть …

16 cc.complexity-theory  quantum-computing  circuit-complexity  quantum-information  circuit-depth 

Любой язык, не являющийся полным по Тьюрингу, не может написать для себя интерпретатор. Я понятия не имею, где я это прочитал, но я видел, что это использовалось несколько раз. Кажется, что это порождает своего рода «окончательный» нетуринговский законченный язык; те, которые могут толькоинтерпретироваться машиной Тьюринга. Эти языки не обязательно будут …

16 computability  turing-machines 

Существуют ли практические применения для моделей программирования не фон Неймана? Каковы наиболее распространенные языки программирования не фон Неймана?

16 universal-computation  logic-programming 

Слабая нормализация для простого типизированного лямбда-исчисления может быть доказана (Тьюринг) индукцией по . Расширенное лямбда-исчисление с рекурсорами на натуральные числа (Генцен) имеет слабую стратегию нормализации по индукции на ϵ 0 .ω2ω2\omega^2ϵ0ϵ0\epsilon_0 А как насчет системы F (или слабее)? Есть ли слабое доказательство нормализации в этом стиле? Если нет, можно ли …

16 lo.logic  type-theory  lambda-calculus  proof-theory  normalization 

Является ли случай строго регулярных графов самым сложным для тестирования ЖКТ? где «самый трудный» используется в некотором смысле «здравый смысл», или, так сказать, «в среднем». Wolfram MathWorld упоминает некоторые «патологически сложные графы». Кто они такие? Мой примерный набор из 25 пар графиков: http://funkybee.narod.ru/graphs.htm Я тестировал множество других, но все того …

16 ds.algorithms  graph-isomorphism 

LogCFL - это набор всех языков, пространство логирования которых сводится к языку без контекста. Аналогично, LogDCFL - это набор всех языков, пространство логирования которых сводится к детерминированному контекстно-свободному языку. Смотрите эту статью в Википедии, чтобы узнать о некоторых естественных проблемах, связанных с LogCFL. Есть несколько других интересных LogCFL-полных проблем. Я …

16 cc.complexity-theory  complexity-classes 

Что я должен прочитать, чтобы понять эту проблему? Мощность квантовых цепей малой глубины. Является ли ? Другими словами, может ли «квантовая» часть любого квантового алгоритма быть сжата до глубины полилога (n), если мы хотим выполнить классическую постобработку за полиномиальное время? (Известно, что это верно для алгоритма Шора.) Если это так, …

16 cc.complexity-theory  reference-request  quantum-computing 

Существуют ли интересные примеры алгоритмов, которые были опубликованы с проверенными границами, и где позже были опубликованы строго лучшие оценки? Не лучшие алгоритмы с лучшими оценками - очевидно, что это случилось! Но лучший анализ ведет к лучшей оценке существующего алгоритма Я думал, что умножение матриц было примером этого, но я отговорил …

16 ho.history-overview  analysis-of-algorithms 

В «Квантовых вычислениях и квантовой информации» Майка и Айка алгоритм Гровера объясняется очень подробно. Тем не менее, в книге и во всех объяснениях, которые я нашел в Интернете для алгоритма Гровера, кажется, нет упоминания о том, как устроен Оракул Гровера, если только мы уже не знаем, какое именно состояние мы …

16 quantum-computing  quantum-information  oracles  search-problem  black-box 

Мы все знаем, что у есть барьеры. Мы все изучили эти барьеры, потому что мы считаем, что .P ≠ N Pп≠ NпP≠NPP\ne NPп≠ NпP≠NPP\ne NP Однако предположим, что и есть мудрые люди, которые считают, что такая возможность существует . Если это действительно так, то сам факт того, что мы не …

15 p-vs-np  barriers 

Я нахожу несколько книг о компьютерах, но все они о технологиях. Я хочу что-то более связанное с теорией.

15 reference-request  soft-question  philosophy 

Я ожидаю, что ответ будет отрицательным, но я не смог построить контрпример. Разница в том, что в мы не сможем выбрать алгоритм равномерно в .O ( n 2 + ε ) ε∩ε>0DTIME(O(n2+ε))∩ε>0DTIME(O(n2+ε))∩_{ε>0} \mathrm{DTIME}(O(n^{2+ε}))O(n2+ε)O(n2+ε)O(n^{2+ε})εεε Под ласточкин хвост аргумента (например, см этот вопрос ), если существует се множество машин Тьюринга решении языка …

15 cc.complexity-theory  time-complexity 

Или, другими словами, у нас есть это для каждого языка и , или ?B A ≤ p B B ≤ p AAAAВВBA ≤пВA≤пВA \leq_p BB ≤пAВ≤пAB \leq_p A

15 reductions  complexity 

Я задал этот вопрос 10 дней назад на cs.stackexchange здесь, но у меня не было никакого ответа. В очень известной статье (в сетевом сообществе) Wang & Crowcroft представили некоторые результаты полноты вычисления пути при нескольких аддитивных / мультипликативных ограничениях. Первая проблема заключается в следующем:Н ПNп\mathsf{NP} Учитывая , ориентированный граф и …

15 np-hardness  reductions